3-2 相对论时空观.ppt

1、第二讲相对论时空观,2-0 回顾 2-1 洛仑兹速度变换 2-2 相对论时空观 同时性的相对性 时钟延缓 长度收缩,相对性原理,光速不变原理,2-0 回顾,2-1 速度变换,S系,S 系,根据：,得：,？,注：,洛仑兹速度变换,（1）对应原理,伽利略速度变换,讨论,(2) 与光速不变原理相协调。,若一束光沿S 系的X轴传播 ux=c uy=0 uz=0,在S 系看:,u= C,例1：在地面上测到有两飞船分别以+0.9c和-0.9c的速度向相反方向飞行。求此一飞船相对于别一飞船的速度多大。,由速度变换式得：,练一练：若以地为S系，其中一只飞船为S系，结果如何？ 比一比：由伽利略变换得到怎样的结果

2、？,解：S系对S系速：v=0.9c，以B为研究对象：,例2. 在太阳系中观察一束星光垂直射向地面，速率c， 而地球以速率v 垂直光线运动，求地面上测量这 束星光的速度大小方向？,o,X,y,y,o,解：设太阳系S系，地球为S 系。,v,ux=0，uy=c，uz=0,在S 系看星光的速度：,在S系看星光的速度：,u,u,X,30,爱因斯坦是从“同时”的相对性开始他的相对论时空观讨论的。,“凡是时间在里面起作用的一切判断，总是关于 同时事件的判断” 爱因斯坦,1-2 狭义相对论的时空观,1. 同时的相对性,日常生活经验：在一个惯性系中同时发生的两个事件，在其它惯性系中看来，也是同时发生的。 “同时

3、”概念与参考系选择无关。,爱因斯坦认为： 同时性概念是因参考系而异的，在一个惯性系中认为同时发生的两个事件，在另一惯性系中看来，不一定同时发生。同时性具有相对性。,事件 1 ：车厢后壁接收器接收到光信号. 事件 2 ：车厢前壁接收器接收到光信号.,结论 ：沿两个惯性系运动方向，不同地点发生的两个事件，在其中一个惯性系中是同时的， 在另一惯性系中观察则不同时，所以同时具有相对意义；只有在同一地点， 同一时刻发生的两个事件，在其他惯性系中观察也是同时的 .,在 S 系,在 系同时同地发生的两事件,议一议： 一高速列车v=0.6c，沿平直轨道运动，车上A、B两人相距L=10m。B在车前、A在车后，当

4、列车通过一站台时突然发生枪战事件，站台上的人看到A先向B开枪， 过12.5ns，B才向A开枪。站台上的人作证，枪战是A挑起。若你站在车厢上的法官，你将如何判断？,23,解：已知t =tA-tB= 12.5ns x=xA-xB= 10m,因果律在惯性系中是绝对的。,t 0。,结论：,运 动 的 钟 走 得 慢,2 时间的延缓(time dilation),1）由光速不变原理求时间延缓公式,原时（Proper time ）：某参考系中同一地点先后发生的两个事件之间的时间间隔。,系同一地点 B 发生两事件,2）由洛仑兹变换求时间延缓公式,原时,原时最短,例4.一宇宙飞船以 v = 9 103 m/s

5、 的速率相对地面匀速飞行，飞船上的钟走了5s，地面上的钟测量经过了多少时间？,解：,所以，当 v c 时: 与参照系无关。,则：,原时,9,当v =0. 99 C m/s,“洞中方一日，世上已千年”,（1) 从相对事件发生地运动的参考系中测量出的时间总比原时长（时间膨胀） （2) 每个参考系中的观测者都会认为相对自己运动的钟比自己的钟走得慢（动钟变慢）,结论： 时间间隔的测量是相对的，与惯性系的选择有关。,讨论： 在地球系和飞船系中观测对方系内一盘棋的时间间隔,在地球参考系中观测飞船系内的下棋时间:,在飞船参考系中观测地球系内的下棋时间:,实验验证：,飞机载铯原子钟环球航行,1971年： 地球

6、赤道地面钟： A 地球赤道上空约一万米处钟 向东飞行： B 向西飞行： C,A，B，C 对太阳参考系均向东：,标尺相对 系静止,在 S 系中测量,在 系中测量,-固有长度,3 长度收缩（空间的相对性length contraction ）,(2) 长度收缩效应是相对的。,(1) 在不同惯性系中测量同一尺长，以原长为最长。,(3) 长度收缩效应显著与否决定于 因子。,(4) 长度收缩效应是同时性相对性的直接结果。,讨论,(5)长度收缩效应是时空属性，并不是由于运动引起物质之间相互作用而产生的实在收缩,例5：对静止坐标系而言，子自发衰变的平均寿命为2.1510-6S。来自太空的宇宙射线在离地面60

7、00M的高空产生子，以相对于地球0.995C的速率垂直向地面飞来，试问它能否在衰变前到达地面？,解一：设地面参考系为惯性系S， 子参考系为S系，按题意有：,所以它在衰变前可以达到地面.,解二：对S来说,子不动，地球朝子运动，速率也为V，在子平均寿命内，地球运动的距离为：,对S系来说，地面与子之间的距离存在相对论长度收缩效应，即S系中观察者测得地面与子的距离为：,所以它在衰变前可以达到地面.,例6 地球月球系中测得地月距离为 3.844108 m，一火箭以 0.8 c 的速率沿着从地球到月球的方向飞行，先经过地球 (事件1)，之后又经过月球 (事件2)。,求在地球-月球系和火箭系中观测，火箭从地

8、球飞经月球所需要的时间。,解:取地球月球系为 S 系，火箭系为 S 系。 在 S 系中: 地-月距离为,火箭从地球飞经月球的时间为,地球,月球,因此，在 S 系中火箭从地球飞经月球的时间为,设在 S 系中，地月距离为 l ，根据长度收缩公式有,练习与讨论.,1. 某宇宙飞船以 0.8c 的速度离开地球，若地球上接收到它发出的两个信号之间的时间间隔为 10 s ，则宇航员测出的相应的时间间隔为：,思考：哪个时间为原时？,思考：哪个时间为原时？,2.半人马座 星是距离太阳系最近的恒星，它距离地球 ，设有一宇宙飞船自地球飞到半人马 星，若宇宙飞船相对地球的速度为0.999c，按地球上的时钟计算要用多少年时间？如以飞船上的时钟计算，所需时间又为多少年？,若用飞船上的钟测量，飞船飞到 星所需时间为,正是时间膨胀效应使得在人的有生之年进行星际航行成为可能。,3. 牛郎星距地球16光年，宇宙飞船若以速率 v = ? 匀速飞行，将用4年时间（飞船钟）抵达牛郎星。,4.在 S