15.1.1同底数幂的乘法课件.ppt

1、八年级 上册,14.1 整式的乘法 （第1课时）,课件说明,学习目标： 1. 理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数 幂的乘法运算 2. 体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究 数学问题中的作用 学习重点： 同底数幂的乘法的运算性质,an,底数,幂,指数,知识回顾,由中国自主研发的世界上最先进的超级计算机天河1号，它每秒的运算速度是1014次，如果运行103秒它将运算多少次？,1014 103,分析：,（3）5m 5n = 5(_),（4）am an = a(_),=(555),= (a a a a) (a a a) = a a a a a a a,5,（1）2322 =,7,m+n,

2、2(_),= (2 2 2) (2 2) =2 2 22 2,(555),（m、n是正整数）,m+n,根据乘方的意义填空，并说说你是怎么算的？,（2）a4 a3 = a(_),我们来探究,（m、n是正整数）,通过计算，注意观察计算前后底数和指数的变化，你发现了什么规律？并能用自己的语言描述。,am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即,am an = am+n (当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,am an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法法则

3、：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,例 5356=,53+6,=59,注意:,底数相同的幂,乘法,底数不变,指数相加,其中a可以是一个数、一个字母、或式子等,例1、计算：,(4) a2 a7,(1) X2 X5 (2) a a6 (3) 222423 (4)a2 a7 (5) (a+b)2 (a+b)3 (6)Xm X3m+1,解：(1) X2X5,(2) aa6,(5) (a+b)2 (a+b)3,=X2+5,= X7,= a1+6,=a7,(3) 222423,=22+4+3,=29,= a2+7,= a9,=(a+b)2+3,=(a+b)5,(6) Xm X3

4、m+1,=Xm+3m+1,=X4m+1,a=a1,（1）b5 b （2）104102103105,解：（1）b5 b = b5 + 1 = b6 （2）104102103105 =104+2+3+5 =1014 （3）-a2 a6 = -a2+6 = -a8 （4）y2n yn+1 = y2n+n+1 = y3n+1,计算：,（3）-a2 a6 （4）y2n yn+1,小试牛刀,（4）y y8 = y8 ( ),（1）b5 b5 = 2b5 （ ）,（3）x2 x3 = x6 （ ）,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？,b5 b5 = b10,b5 + b5 = 2b5,x2 x3 = x

5、5,y y8 = y9, 你是法官你来判,（2）b5 + b5 = b10 （ ）,（5）(-a)2 a3 = -a5 ( ),(-a)2 a3 = a2 a3 = a5,1011,a10,x10,b6,（2） a7 a3 =,（3） x5 x5 =,（4） b5 b =,（1） 105106=,动起来！抢答！,32+m,5m+n,Xn+4,(1) 323m =,(2) 5m 5n =,(4) x3 xn+1 =,(3) am a3 =,(5) yn yn+1 =,y2n+1,动起来！抢答！,Good!,填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m,x3,a5,x3,2m,极限挑战一,填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8 4 = 2x，则 x = ； （3） 3279 = 3x，则 x = .,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,极限挑战二,已知：am=2，an=3。求 am+n的值。,开动脑筋,解： am+n = am an = 23 =6,即am+n的值为6 。,学习了本节课，你有什么收获？,同底数幂的乘法法则： am an = am+n (m、n为正