七年级上册数学1.5.3近似数和有效数字教案

1、1.5.3近似数和有效数字教育目标：1 .理解精确度和有效数字的含义2 .说准确的位置，必要时四舍五入取近似数教育重点、难点：要点：相似性、精度、有效数字的含义难点：从给定的近似值求其精度和有效数字，是给定的精度或有效数的近似值教程过程：一、近似数的定义我们经常面对这样的问题(一)初一(四)班有四十二名同学(2)每个三角形有三个内角这里的42、3都是与实际完全一致的正确数。 我们将面临这样的问题(三)我国领土面积约960万平方公里(4)王强的体重约为49公斤。960万，49是正确的数字吗？ 这里的960万，49并非全部都是正确的随机数，而是通过四舍五入获得的接近实际随机数的随机数中国的领土面积

2、约960万平方公里，表示中国的领土面积在959.5万平方公里以上不足960.5万平方公里王强的体重约为49公斤，表明他的体重在48.5公斤以上不足49.5公斤我们把960万，49这样接近实际数的数称为近似数(approximate number )在实际问题中，我们经常使用近似数，使用近似数有近似度的问题，也是精度的问题二、精度我们都知道我们取接近这个数字的数字如果结果只取整数，四舍五入定律为3，称为精确位如果结果取一位小数，则称为3.1，精确到10位(或精确到0.1 )如果结果是两位小数，则称为3.14，精确到百分比(或精确到0.01 )一般来说，一个邻近数字需要被四舍五入到何处，即，该邻近

3、数字在何处是精确的此时，从左开始从不是0数到正确的位，将所有的数字称为该数的有效数字(significant digits ) .如上所述我们取3.142的近似值精确到千分位(即达到0.001 )，总共有四个有效的数字3、1、4、2三、例题例1根据括号内的要求，用四舍五入法对以下各数取近似数(1)0.015 8(精确到0.001 )(2)留下30-435个有效数字)(3)留下3)1.804个有效数字)(4)1.804 (保留三个有效数字)。解： (1)0.015 80.016；(2)30 4353.04104(3)1.8041.8(4)1.8041.80注意： (不能写为30 400。 这有五

4、个有效的数字。 留下几位这样的数字是科学修订法还是3.04万。用四舍五入法得到的近似数，各自到哪里准确，各有怎样的有效数字？(一) 132.4 (二)0. 0572 (三)2. 40万解： (1)从1)132.4精确到足够位置(从精确到0.1 )，共有4个有效数字1、3、2、4。(2)从2)0.0572精确到万分位(从精确到0.0001 )，共有三个有效数字5、7、2。(3)从3)2.40万精确到百位，共3个有效数字为2，4，0。注意2.40万的单位是万，不能准确地说是百分位注意(1)例2的(3)中，四舍五入的1.50和1.5的精度不同，后面的0不能随意去除课堂练习1 .请举出生活的正确值和近

5、似值的实例2 .以下各问题中，准确的数量是哪一个？ 哪里写着近似数(一)东北师大附中有98个教学班；(2)中国有十三亿人口3 .使用四舍五入法，根据括号内的要求将以下各数作为近似值(1)0.65148 (精确到千分位)(2)1.5673 (精确到0.01 )(3)0.03097 (保留三个有效数字)(4)75460 (保留一位有效数字)(5)保留5)90990位的有效数字)。4 .四舍五入得到的近似数，分别到哪里是正确的？ 各有几个有效的数字？(1)54.8 (2)0.00204 (3)3.6万。课堂练习的回答1 .略2.(1)正确的值；(2)近似值。(1)0. 65148-0.651。 (2

6、)1. 5673-1.57 (3)0. 03097-0.0310 (4) 75460-8104 (5) 90990-9.1104。4.(1)有十位准确，有三个有效数字；(2)有千万位准确，有三个有效数字；(3)有千位准确，有两个有效数字放学后的作业教科书P57-6放学后选作业1 .四舍五入得到的近似数各自到哪里准确？ 各有多少有效数字？(1)32 (2)17.93 (3)0.084 (4)7.250(5)1.35104 (6)0.45万(7)2.004 (8)3.1416。2.23.0是被舍入的近似数，以下各数中的哪个数不是真值23.04 23.06 22.99 22.85放学后选出问题的答案1.(精确到1位，有2位的有效数字(2)精确到一百左右，有4位有效数字(3)精确到千位