4.2一次函数.ppt

1、一次函数,第4章,一次函数,4.2,（1）有人发现,在20-25o C 时,蟋蟀每分钟鸣叫 次数c 与温度t （o C ）有关,即c 的值大约 是t 的7倍与35的差；,c = 7t - 35,(20t25),写出下列各题的函数关系式：,（2）某地电费的单价为0.8元/（kWh）， 请用 表达式表示电费y（元）与所用电量x（kWh） 之间的函数关系.,y = 0.8x,写出下列各题的函数关系式：,（3）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括： 月租费22元，拨打电话x 分的计时费（按 0.01元/分收取）.,写出下列各题的函数关系式：,y =0.01x + 22,（x 0）,（4）把一个长10

2、cm 、宽5cm 的长方形的长减 少x cm ,宽不变 ,长方形的面积y（cm2） 随x 的值而变化.,写出下列各题的函数关系式：,y = -5x + 50,上述函数有什么共同特征？,（1）c = 7t - 35,（2）y = 0.8x,（3）y =0.01x + 22,（4）y = -5x + 50,（2） y = 0.8 x,（4） y = -5 x + 50,（3） y = 0.01 x + 22,（1） C = 7 t - 35,y,k(常数),x,=,b(常数）,+,正比例函数是一种特殊的一次函数,一般地，形如y=kx+b （k, b 是常数，k0）的函数，叫做一次函数.,当b=0时

3、，y=kx+b 即y=kx,因变量随自变量的变化是均匀的（即自变量每增加个最小单位， 因变量都增加（或都减少） 相同的数量）,举 例,例 科学研究发现，海平面以上10 km 以内，海拔每升高1 km，气温下降6 .某时刻，若甲地地面气温为20 ，设高出地面x（km）处的气温为y（）. （1）求y（）随x（km）而变化的函数表达式. （2）若有一架飞机飞过甲地上空，机舱内仪表显示 飞机外面的温度为-34 ，求飞机离地面的高度.,解（1）高出地面的高度x（km）是自变量，高出地面x km处的气温y（）是x 的函数，它们之间的数量关系为 甲地高出地面x km处的气温=地面气温-下降的气温， 即y =

4、 20 - 6x. （2）当y = -34 时，即20 - 6x = -34， 解得x = 9. 答： 此时飞机离地面的高度为9 km.,举 例,1、下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？,解：（1）、（4）是一次函数，,其中（1）又是正比例函数.,2.下列说法正确的是（ ） A.一次函数是正比例函数. B.正比例函数不是一次函数. C.不是正比例函数就不是一次函数. D.正比例函数是一次函数.,D,1.一次函数的概念 一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数. 2.当b=0时，y=kx+b即y=kx所以正比例函数是特殊的一次函数.,例,已知y与x3成正比例,当x4时,y3 (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)y与x之间是什么函数关系； (3)求x2.5时，y的值,y3x9,(2) y是x的一次函数,y32.5 - 9 -1.5,解 (1) 设 yk