北师大版七年级上追及问题.ppt

1、北师大七年级（上） 5.7,能追上小明吗？,行程问题（2） 追及问题,（1）行程问题中有哪些基本量呢？它们之间的关系又是怎样的呢？,（2）相遇问题中基本量之间又有何关系？,（3）在行程问题中，要注意单位要换算统一,小明的一天,早上：7：10,上学,小明跟往常一样，每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。今天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？,分析：设爸爸追上小明用了x分钟，则由题意知，,x,805,80 x,180 x,180 x=80 x+805,

2、条件：距家1000米的学校 小明先出发5分钟 小明速度：80米/分 爸爸速度：180米/分,从爸爸送书开始，小明也走了 分,前5分钟，小明走了 米,后来，小明继续走了 米,爸爸追小明所走的路程是 米,据等量关系 ，列方程： 。,追及路程=速度差 追及时间 即：S追及=(V快-V慢) t,提炼公式,S快,S慢,S追及,小明跟往常一样，每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。今天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？,（2）追上小明时，距离学校还有多远？,1

3、000-1804=280（米）,解答过程板书,小 结 1,注意：列方程解应用题的一般步骤。,实际问题,数学模型,上午 10：30,体育课,问题1：如果两人在环形跑道上，同时同地同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？,已知环形跑道一圈长400米，小明的速度是6m/s，小强速度是小明速度的 。,小明和小强在环形跑道上练习跑步,400米,400米,快者,慢者,问题2：如果小强在小明前面8米处，同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？,已知环形跑道一圈长400米，小明的速度是6m/s，小强速度是小明速度的 。,小明和小强在环形跑道上练习跑步,400-8=392米,8米,8米,快者,慢者,转化思想,小

4、 结 2,实际问题,数学模型,下午 14：00,外出活动,已知队伍长450m，以每分钟90米的速度前进。小明的速度是每秒3米。 你能帮小明算算，他到达 排头需要多少时间吗？,行进过程中，小明因需要 从排尾到排头送东西,转化思想,小 结 3,实际问题,数学模型,下午 17：30,回校途中,回校途中，小明所在的校车和一辆公交车同向驶过。,已知校车车速为20m/s，公交车的车速为18m/s，若校车全长10m，公交车全长12m。 你能求出两车错车的时间吗？,如果 小 明 不看手表，能算出公交车 从他所在窗前驶过的时间吗？,公交车司机,校 车,转化思想,小 结 4,实际问题,数学模型,14：00 外出活

5、动,10：30 体育课,7：10 上学,17：30 回校途中,基本 追及问题,环形跑道追及问题,排头排尾追及问题,同向错车追及问题,育红学校七年级学生步行到郊外旅行，（1）班学生组成前队，步行速度为4km/h，（2）班学生组成后队，速度为6km/h，前队出发1h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车速度为12km/h。 根据上面事实，提出问题，并尝试解答。,回顾预习作业,条件： 前队先出发1小时 前队速度：4千米/时 后队速度：6千米/时 后队联络员速度：12千米/时,问题1：后队什么时候能够追上前队呢？,问题2：当后队追上前队时，联络员 走了多少千

6、米呢？,条件： 前队先出发1小时 前队速度：4千米/时 后队速度：6千米/时 后队联络员速度：12千米/时,问题3：若前队队伍长600米，后队队伍长400米，联络员追上前队后，从前队队尾到队头送达通知并返回队尾，问：联络员在前队往返一次用了多少时间？,条件： 前队先出发1小时 前队速度：4千米/时 后队速度：6千米/时 后队联络员速度：12千米/时,问题5 问题6 问题7,问题4：若后队追上前队尾时，两队继续同向行驶，前队队伍长600米，两队交叉时间为30分钟，求后队长度。,请你说一说这节课的学习体会,追及问题 基本公式,追及问题四 种基本题型,数 学 思想方法,基本追及问题，环形跑道问题 排头排尾问题，错车问题,画线段示意图,数形结合思想,实际问题抽象数学模型,所有题型可转化为基本追及问题,追及路程=速度差追