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文档简介

1、流动场的数值模拟,冒国兵,Teaching materials,Computer Simulation to the Casting Process,2,内容提要,1、数学模型及其差分格式,3、流动场计算的基本思路,2、SOLA-VOF方法,4、热物性参数库的设计,3,动量守恒方程(Navier-Stokes方程) (1-1) (1-2) (1-3) 质量守恒方程(连续性方程) (1-4) 体积函数方程 (1-5),数学模型及其差分格式,Navier-Stoks 方程,5,(1-6)-(1-8),1 数学模型及其差分格式,动量方程离散：,6,连续性方程 其离散形式为 (1-9),1 数学模型及

2、其差分格式,7,F=单元内流体的体积/单元总体积 （即VOF法来处理自由表面问题） (1-10) (1-11) 式中，Qi,j,k为单元(i,j,k)在t时间段内流体质量的变化，显而易见: 当Fi,j,k0时，表示该单元流入量大于流出量，单元内流体量在增加； 当Fi,j,k0时，表示该单元流入量等于流出量，单元内流体量不变； 当Fi,j,k0时，表示该单元流出量大于流入量，单元内流体量在减少。,1 数学模型及其差分格式,8,(1) 由 (1-6)(1-8)，计算当前时刻的试算速度； (2) 根据 (1-9) 对于每一个单元定义散度Di,j,k 将第一步的试算速度值代入上式,求出Di,j,k；

3、(2-1) (3) 若Di,j,k0(一般当Di,j,k10-3，即认为 Di,j,k0) 当前时间步长计算结束。如整个流场中有任一个单元不满足(1-9)式，则需要下一步的修正；,2 SOLA-VOF方法,9,(4) 当Di,j,k0时，需要修正，而欲修正速度，必须先修正压力 Pn+1=Pn+Pn (2-2) 其中Pn为压力修正量，其值可以用下式求得 (2-3) (2-4),2 SOLA-VOF方法,10,根据校正压力利用下式可以求出校正后的试算速度 (2-5) 式中，为松驰因子(02)，n与n+1表示校正循环次数；,2 SOLA-VOF方法,11,(5) 将校正后的速度值代入第二步，反复迭代直至所有单元均满足连续性方程； (6) 由体积函数方程确定新的流动域，对表面单元做合理设置； (7) 返回第一步，进入下一时刻计算，直到型腔充满为止。,2 SOLA-VOF方法,3 流动场计算的基本思路,图4-1 基本思路,3 流动场计算的基本思路,图4-2 计算流程,

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