七年级数学下册 8 一元一次不等式 课题3 不等式的简单变形学案 （新版）华东师大版

1、课题不等式的简单变形【学习目标】1联系方程的基本变形通过直观的试验与归纳，让学生自主探索得到不等式的基本性质2让学生利用不等式的三条性质初步解不等式【学习重点】探索不等式的基本性质【学习难点】不等式的基本性质2、3.行为提示：创设问题，情景导入，激发学生的求知欲望行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流知识链接：等式的基本性质：1.等式的左右两边同时加上(或减去)一个数或整式，结果还是等式2等式的左右两边同时乘以(或除以)一个数或整式(除数不为0)，结果还是等式解题思路：不等式基本性质巧记方法：加减不变向，乘除正数不变向，乘

2、除负数变向方法指导：观察不等号的开口方向的变化情景导入生成问题旧知回顾：1不等式x3中x的最小整数值是4，不等式x2中x的最大整数值是22用不等式表示x的5倍与2的差不大于x与1的和的3倍为5x23(x1)；“a与3的差的4倍大于8”用不等式表示为4(a3)8；“a不是一个正数”用不等式表示为a03在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x5；(2)x3；(3)x1；(4)1x.解：(1)；(2)；(3)；(4)自学互研生成能力 【自主探究】1不等式的性质1：如果ab，那么acbc；如果ab，那么acbc.也就是说：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变2不等式的性质2：如果ab

3、，并且c0，那么acbc，；如果ab，并且c0，那么acbc，.3不等式的性质3：如果ab，并且c0，那么acbc，；如果ab，并且c0，那么acbc，.这就是说：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变【合作探究】例1：若ab，ambm，则一定有(B)Am0 Bm0 Cm0 Dm为任何实数分析：方向发生了改变，所以m一定为负数例2：用“”或“”填空(1)若acbc，则ab；(2)若ab，则ab；(3)若ab，则ab；(4)若2a12b1，则ab分析：灵活利用不等式的基本性质，只看不等式的方向是否发生了变化，若改变，则所

4、乘以(或除以)的数一定是负数学习笔记：1.不等式的三条基本性质的巧记方法：同乘(或除)以负数，不等号的方向才发生改变，其他变形都不改变符号2利用不等式的基本性质解不等式，其过程和用等式的基本性质解方程的过程一样行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比学习笔记：检测的目的在于让学生掌握不等式的基本性质，并在此基础上解不等式.【自主探究】1模仿等式的基本性质，用不等式的基本性质解不等式2不等式的变形，与方程变形中的移项类似方程中的移项变号，不等式中的移项也变号即从一边移到另一边，符号发生改变【合作探究】例3：利用不等式的性质

5、解下列不等式(1)x52；(2)xx6；(3)2x8；(4)4x6x3.解：(1)不等式的两边都加上5，不等号的方向不变，所以x5525，解得x7；(2)不等式的两边都加上x，不等号的方向不发生改变，所以xxx6x，解得x6；(3)不等式的两边都除以2，不等号的方向不变，所以2x282，解得x4；(4)不等式的两边都减去6x，不等号的方向不变，所以4x6x6x36x，得2x3，不等式的两边都除以2，不等号的方向改变，得x.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块