有效数字和不确定度.ppt

1、大学物理实验，讲义，1 .物理实验的课程设置和评价方法2 .有关测量和误差的基础知识3 .有效数字的概念和算法4 .测量结果的评定5 .常用的数据处理方法，绪论1 .为什么开设大学物理实验的课程物理学是很多应用学科的基础物理学本身就是电磁相互作用这样的实验科学的发现物理实验二、物理实验课的目的和任务是通过物理量测，应用物理知识，验证理论，深化对物理原理和规则的认识学习实验的基本知识、基本方法和基本技能(三基)，掌握培养科学实验能力(实验方法、测量技能、分析处理数据)实际上所要求的科学态度，创新意识达到目的：善于运用仪器，提高手能力，总结实验，求创新。 任务：定性观察物理现象定量测量物理量的大小

2、。 3 .物理实验课的安排，分为两个学期，以第一学期为基础实验，修订8次，重点培养完成一次理论课(不确定度和数据处理)和7个实验的基础实验技能和习惯的第二学期是自由的主题，分为三个单元：基础物理实验，综合物理实验和修订实验4.3个教学环节和基本要求，3个教学环节： 1 .课前预习实验能否获得自主的关键。 2 .课堂实验。 3 .放学后的报告实验总结。课前预习、课前预习课前仔细阅读实验教材，了解实验目的、原理、方法、内容、仪器等，主要预习原理、仪器的调整和注意事项。 希望在上课前写预习报告。 预习报告实验名称：实验目的：实验达到的要求。 实验原理和内容：实验的理论依据是，写出测量修正公式的简单推

3、导过程。忌会三条：只写一个a .讲义b .代数式c .无图实验仪器：列举主要仪器的名称、型号、规格等。 操作步骤：只写主要重要的东西。 另外，在原始数据的记录纸上描绘表。 注意：由于没有写预习报告书，也没有画取消这次实验资格的表，所以扣除一部分预习点。 带上课程实验、教材，写预习实验报告书，有坐标纸、校正机等。 教师首先简单地说明。 学生调试设备、测试记录数据(不得用钢笔、圆珠笔填写，不得擅自篡改)。 注意遵守实验室规则，理解实验仪器的使用和注意事项。 注意：原始数据(用钢笔或中性钢笔填写)必须在教师签字后离开，离开前必须整理实验仪器，清理干净。 放学后完成实验报告书，放学后报告书：实验数据记

4、录老师签字的原始数据附在实验报告书上，放学后篡改数据处理修正平均值、不确定度，写最后的测定结果，作图。 注意：数据修正算法要求写中间过程，制图要用坐标纸的结果分析实验的结论和对实验结果的讨论、分析、建议或思考问题。 5、成绩评价方法、各实验报告的成绩平均，即学期成绩课程中应向老师提交预习报告，预习不取消实验资格，成绩应记录0分，实验应按时进行。 晚一分钟扣除一分钟，晚15分钟以上取消实验资格，制作成绩记录0分的原始数据，模仿或者在报告书上篡改原始数据，预约成绩记录0分的实验缺席，成绩记录0分的成绩是0分或不合格者，实验室有空座，老师延迟报告者只按80%的分数评分。 因学生不按要求操作而损坏实验

5、仪器的，除按学校规定赔偿外，必要时扣除操作点。 实验报告书的提交和收到，实验报告书在实验完成的下周一之前提交，分实验投入a座3楼大厅专用的实验报告书箱。几周后，在4楼的实验箱中可以分班取回的报告至少保存1学期，准备在成绩错误时核对查询。 今天下课后，完成3页的问题，在3周的星期一之前放入3楼大楼的不确定度报告箱，之后的实验以实验主题提交。 买实验报告纸到中心办公室323，电话85990273，测定不确定度和数据处理，1 .测定误差1 .测定：用实验方法发现物理量的大小，即比较测定对象和作为测定单位的同种已知量，发现测定对象的大小，比较的过程称为测定。 实验数据：比较的结果，正确记录了原始数据(

6、未被修正，需要老师的签名)的数据：测定的名称、大小、单位、正确度，例如用游标卡尺测定钢球的直径，按测定的分类测定方法，直接测定和间接测定，例如测定(直接测定)钢球直径d来修正钢球体积的v 按测量条件、重复测量(等精度测量)和重复性测量(非等精度测量)按测量次数、单次测量和多次测量注意：绝对误差不是误差的绝对值，例如g单摆三线气垫导轨、ms-2 9.782 9.795 9.811，误差存在于所有实验过程中，主观因素的影响探讨误差的目的，评定自己的实验结果，即可靠度、可靠度越高，越能正确分析测定中误差发生的原因，寻找减小误差的方向，采取措施尽量减小误差。 采用合理的设定修正实验、机器选择、比较法、

7、复称法等几种测定方法、修正式、调整机器等，是为了减少测定误差。 估算测量过程中无法消除的误差。 误差分类和源可以根据误差的性质和发生原因，将误差分为系统误差和随机误差。 系统误差的定义：在某些条件下多次测量相同的量，测量结果总是向一个方向偏移，其数值以一定或一定的规则变化。 特点：有规律，大小、正负一致，来源、仪器误差：仪器本身有缺陷，或未按规定使用仪器。 例如，仪器的零件不合适，停止时间修正快，电表的放置方法错误。 理论误差：理论公式本身的近似性或实验条件不能满足规定的要求。 例如，单摆、近似要求光栅dsin=k不满足平行光的垂直入射。观测误差：由于观测者本人的生理或心理特征，例如停止时间或

8、读取值。 方法误差：电流校正外接，电流校正内接，2个特点：有规律，可减少或消除。 系统错误再分：系统错误，如千分尺的零差未确定系统错误，如规定水平的电表，减少方法校正仪器：零校正和零读取器校正等。 改进实验方法：减小理论误差，如对称测量：在公式中引入若干修正项，如单摆测量g，必须考虑摆球体积大小、空气浮力和阻力的调试仪器调试仪器又称系统误差、随机误差、随机误差，又称偶然误差， 由不可预测的随机要素定义：在某些条件下，多次测量相同的量，误差的大小、正负以不可预测的方式变化(时间大时为负，没有确定性)。 特点：误差出现不规则，不可消除，源、操作者官能分辨率不确定的仪器性能的波动测量环境的干扰等偶然

9、因素，如电压不稳定，有操作读取时的视差影响，但测量次数多时，大部分随机误差遵循一定的统一修正规则(正态分布)。 增加测量次数可减小随机误差，但无法无限增加测量次数，因此无法完全消除。 随机误差：随机性可以通过多次测量减小系统误差：确定性可以通过特定的方法消除。 也就是说，误差的性质不同，来源不同，处理方法不同。 有时能区分系统误差和随机误差，有时难以分割。但实验结果的总误差是随机误差和系统误差。 误差的一些相关概念，精度：反映测量数据分布的集中度，随机误差的大小精度：反映测量平均值和真值的适合度，系统误差的大小精度：精度和精度的综合反映，精度高是测量数据集中分布在真值附近，精度高，精度高，一般

10、， 意味着精度很高1 .有效数字的概念有效数字是实验测量中记录的有意义的数字，在某种程度上表明了测量误差的存在。 例如，用米尺测量物体的长度，则成为图像。 正确读取的是可靠的数字，末尾的1位是鉴定读取的，不正确，称为对准数(或者可疑的数)，虽然缺少对准，但是有意义，使测定值更接近真实的值。 有效数字一些可靠数字的末尾12位可疑数字，物体长度在2223之间，可靠数字为22，可疑数字为鉴定值，0.6或0.7、0.8，测量物体长度的有效数字为22.8、22.8或22.8。 物体长度为24，可靠数字为24，可疑数字为0.0，测量物体长度的有效数字为24.0，末尾0不能省略。 6.53769cm厘米，可

11、疑数后面的数字没有意义，报告书中不出现的估计数为零，也不能舍去。 例如，不能写成6.50厘米、6.5厘米。 可疑数字的位置由使用这种仪器测量时的绝对误差决定。 可靠的数字由测量仪的刻度得到，可疑的数字在测量仪的刻度之间估计读数。 例如前页的图。 2 .有效位数、有效数字：有意义的数字个数。 3位有效数字“0”用有效数字中间或末尾的“0”修正有效位数，如6.53cm。 例如，2.008cm 4位3.6120Kg 5位8.0200103g 5位注意：不能在数字的末尾随意加上“0”或减去“0”。 数学6.42=6.420=6.4200物理实验6.426.4206.4200，有效数字前的“0”是有效位

12、数0.0089m 2位0.0375cm 3位的单位换算有效位数是5.03cm=0.0503m=。 常用科学修正数法(数量级表示法) 10n单位12.3m=1.23104mm电阻值为30000，剩下3位的有效数字时，3.00104数显表上显示的数字都属于有效数字。 有效位数与测定工具的精度和被测定物的大小有关，同一被测定物：高精度设备、测定有效位数多的低精度设备、为了测定有效位数少、同一长度约2的物体而以mm为单位的米尺测定的数据为2.01 3位用20分度的游标卡尺测定的数据为2.020 4位对同一精度设备读数恰好为35mm时，读数为35.0mm。 0.1级范围以100mA的电流校正测量电流，指

13、针在82mA和83mA之间时，读为82.mA。 指针正好为82mA时，读为82.0mA。 当指针处于82mA与83mA之间时，则读取1.0级范围为100mA的电流校正为82mA或83mA。 指针正好为82mA时，读为82mA。 注意点，测量数据的最后一位是下划线数，与修正器误差的位相对应，必须记住修正器误差发生在哪个位，下划线记录在哪个位，不能太记录，不能太记录。 如果用某个物体的长度为3.00cm的不同机器进行测量，则误差位不同，对于相同的物理量，有效位数越多，表示测量结果越正确，是连续读取的机器：读取误差位一般是读取位不连续读取的机器：不能读取近似加法和减法的间接物理实验通常仅得到单位示例

14、12.53 0.3421=12.8721=12.87的结论：和(或)差结果之间的对准位置(即，最终位置)与在运算中涉及的各个量中为最大的对准位置相同。例32.1 26.653.926=54.8推论：和差校正时，选择具有同等精度的机器是最合理的乘法，例4.11811.2=46.1 2 1 2=46.1结论：乘积或商的结果的有效位数一般参与运算，例如载玻片体积V=abc 幂、开方通常与其底部的有效位数相同，9.863=959=3.676自然数(1，2，3 )、无理数等可视为无限多位校正运算时取得的值，而其他函数(如、三角函数等)的运算结果则使用误差来确定有效位数。 另外，在运算中，比上述规则取得多

15、1位，在计算出不确定度之后，能够根据不确定度的位置确定最终结果的可疑的位。有效数字的修约、四舍六入五凑偶补充：数字修约的国家标准规定：修约数大于5点入，小于5点入，正好等于5点入，则预定的最后一位为奇数点入、偶数点入。 四则混合运算按照运算规则分阶段进行，每进行一阶段的运算时，无法按照规定的取舍注意：校正算法取例： 524.50.05=101.441.00 20.02=、524.50.05=。 3 .测量结果的不确定度、不确定度的概念及其估计方法测量结果的表现各种测量结果的评定，1 .不确定度的概念是在真值未知、误差也未知的条件下，根据测量数据和测量条件判断用一定的理论方法能够测量的误差范围。

16、 不确定度：可测量的误差范围表示测量结果(近真值)的可疑性。 由于存在测量误差，被测量值无法肯定的程度。 指测量值(近真值)附近的狭窄范围，测量的真值在某个值的范围内进行评价。 是测量质量的特征，不确定度小，测量结果可靠度高，不确定度大，测量结果可靠度低。 国际标准化组织(ISO )，比不确定度以前的评定方法更科学、更全面的标准偏差：仅包括统一修正误差不确定度：包括统一修正误差，还包括非统一修正误差分类： a类不确定度：统一修正方法推定b类不确定度：非统一修正方法推定例如天平的质量：天平的变动性为a类不确定度(随机误差) 1993测量不确定度显示指南中国国家技术规范JJF1059-1999测量不确定度评价和显示，等级2.A，等级b不确定度及合成不确定度，等级a不确定度如同随机误差，可以用统一修正方法推定，对某物理量进行n次重复测量，有限次，随机测量次数n无限多时，结果遵循一定的统一修正规则的正态分布，图中x表示某物理量的实测值