材料力学答案第十一章

1、第十一章 能量方法第十一章答案1A l l l B F 2311.1 图示桁架各杆的材料相同，截面面积相等。试求在F力作用下，桁架的变形能。 .Me/lMe2AllAFEI (a) CBABCAl/3 2l/3 (b) Me/lMe2AllAFEI (a) CBABCAl/3 2l/3 (b) Me/lMe2AllAFEI (a) CBABCAl/3 2l/3 (b) x1Me/lMe2AllAFEI (a) CBABCAl/3 2l/3 (b) x1Me/lMe2AllAFEI (a) CBABCAl/3 2l/3 (b) 11.2计算图示各杆的应变能。Me/lx2Me2AllAFEI (a

2、) CBABCAl/3 2l/3 (b) Me2AllAFEI (a) CBABCAl/3 2l/3 (b) Me2AllAFEI (a) CBABCAl/3 2l/3 (b) Me2AllAFEI (a) CBABCAl/3 2l/3 (b) (a) .(b) . 0.08kNm 0.36kN (b) 1kN 2000 20011.3 传动轴受力情况如图所示。轴的直径为40mm，材料为45钢，E = 210GPa，G = 80GPa。试计算轴的应变能。由扭转引起的应变能：由弯曲引起的应变能：.11.4 计算图示梁的应变能，并说明是否满足叠加原理及其原因。EIMe=FlFlx而.不满足叠加原理

3、，因为应变能与内力的关系不是线性的。11.5在外伸梁的自由端作用力偶矩Me，试用互等定理，并借助于附录E，求跨度中点C的挠度wc。C Me A l/2 l/2 B D a （见课本下册p40例12-4）11.6 图示刚架的各杆的EI皆相等，试求截面A、B的位移和截面C的转角。x2A F aCbCh(a)A lhB(b)ql/2C xx3x1A F aCbCh(a)A lhB(b)ql/2C (a) A点：在A点加一个向下的单位力。M(x1)=0, M(x2)=Fx2, M(x3)=Fb, .C点：在C加一个逆时针的力偶矩为的单位力偶。, .(b) A点：在A点加一个向下的单位力。, .B点：在

4、B点加一个向右的单位力。.2FCBADFll11.7 图示桁架各杆的材料相同，截面面积相等。试求节点C处的水平位移和垂直位移。杆号12345FNF-F-FF0水平00-10垂直000-10llllll水平位移：.垂直位移：.11.8 图中绕过无摩擦滑轮的钢索的截面面积为76.36mm2，E索 = 177GPa。F = 20kN，(a) 假设横梁ABCD为刚体，求C点的垂直位移。(2) 若不把ABCD假设为刚体，且已知其抗弯刚度为EI = 1440kN.m2，试再求C点的垂直位移。DCFAB6060800400400(1) m.(2) m.11.9 等截面曲杆BC的轴线为四分之三的圆周。若AB杆可视为刚性杆，试求在F力作用下，截面B的水平位移及垂直位移。CFBAR水平位移：M(q)=FRcosq, .垂直位移：.11.10 图示圆弧形小曲率杆，平均半径为R。力F垂直于圆环中线所在的平面。试求两个F力作用点的相对线位移。B F O R A F M(q)=FRsinq, T(q)=FR(1-cosq), .11.11 图示圆弧形小曲率杆，平均半径为R。在横截面A与B处受一对集中力F作用。力F在圆环中线所在的平面内。试求两个F力作用点的相对线位移。M(q)=FRsinq,F OOO R B F A .11.12 图示轴线为水平面内四分之一圆周的曲杆