九年级数学上册 20.7 反比例函数的图象、性质和应用课后零失误训练 北京课改版

1、20.7 反比例函数的图象、性质和应用基础能力训练回归教材 注重基础反比例函数的图象与性质1.双曲线经过点(2,3),则k的值为_.2.若反比例函数y=(m3)xm26m+7的图象在第一、三象限,那么m=_.3.反比例函数(k0)的图象的两个分支分别位于第_象限.4.已知y=(2m2)xm25,当m=_时,为反比例函数,且在每个象限内,y随x的增大而增大.5.点A(a,b)、B(a1,c)均在函数的图象上,若a”“0)的图象与反比例函数(k0)的图象分别交于第一象限内的A、C两点,过A、C分别向x轴作垂线,垂足分别为B、D.若RtAOB与RtCOD的面积分别为S1、S2,则S1与S2的关系为(

2、 )A.S1S2 B.S1=S2 C.S1S2 D.与m、k的值有关9.若点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)都是反比例函数的图象上的点,并且x10x2x3,则下列各式正确的是( )A.y1y2y3 B.y2y3y1 C.y1y3y2 D.y3y20，得m3，所以应取m=4.3答案：一、三 解析：因为k0，所以无论k取任何实数时k20，所以图象必过一、三象限.4答案：2 解析：因为函数为反比例函数，所以，m25=l，所以m=2.又因在每个象限内y随x的增大而增大，所以2m20，所以m1，故取m=2.5答案：a1，且反比例函数的k=10，所以y随x的增大而减小，所以b0，x20，y1

3、0，y20.把A、C两点代人(k0)中，得x1y1=k，x2y2=k，而，,S1=S2,故应选B.9答案：C 解析：因为函数的图象分布在一、三象限，当x10时，y1x20，y随x的增大而减小，得y2y30.综上可得y1y3y2，故本题答案应选C.10答案：(1) (2)11答案：解析：(1)此反比例函数的解析式为.(2)设P(x,y)是线段AB上任一点，则有2x3,4y6.因为,所以，即.12答案：解析：将y=x+b代入方程(x+1)2+y2=2得2x2+2(1b)x+(b21)=0.因为方程组有唯一解，所以2(1b)242(b21)=0,解这个方程得b1=1,b2=3.又因为的图象在每个象限

4、内y随x的增大而增大，所以1+b0，即b015答案：C 解析：由物理公式W=Fs得，根据实际意义它的图象可以归类为形如(k0)的图象，这里x0，因此只能为第一象限的图象，故选C.16答案：解析：由图象可知，p与S满足反比例函数关系，设.图象过点(10，60)，,.(1)F=600N,G=600=mg,m=60kg,即这个人的体重为60kg.(2)300cm2=0.03m2，S=0.032=0.06(m2)当S=0.06时，(Pa)此人双脚站立时对地面的压强为10 000 pa.(3)p300，且，解得S2，故此人应站立在面积至少2m2的木板上才不至于下陷.17答案：解析：(1)加工A型装置有x

5、人，则加工B型装置有(216x)人，由题意，需加工A装置4000个，加工B装置3000个.,(0x216)(2),0x0，当00，y1y2；当87x216时，4325x0，y1y2.(3)完成总时间的最小值，即是y1、y2中较大者的最小值.当0x86时，y1递减，x=86时，有最小值为,此时，216x=130.当87x0还是x0，对应的y值均为负数，观察图象可知，只有B符合.20答案：解析：因为点P(m，n)在反比例函数的图象上，所以，即mn=k，因为m、n为方程的根，所以m+n=3.因为P点到原点的距离为，所以m2+n2=13.因为 (m+n)2=m2+n2+2mn,所以9=13+2k，所以k=2.当k=2时，一元二次方程z23z2=0有两个根，所以反比例函数的关系式为.21答案：解析：设点A(x，y)，由已知可知A点的横纵坐标的绝对值，就是线段OB、BA的长，而,xy=14,.故AOB的面积恒为7.同样对于任意反比例函数，有xy=k，.22答案：解析：(1)设P1(x1,y1)、P2(x2,y2),因为P1为y=x与在第一象限内的交点，所以由得矩形OQ1P1R1的周长=2(2+2)=8.同理可得矩形OQ2P2R2的周长=因为，所以矩形OQ2P2R2的周长大于