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第二章经典最优化方法,内容介绍,微分学中求极值 无约束最优化问题 常用微分公式 凸集与凸函数 等式约束最优化问题 不等式约束最优化问题 变分学中求极值,微分学中求极值,一元函数的极值 必要条件： 设函数 在点 处具有导数，且在 处 取得极值，则该函数 在 处的导数 这里有个前提，即函数 在设计区间要连续可导。凡是满足上述条件的点叫函数 的驻点。但是驻点并不完全是极值点，它还有拐点，当然，极值点必定是驻点。因此，还必须有判别函数极值的更充分条件。,微分学中求极值,凸集与凸函数,凸集与凸函数,凸集与凸函数,凸集与凸函数,凸集与凸函数,凸集与凸函数,等式约束最优化问题,等式约束最优化问题的数学模型式 这里介绍两种比较常用的方法：消元法和拉格朗日 乘子法。,等式约束最优化问题,消元法就是将等式约束最优化问题化为无约束问题的一种方法，这里以二维为例说明。已知数学模型：,先由约束方程 解出 ，即消去 然后把所得表达式代入目标函数中就可解出期望值。,等式约束最优化问题,拉格朗日乘子法,等式约束最优化问题,不等式约束最优化问题,不等式约束优化问题的解析法与前面处理的基本思路类似，也是构造一个包含原目标函数与约束函数的新目标函数。只是具体的构造方法不同，这里处理的也是二维问题。 原问题的数学模型为 引入一个松弛变量r,把约束条件改为等式约束

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