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文档简介

1、第四节 等可能概型(古典概型),古典概型的定义 古典概率的求法举例 小结 布置作业,我们首先引入的计算概率的数学模型，是在概率论的发展过程中最早出现的研究对象，通常称为,古典概型,一、古典概型,假定某个试验有有限个可能的结果,假定从该试验的条件及实施方法上去分析，我们找不到任何理由认为其中某一结果例如 ei，比任一其它结果，例如 ej, 更有优势，则我们只好认为所有结果在试验中有同等可能的出现机会，即1/N的出现机会.,e1, e2, ，eN ,常常把这样的试验结果称为“等可能的”.,e1, e2, ，eN,试验结果,2,3,4,7,9,10,8,6,1,5,例如，一个袋子中装有10 个大小、

2、形状完全相同的球 . 将球编号为110 .把球搅匀，蒙上眼睛，从中任取一球.,因为抽取时这些球是完全平等的，我们没有理由认为10个球中的某一个会比另一个更容易取得 . 也就是说，10个球中的任一个被取出的机会是相等的，均为1/10.,1,3,2,4,5,6,7,8,9,10,10个球中的任一个被取出的机会都是1/10,我们用 i 表示取到 i号球， i =1,2,10 .,称这样一类随机试验为古典概型.,2,且每个样本点(或者说基本事件)出现的可能性相同 .,S=1,2,10 ,则该试验的样本空间,如i =2,称这种试验为等可能随机试验或古典概型.,若随机试验满足下述两个条件： (1) 它的样

3、本空间只有有限多个样本点； (2) 每个样本点出现的可能性相同.,定义 1,二、古典概型中事件概率的计算,记 A=摸到2号球 P(A)=?,P(A)=1/10,记 B=摸到红球 P(B)=?,P(B)=6/10,2,这里实际上是从“比例” 转化为“概率”,记 B=摸到红球 , P(B)=6/10,当我们要求“摸到红球”的概率时，只要找出红球所占的比例.,四、小结,古典概型的定义 古典概率的求法,概率与统计P20 第4,5题. 概率论与数理统计P23 第1,2,3,4,5,6,9题.,五、 布置作业,几何概型,定义:若随机试验满足下述两个条件： (1) 它的样本空间无穷多个样本点； (2) 每个样本点出现的可能性相同.称这种试验为几何概型. 例如: 在0到10之间任意抽取一实数,假设抽到其中任何一数是等可能,问抽到区间2,5中数的概率是多少? 答:3/10 抽

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