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文档简介

证明问题,例4已知圆O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d.求证：d=r是直线l与圆O相切的充要条件.,要点提示：,充分性和必要性要分别证明；,最后要下一个结论；,练习P13 B组2,证明关于x的方程 ax2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0 【分析】 对于充要条件的证明题，论证时，首先要判定命题中的条件是什么？结论是什么？由题设易知这里的条件是“a+b+c=0”，结论是“关x的方程 ax2+bx+c=0有一个根为1”其次是要分清充分性和必要性各要证明的是什么命题，然后分别论证,【证明】 (1)必要性 即要证：“若x1是关于x 的方程ax2+bx+c=0的一个根，则a+b+c=0” x1是方程 ax2+bx+c=0的根， a12+b1+c=0 即a+b+c=0 (2)充分性 即要证：“若a+b+c=0， 则x=1是方程 ax2+bx+c=0的根” a+b+c=0，把x1代入方程左边得 a12+b1+c=a+b+c=0， x1是方程ax2+bx+c=0的根 由(1),(2)得原命题成立 【点评】 对于充要条件，充分条件，必要条件的命题的求解，要弄清谁是条件，谁是结论否则易张冠李戴，从而导致错解 ,变式训练 已知ab0,求证:a+

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