信号系统控制理论第2章对系统的基本认识.ppt

1、第二章：系统的基本理解2.1什么是系统2.2系统的特征和分类2.3系统的修正2.1什么是系统2.1.1系统及其基本问题系统是指由一些相关事物组成的具有一定功能的整体。例如：电网系统、通信系统、电力系统、机械系统、经济管理系统、生物系统、社会系统等等。虽然上述系统属于不同的专业，但它们都有一个共同的基本理论问题，即信号(外部作用)会对系统产生什么样的影响？也就是说，信号作用于系统后，系统会发生什么变化？系统有多稳定？系统响应的动态特征是什么？系统的稳态特征是什么？如何优化系统的性能？这些问题实际上是系统分析和综合的问题。系统分析的功能是给定系统和输入信号的数学表达式，分析系统输出响应的稳定性、动

2、态特性和稳态特性。系统综合的目的是针对给定的输入信号和所需的输出响应特性来校正和优化系统。2.1.2系统模型和表示，为了便于系统性能的分析，有必要先建立一个系统模型。所谓模型是系统特征的数学抽象，即数学模型。图2.1-1是RLC串联电路的简单电气系统模型图，由带有集总参数的理想特征元件R、L和C的图形符号组成。为了研究系统在电压源作用下的电流变化规律，在系统模型图的基础上，利用理想元件的无功功率和电路的KVL可以建立系统的微分方程，具体如下：注：系统模型是根据集总参数的理想特征元件建立的；不同的物理系统可能有相同的数学模型。1)系统模型，2)系统表示，实际上，输入激励信号和输出响应信号之间的关

3、系是表达出来的，这是系统分析的第一步。几种常用的系统表示方法如下：(1)用微分方程或差分方程来表示微分方程或差分方程是描述系统投入产出关系的最基本的数学模型。例如，微分方程代表一个有输入和输出的连续系统；差分方程代表一个有输入和输出的离散系统。(2)如果把T看作一个算符，上述具体微分方程或差分方程的系统描述可以简化为或。显然，不同的系统对应不同的操作者。来表示系统，即建立系统的数学模型，相关的深入讨论将在第四章中进行。方框中的符号t与所表示的系统相关。2.2.1连续或离散系统的基本特征是：线性和非线性特征、时不变和时变特征、因果关系和非因果关系、稳定性和不稳定性。线性时不变系统简称为LTI(线

4、性时不变)系统。1.线性特征1)均匀性或均匀性。如果f() y()和a f () a y()，那么系统具有同质性或均匀性，a是一个任意常数。2)叠加如果f(1)(y 1)，f(2)(y 2)，和f(1)(f 2)(y 1)(y 2)，那么这个系统有叠加。如果系统既有同质性又有叠加性，则称系统具有线性特征。如果表示为，系统具有线性特性，这意味着系统响应和激励之间的线性关系得到满足；在公式中，1和2是任意常数。线性系统的三个条件：满足以下三个条件的系统称为线性系统，否则称为非线性系统。条件1的响应y()可以分解为零输入响应yx()和零状态响应yf()之和，即y()=yx() yf()。这个结论被称为系统响应的可分解性。满足可分解性条件的响应y()通常称为完全响应。条件2:零输入线性，即零输入响应yx()和初始状态x(0-)或x(0)满足线性特性。条件3:零状态线性，即零状态响应yf()和激励F()满足线性特性。2)具有时不变特性和参数不随时间变化的系统称为时不变系统或稳态系统；否则，它们被称为时变系统。一个时不变系统，因为参数不随时间变化，系统的投入产出关系也不会随时间变化。如果作用在系统上的激励f()产生的零状态响应是yf()，那么当激励延迟td(或kd)时，其零状态响应延迟相同