【高中数学】1.3.3导数的实际应用教案理新人教B版选修2_2

1、1.3.3衍生工具的实际应用利用教育目标微分解决实际问题的最优化问题，掌握数学模型建设方法，形成解决最优化问题的思考和方法。教学重点实际问题的导数应用教学难点数学建模第一，课前预习：1.利用微分求函数极值和最大值的方法：2.总结了利用自主学习教材第31页实例1，实例2，导数解决生活最优化问题的一般步骤。例1有角长为A的正方形铁板，现在在铁板的四角各剪了一个相同的小正方形，做成了矩形的无盖容器，为了最大化体积，修剪的小正方形边的长度是多少？示例2横截面的矩形梁的强度与截面的高平方和宽度的积累成正比。要将直径为D的原木锯成强度最高的梁，横截面的宽度和高度应该达到什么程度？使用衍生品解决生活最优化问

2、题的一般步骤：(1)分析实际问题的数量之间的关系，列出实际问题的数学模型，写出实际问题的变量之间的函数关系。(2)求函数微分，解方程。(3)比较间隙端点和创建点的函数值的大小。最大(较小)是最大(较小)值。二、课堂学习：1.据悉，某工厂生产的产品的成本是(元)。(1)要将平均成本降至最低，需要生产多少种产品？(2)如果产品以每套500元的价格销售，为了最大限度地提高利润，需要生产多少种产品？三、课后练习：1.当圆柱形金属饮料罐的体积固定时，如何选择它的高度和半径，才能最大限度地节省使用的材料？海报布局尺寸设计3.学校或班级举行活动，通常为了宣传需要海报张贴。128，上下各2，左右，左右，左右，

3、左右，左右，左右，左右，左右，左右，左右，左右，左右，左右，左右，左右。4.图：铁丝环绕的上半部分是半圆，下半部分是矩形图形，其面积为了最节省使用的材料，底边应该是多少？高考连接：1.(2012年高考(重庆市)函数设置可以在R指导，那个地图函数，和函数图像如图所示，在以下结论中必须成立。A.函数最大和最小B.函数最大和最小C.函数最大和最小D.函数最大和最小2.(2012年高考(散列表)函数设置A.的最大点b .的最小点C.的最大点d .的最小点3.(2012年高考(山东省)设置和“函数上的函数减去”函数上是函数上涨.A.完全不必要的条件b .所需的不充分的条件C.充分必要的条件d .不足或不

4、必要的条件4.(2013新课程标准战国第二卷)已知的函数，在以下结论中错误的是()A.B.函数图像是中心对称图形C.的最小值在间距(-，)处单调递减D.的极值点5.(2013广东省体积)点(1，)处曲线的切线平行于轴时=_ _ _ _ _ _ _ _。6.(2013江西省卷)函数设置可以在(0，)内推导，即_ _ _ _ _ _ _ _ _。7.(2013北京市体积)将l设定为在曲线c:点(1，0)处的切线。(1)求l的方程；(2)证明：除切点(1，0)外，曲线c位于直线l下方。8.(2013重庆市体积)点(1，(1)处曲线的切线与轴和点(0，6)相交的设定(1)确定的值(2)找出函数单调间距和极值。9.(2012年高考(福建省)已知的函数。(I)当点的切线平行于轴时，得到函数单调的间隔。(II)确定值的范围，以便曲线的切线和曲线只有一个公共点的曲线具有唯一的点。0.(2012年高考(北京市)已知函数()，如果(1)曲线和曲线在交点(1，)处有公共切线，则为计算值。(2)当时，求出了函数单调区间，求出