七年级数学下册 7 一次方程组 课题5 三元一次方程组及其解法学案 （新版）华东师大版

1、课题三元一次方程及其解法【学习目标】1、使学生理解三元一次方程的概念及其解法2 .让学生学习用三元一次方程解决简单的实际问题【学习要点】三元一次方程的解法【学习难点】三元一次方程的解法及应用行动提示：创设问题，引入情景，刺激学生的求知欲行为提示：让学生阅读教材，完成“自学互研”的全部内容，及时为学生提供帮助，大部分学生完成后进行小组交流知识链：包含1.2个未知数，未知数次数为1的方程式称为二元一次方程式2 .求解二元一次方程的方法有代入法和消元法解题构想：求解三元一次方程式的思想：消元，未知数y的消去很简单方法指导：根据，我们可以将x、y、z改为连比形势，更加用交换法简化方案导入生成问题旧知识

2、评论：1 .二元一次方程式的概念是什么？2 .求解二项一次方程式的方法是什么？自学相互研究生成能力 【自主探索】1、三元一次方程的概念：包含三个未知数的方程，包含三个未知数的次数都是1，这种方程是三元一次方程2 .解三元一次方程的思想：消元3 .解三元一次方程的方法：代入消元法和加减消元法。 把三元一次方程变成二元一次方程，解出这个二元一次方程，最后求出第三未知数的值。 得到原方程式的解【共同研究】例1 :三元一次方程式如下所示为(d )甲乙丙。分析：在a中包含二次项，在b中，分母包含字符，在c中，xyz的次数为3，因此选择d例2 :求解以下三元一次方程式(一) (二)解： (1)-得到x-z

3、=-3 ，和通过组合方程式得到要解这个方程式如果将x=-2代入，则y=8，这个方程式的解从、得到x:y:z=2:10:15，设定为x=2k、y=10k、z=15k，如果代入，则2k 10k 15k=27，因为解是k=1，所以x=2、y=10和z=15。这个方程式的解学习笔记：1.求解三元一次方程式的思想：消元2 .求解三元一次方程的方法：代入法和加减法行为提示：教师根据各组反馈的难题分配任务，在各组展示过程中，教师引导其他组补充、纠错、解释，并进行总结评价学习笔记：检查的目的是让学生掌握三维一次方程式的解法【自主探索】1 .设置三个未知数，可以找到等量关系2 .问题方程(组)的解答【共同研究】

4、例3 :某农场300名员工计划耕种51公顷土地，种植水稻、棉花和蔬菜，可知种植农作物每公顷所需劳动力人数和投入的设备资金如下表所示。农作物品种每公顷需要劳动力每公顷需要资金稻子四个人一万元棉八个人一万元蔬菜五个人两万元这个农场计划向设备投入67万元，如何安排3种农作物的栽培面积，应该让所有员工工作，并且投入的资金正好可以使用。解：配制了x公顷种水稻、y公顷种棉花、z公顷种蔬菜，按标题意思得到可以解开安排15公顷水稻、20公顷棉花、16公顷蔬菜交流展示会产生新的知识1 .把阅读教材时通过“生成新问题”和“自主探索、合作探索”得出的结论展示在各组的黑板上，难题也演在黑板上，再次在组间就上述难题互相解开疑问2、各小组组长统一分配展示任务，代表在黑板上展示“问题和结论”，通过交流“产生新知识”。知识模块的三元一次方程及其解法知识模块二三元一次方程的简单应用检测反馈