高中数学 第四章 4.9 正弦定理、余弦定理应用举例_第1页
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文档简介

1、一轮复习讲义，正弦定理和余弦定理应用的例子，回忆关键点，回忆关键点，测量距离，测量高度，在几何中应用正弦和余弦定理，用正弦和余弦定理解决实际应用问题，任意角度的三角函数，任意角度的三角函数的定义，相同角度的归纳公式，和差积，积和差，双角度公式，三角函数线，平方关系，商关系，奇数-可变-偶数-不变符号，看象限，任意角度，正角度，负角度，零角度，象限角度，轴角度，具有相同终端边缘的角度，任意单位圆，圆弧系统，定义1弧度的角度，正弦函数y=sinx，三角函数的图像，余弦函数y=cosx，正切函数y=tanx，图像：点画法(五点法)，图像变换法，属性：定义域，值域，对称轴，对称中心单调性，奇偶性，周期

2、性，对称性。图像也可以由五个点绘制；用积分代换求单调区间(注符号)；最小正周期；对称轴、对称中心、三角函数、三角函数模型的简单应用、建筑、导航、天体物理学等。角度和弧度的相互转换；特殊角度的弧度数；弧长公式，扇形面积公式，1。用正弦和余弦定理处理实际测量中的距离、高度、角度等问题，实质上是数学知识在生活中的应用。要想很好地解决它，我们必须掌握如何用数学方法解决实际问题，即一个抽象的、一般化的问题，即建立一个数学模型。(2)一般步骤：分析：建模：解决：测试：回忆要点。例1。(2010年福建高考)一个O港想用小船把一件重要的东西送给一艘帆船。当船启动时，船位于A处，该处位于O港西北30度，距离该港

3、20海里，并以每小时30海里的速度在正东方向以恒定速度行驶。假设船以每小时五海里的速度匀速直线前进，它在三小时后与船相遇。(1)如果希望船在相遇时能航行。(2)假设小艇的最大航行速度只能达到30海里/小时，尝试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度)，使小艇能在最短时间内与船相遇并说明原因。解决方案：如图所示，在时间T(小时)设置在台风中心Q，受台风侵袭的圆形区域半径为10t60(公里)。1.地面上的旗杆。在地面上画一条基线AB，AB200m米。在A点测得的P点仰角为OAP30，在B点测得的P点仰角为OBP45，测得的是AOB60。那么旗杆的高度是h_(精确到0.1米)，如图OPh，OAP30，OBP45，AOB60，AB200m米，在AO中同样，OBh是在BOP中得到的，而在OAB，它是通过余弦定理得到的，AB20A 2 OB

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