成都理工数学实验(概率论与数理统计理论简介).ppt

1、，理工数学实验概率论与数学统计理论知识介绍数学应用与计算机模拟实验教学示范中心，理论知识介绍，1，经典概率论从研究随机现象数定律的学科，赌博问题的研究开始。早在16世纪，意大利学者卡丹和塔塔塔里亚等已经从数学的角度研究过赌博问题。他们的研究除了赌博之外，还与当时的人口保险业等有关，但卡丹等思想没有受到重视，概率概念的要旨也不明确，很快就被遗忘了。概率概念的要旨是在17世纪中期法国数学家帕斯卡和费马的讨论中才明确。他们在往来书信中讨论了“合理下注问题”，在概率问题的早期研究中，逐步确立了事件、概率、理论知识介绍、随机变量等重要概念和基本性质。后来，人口统计、保险理论、天文观测、误差理论、产品试验

2、、质量管理等诸多社会问题和工程问题推动了概率论的发展。从17世纪到19世纪，贝努利、雷莫伯、拉普拉斯、高斯、普松、切贝谢夫、马科夫等著名数学家对概率论的发展做出了卓越的贡献。为概率论建立严密的理论基础是数学家科尔莫戈洛夫。1933年，他发表了著名概率论的基本概念，用公理化结构明确了概率论的基本概念，成为概率论发展史的里程碑，为以后概率论的快速发展奠定了基础。介绍了理论知识，首先介绍了概率论早期研究的成果，除了介绍样本空间、随机事件等概率论的基本概念外，还通过统计概率和几何概率得出了概率的公理化定义。经典一般型是概率及其性质的具体应用，但与实际生活问题紧密结合，因此也是学习和应用概率论的好材料。

3、(大卫亚设，美国电视电视剧)独立是重要的内容。学习的时候不仅要掌握独立概念，还要理解独立概率的含义，利用独立性解决实际问题。同时，事件的独立理论也是要在背后学习的随机变量独立性的基础。第二，理论知识介绍，项目概率是概率性质和独立性的综合应用结果和二项分布基础，在实际中也有广泛应用，因此是非常重要的内容。1 .阵列数和组合数的计算2。高概率的计算3。频率和概率的概念和关系4。二项式概率5。几何概率和蒙特卡洛方法，理论知识介绍，2，随机变量和分布随机变量生成是概率论发展史上的重要事件，用随机变量描述随机现象是现代概率论中最重要的方法。由于随机变量的出现，概率论的研究对象扩大到了在个别事件中全面描述

4、随机实验结果的一名函数。以随机变量为例，介绍了可以取什么样的值，以多大的概率取牙齿值，并介绍了分布函数、概率密度、分布规律等概念。函数分布描述了整个随机变量，具有良好的性质，是随机变量研究的重要工具。方差率和概率密度是分别描述离散型随机变量和连续型随机变量的重要概念，两种茄子具有相似的性质和作用，经常用于计算后面的随机变量数字特征，进行参数估计和假设测试。正态、理论知识介绍、分布是概率论中最重要的分布，在理论研究和实际应用中具有最重要的地位，它是二项分布及泊松分布和最常见的三种茄子分布。从随机变量一维扩展到多维规模时，有几个茄子新特点。在多维随机变量联合分布函数中，可以计算边分布函数，但是在边

5、分布函数中，无法确定联合分布函数。这是因为联合分布函数不仅描述了各种组件的随机变量特性，还描述了它们之间的关系。因此，研究几个随机变量的性质，不仅要研究几个随机变量本身的性质，还要考虑它们之间的关系，条件分布和独立的概念是在随机变量的情况下体现条件概率和事件独立的概念，是研究随机变量关系的重要工具，也是概率论中的重要内容。理论知识介绍，随机变量函数分布在概率论和数理统计中非常重要。通过随机变量函数分布，可以从一侧了解随机变量的其他性质，如加性等。理论知识介绍，1，典型分布的概率密度，分布函数生成(1)离散随机变量概率，连续随机变量概率密度值，离散随机变量生成概率分布(即分布方法)(2)分布函数

6、值(3)的分值和分布函数半函数值，理论知识介绍，随机数生成(1)一般分布的随机数生成(2)利用随机数的随机模拟方法，理论知识介绍，3。概率映射(1)常用概率密度函数和分布函数映射(2)分布规律图4。二项分布5。正态分布，理论知识介绍，第三，随机变量数字特征1。数学期望和方差及应用2。协方差，协方差矩阵和相关系数及应用，理论知识介绍，4，代数定理和中心极限定理1。大数定律理论与应用2。中心极限定理的理论和应用，理论知识介绍，5，估计理论1分布函数映射2。统计信息的样例数字特性3。个别整体参数估计点估计理论、力矩估计方法、最大似然估计方法、区间估计方法、理论知识介绍、4。两个正则总体平均差，方差比的区间估计，理论知识介绍，6。假设检验1。单个正则整体的参数假设检验(1)单个正则整体平均值的假设检验(2)单个正则整体方差的假设检验2。两个正则整体参数假设检验(1)两个正则整体平均差的假设检验(2)两个正则整体方差的差异的假设检验，理论7。回归分析1。