工程力学课件—陈传尧—Chapter2.ppt

1、1、第二章刚体静力学的基本概念和理论，2.5平面系统的平衡条件，2.1力，2.2力，2.3约束和约束反作用力，2.4努力，2，研究对象被抽象化为刚体，暂时不考虑其变形，非常便于研究系统的平衡。 第二章刚体静力学基本概念和理论，(3)应用平衡条件解决工程中的各种问题。 (2)平衡条件作成物体处于平衡状态时，作用于其上的各力构成的力系应满足的条件。 (1)分析作用于受力解析物体的各种力量，明确被试验者的受力状况。 4、2.1力，单位： n或kn； 力量不能直接测量。 可以测定的是其效果，作用效果相同的话，力系是等价的。 定义：力是物体之间的相互作用，作用效果是改变(外)物体的运动状态，使物体变形(

2、内)。 1 .基本概念、作用力和反作用力：力成对出现，作用于不同物体，等值、反方向、共线。 力是向量：力的作用效果，取决于大小、方向和作用点。 不考虑刚体-内部效应的力可以沿着其作用线滑动移动。 三要素是力的大小、方向、作用线。 因此，对刚体来说力是滑动矢量。力的合成满足向量加法规则。 一些共同点力可以合成为一个合成力。 5、2 .共点力的合成、几何法求汇合力时，注意分力首尾相接，合力是从第一力的箭头指向最后的力的箭头。 几何法：用平行四边形定律进行合成和分解。 因为FR=F1 F2 Fn=F，b )力三角形，d )力多边形， 6，所以当=70时，可以看出F2是最小的。 并且可以求出： F1=

3、940N、F2=342N。 例2.1图中的固定环上作用有两个力F1和F2，如果想得到垂直向下的合力F=1kN，要求力F2尽量小，试着决定角和F1、F2的大小。 解：力三角形如图所示。 于是，有F2/sin20=F/sin(180-20-)、F1/sin=F/sin(180-20-)、7、解析法(投影加法):Fx=Fcos力的投影为世代数。 8、力可求任一轴上的投影，力不能沿一轴上的分量定义。 研究：力的投影和成分，9，合力投影定理：合力在任一轴上的投影等于各力在该轴上投影的代数和。 表示合力FR和夹在x轴之间的锐角，合力的指向由FRx、FRy的符号决定。 ac-bc=ab，合力投影定理为frx

4、=f1xf2xfnx=FX fry=f1YF2y fny=fy，正交坐标系为：合力为： 10，frx=FX=-400250 cos 45-2004/5=-383.2 nfry=fy=250 cos 45-5002003/5=-203.2 n，解：合力在坐标轴上的投影为，11，3 .二力平衡3360，二力杆或二推论：即使在力系中加入或减去平衡力系，力系对刚体的作用效果也不变。 中的组合图层性质变更选项。 如果刚体由两个力平衡，则这两个力的大小相等，方向相反，必须作用于连接两个受力点的线。12、2.2力偶(另一基本量)作用于同一平面内，大小相等，方向相反，作用线互相平行的两个力。 1 .测量基本概

5、念、力偶、旋转作用效果的物理量。 单位为N.m或kN.m平面内，m为世代数，逆时针旋转为正。 力偶力矩，13，2 .平面力偶的等效和合成，b )力偶力矩可以保持不变，力和臂的大小可以任意改变。 由此，可以容易地进行偶力的合成。平面偶的等价定理，同一平面内的两个偶力，只要其偶力相等，两个偶力就是等价的。 14，c )平面偶系的合成，由几个偶系构成的偶系可以合成为一个合成偶。 平面偶系的合力偶的矩等于偶系中各偶的矩的代数和。 M=Mi，合力偶定理，15，比较：使物体沿力的作用线移动。 使物体在其作用平面内旋转。 力、力偶、16、2.3约束和约束力、运动受到限制的物体。 吊货、火车、传动轴等。非自由

6、体：限制物体运动的周围物体。 绳索、轨道、轴承等。 约束：17，1 )确定约束力方向的约束。 约束力只是沿着柔软体本身的拉力。 约束力的方向与可限制物体的运动方向相反。 柔性约束3360，18，1 )可确定约束反作用力方向的约束，约束力方向与受约束物体的运动方向相反。 约束反作用力是指沿接触处公法线指向物体的压力。 光滑约束：19、1 )能够决定约束反作用力方向的约束，约束力方向与可约束的物体的运动方向相反。 约束反作用力是指沿接触处公法线指向物体的压力。 平滑约束：20、2 )可确定反作用线的约束，反作用线通过铰链的中心与支撑面垂直，指保留，约束力的方向与可约束的物体的运动方向相反。 滚动支

7、承(滚动铰链):21，2 )能够决定约束反作用力作用线的约束，约束力的方向与可约束的物体的运动方向相反。 约束反作用力垂直于滑道、导轨，指向也保留。滑道、导轨：22、3 )确定作用点的约束，约束反作用力RA，可以越过铰链中心。 大小和方向未定，用XA、YA表示。 约束力的方向与可限制物体的运动方向相反。 固定铰链：x，y，23，4 )一些常见约束，约束力的方向与可限制物体的运动方向相反。 在研究24、x、y平面内的问题时，约束力的方向与可限制的物体的运动方向相反。 指不能确定的约束反作用力，可以任意假定。 如果解决的结果为正，则设定的指向在正确的负的情况下指向与假设相反。 固定端用2个反作用力

8、限制移动，用1个反作用力限制旋转。 空间球形铰链相当于固定铰链，反作用力用传真、传真二分力表示。 一对轴承只有三个反作用力。25、2.4，将研究对象(物体或者物体系统)从周围物体的约束中分离，将描绘了作用于研究对象的全部力(主动力和约束力)的图称为研究或者分离立体图。 画画是对物体进行受力分析的第一步，也是最重要的一步。26、例2.4球G1、G2位于墙和板AB之间，BC是绳索。 画得很好。 注意FK和FK、FE和FE之间的作用力和反作用力的关系。 另外，还必须注意一部分被试验中的反作用力必须与整体的被试验一致。 未解除约束处的系统内力不会被绘制。 如27、例2.5连杆滑块机构图所示，受到力偶m

9、和力f的作用，尝试了其各部件和整体的改进。 请注意，尝试组装个体可以得到与尝试组装整体相同的结果。 力量不能排除在研究对象之外。 解开整个：研究系统、杆AB、BC (双力杆)及滑块c。 试制了、28、例2.6图示梁AB及BC的设计。 29、正确描绘努力的一般步骤是，取出研究对象，解除其约束，分离研究对象，正确描绘解除约束部位的反作用力。 反作用力的方向与约束可以限制的物体的运动方向相反。 30、接受检讨1 :31、接受检讨2 :32、DC-双力杆？ 想研究的3 : 33、第一个练习题：2- 62-7，34，2.5平面力系统的平衡条件，研究思路：受力分析，35，2.5平面力系统的平衡条件，作用于

10、刚体的力的f，可以平移到其任意点，但同时必须附加力偶，力矩为力的大小2.5.1力变换为点的力矩1 .力的平移定理，36，2 .力变换为点的力矩，力f变换为平移，等效变换为作用于o点的力f和偶m。 力矩M=Fh是力f使物体绕o点旋转的效果的尺度。 注意力和偶力对刚体旋转作用的效果不同。 37、合成矩定理：合成点的矩等于其各力对该点的矩的代数和。 推论：偶力对任意点的力矩等于其偶力矩。 中的组合图层性质变更选项。 请注意，力在其中一个轴上的投影为零。 力矩与力偶力矩的不同，不同点的力矩是力使物体围绕该点旋转的效果的尺度，力偶力矩是力使物体旋转的效果的尺度。力点的力矩的大小和正负根据力矩心的选择而变

11、化力偶力矩的大小和正负与力矩心无关。 力偶力矩能够完全表现力偶力力不能完全表现点的力矩。 同一点的维度是相同的。 力的维度和长度的维度的乘积。 符号的规定是一样的。 使物体逆时针正转，反之则为负。40、2.5.2平面一般系统的简化，当作用于物体的所有力(包括偶力)在同一平面内时，系统称为平面一般(任意)系统。 平面一般系统：41，平面一般系统，简化为任意点o，共点力系统合成为一个力FR (主向量)，即FR=F1 F2 Fn=Fi，或者用分析法可以写成：frx=f1xf220，得到汇总在o点的共点系统和平面系统42、偶系可合成一个合力偶，合力偶的力矩MO是各偶的力矩的代数和。 即3360 mo=

12、mo (f1) mo (f2) mo (fn ) mo (m )=mo (fi )、平面一般系统、力。 MO被称为相对于力系统的简化中心o的主矩，MO显然与简化中心o点的位置有关。 43、状况简化为o点的结果系统简化的最终结果分类主箭头FR主力矩MO (与简化中心无关)、讨论1平面一般系统简化的最终结果、3 FR0 MO=0合力FR=FR、作用线过o点。 2 FR=0 MO0一个合力偶，M=MO。 1 FR=0 MO=0平衡状态(力系对物体的移动和旋转效果为零)。 4 FR0 MO0一个合力，其大小为FR=FR，作用线到o点的距离由h=MO/FR FR在o点的哪一侧，由LO符号决定，平面系简化

13、的最终结果只有三个可能性：一个力一个偶力或平衡力系。 44、例：求出图示系统的合力。 frx=FX=f 14 f2/5-3f3/5=6-9=5kn fry=fy=-3 f2/5-4f3/5f4=-6-128。 作用线距o点的距离h是h=M0 /FR=1.09 (m )。 如图所示，位置由Mo的正负决定。 mo=2f1-3(4f2/5)4(3f3/5)-4 f4m=12kn.m，解：力系向o点简化，设为：45，负荷集度为q。 研究2同向分布平行系合成，FR的大小等于分布载荷模式的面积，FR的作用线通过分布载荷模式的图心。 由于46，同向分布平行系统可以合成一个合力，合力的大小等于分布载荷模式的面

14、积，作用线通过模式的形心，指向与力系统相同的方向。 例如，求出梁上分布载荷的合力。 解：载荷图形分为三个部分，合力FR距离o点为x，合力矩定理为：-frx=-fr1-3.5fr2-3fr3=-(1. 62.7 )=-6.4 kn . FR1=1.6kN； 作用线距离o点1m。 FR2=0.6kN； 作用线距离o点3.5m。 FR3=0.9kN； 作用线距离o点3m。 合力FR=FR1 FR2 FR3=3.1kN。 47、求出例图中分布系统的合力。 解： FR1=2q1=1 KN； FR2=3q2/2=6 KN公斤。 合力的大小： FR=FR2-FR1=5 KN方向与FR2相同。 合力作用位置(

15、合力矩定理) : FRx=3FR2-1FR1； x=(18-1)/5=3.4m，48，2.5.3平面系统的平衡条件，49，平面一般系统平衡方程式，二力矩式(AB不垂直于x轴)的两种形式也能表现的独立平衡方程式只有两个，平面汇合交系统：51、52，问题讨论1:1 解： fr1=3QA=3a2fr2=2a2- a2/2fr=5a2- a2/2。 合成矩定理是frx=1.5AFR 12 a fr2=4.5a 34 a3- a3=8.5a3- a3x=(8.5- ) a/(5-/2 )和53 或者偶力或者平衡。 如果满足其中一个转矩平衡方程式，合力偶必须满足其中一个不可能的投影平衡方程式，如果有合力必须垂直于投影轴。 由此，用反证法进行判断。充分，54，1 )刚体静力学研究的基本问题是受力分析、平衡条件、静力平衡问题的解决。 结果，4 )力f相对于任意点o的力矩为Mo(F)=F.h。 合力对某点的力矩等于该点的力矩与该分力的代数和。 5 )作用于刚体的力的f可以平移至任何点，但是必须添加等于力f对平移点的力矩MO(F )的力矩。 3 )约束力的作用方向与其限制运动方向相反。 2 )只有两点受力而不平衡的杆是双力杆。 55，7 )同向分布平行系统可以合成为一个合力。 合力的大小等于分布载荷模式