山东省冠县梁堂中学八年级数学上册《1.2线段的垂直平分线》课件2 青岛版

1、,线段的垂直平分线,有三个村庄A、B、C，为了便于三个村庄的人看病，乡政府计划修建一所医院，使得它到三个村庄的距离相等，试问医院的院址P应选在何处？,B,C,创设情境,如图，在纸上画一条线段AB，通过对折后点A与点B重合，思考下列问题，与同学交流。 将纸展开后铺平，记折痕所在的直线为MN，直线MN与线段AB的交点为O，线段AO与BO的长度有什么有关系？ 直线MN与线段AB有怎样的位置关系？ 线段AB是轴对称图形吗？,实验与探究,1、直线MN垂直于线段AB，并且平分线段AB，我们把直线MN叫做线段AB的垂直平分线。,上面用折叠的方法作出了线段的垂直平分线，还可以用尺规作图的方法作线段的垂直平分线

2、。,2、线段是轴对称图形，它的一条对称轴是这条线段的垂直平分线。,运用圆规和直尺作出线段AB的垂直平分线.,分析:因为两点确定一条直线，要作出线段AB 的垂直平分线，只要找出线段AB的垂直 平分线上任意的两点，然后连线即可. 根 据“到线段两端距离相等的点在线段的 垂直平分线上”这一性质，可得如下作 法.,做一做,运用圆规和直尺作出线段AB的垂直平分线.,分析:因为两点确定一条直线，要作出线段AB 的垂直平分线，只要找出线段AB的垂直 平分线上任意的两点，然后连线即可. 根 据“到线段两端距离相等的点在线段的 垂直平分线上”这一性质，可得如下作 法.,做一做,作法： （1）分别以点A和B为圆心

3、，以大于 的长为 半径作弧，两弧相交于点C和D；,（2）作直线CD.,直线CD就是线段AB的垂直平分线.,在纸上画一条线段AB，作出AB的垂直平分线，在垂直平分线上任意取一点C，连接AC、BC，如果把这张纸沿垂直平分线对折，AC和BC重合吗？ 在垂直平分线上再取另一点D，连接DA、DB，把这张纸沿垂直平分线对折，还能得到同样的结论吗？,数学语言：,CDAB AE=BE（已知）,PA=PB(线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等),（这是证明线段相等的又一种方法）,线段的垂直平分线上的点，到这条线段两个端点的 距离相等。,例1,如图，在ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交A

4、B于点D，交边AC于点E，BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（ ）. A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm,C,例题解析,1、任意画一个三角形，用圆规和直尺作出它的三条边的垂直平分线，你有什么发现？,2、如图，点P、C、D是线段AB的垂直平分线MN上的任意三点，分别连接PA，PB，AC，BC，AD，BD，指出图中相等的线段,相交于一点,A,B,C,O,D,N,M,OA=OB,PA=PB,CA=CB,DA=DB,P,小结,直线MN垂直于线段AB，并且平分线段AB，我们把直线MN叫做线段AB的垂直平分线。 线段是轴对称图形，它的一条对称轴是这条线段的垂直平分线。,线段的垂直平分

5、线上的点，到这条线段两个端点的距 离相等。,新知闯关,1、如图：若AB垂直平分CD,则AC =_,3、如图：PD、PE分别垂直平分线段 AB、BC，则PA_PC,=,AD,2、如图：若AB、CD互相垂直平分， 则图中相等的线段有哪些？,4、如图：在ABC中,已知AC=16,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,BC=14，则BCE的周长等于多少呢？,AE,BE,线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等,BE+CE=16,30,问题1:在某一乡村公路L的同侧，有两个村庄A、B，为了便于两个村庄的人看病，乡政府计划在公路边上修建一所医院，使得它到两村庄的距离相等，试问医院的院址P应选在何处？,A,B,P,联系生活,问题2:有三个村庄A、B、C，为了便于三个村庄的人看病，乡政府计划修建一所医院，使得它到三个村庄的距离相等，试问医院的院址P应选在何处？,P,想一想，P点与BC有怎样的关系？,三角形三条边的中垂线