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文档简介

1、第1课时不等式的基本性质,1两个实数大小的比较法则 ab0_； ab0_； ab0_； 这是我们比较两个实数大小的基本方法(作差法)的理论依据作差法的步骤为：_(与0比较大小)_.,ab,ab,ab,作差,变形,定号,结论,2不等式的基本性质 性质1：ab_(对称性)； 性质2：ab，bc_(传递性)； 性质3：ab_(可加性)； 推论1：abc_(移项法则)； 推论2：ab，cd_(不等式的加法法则)；,ba,ac,acbc,acb,acbd,性质4：ab，c0_；ab，c0_(可乘性)； 推论：ab0，cd0_(不等式的乘法法则)； 性质5：ab0_(nN，n2)(乘方法则)； 性质6：a

2、b0_(nN，n2)(开方法则),acbc,acbc,acbd,anbn,1下列命题中正确的个数是() (1)如果ab，那么acbc； (2)如果ab，那么ac2bc2； (3)如果ab，那么anbn(nN*)； (4)如果ab，cd，那么acbd. A1个B2个 C3个D0个 【答案】A 【解析】利用反例可知(1)(2)(3)错,2设f(x)(x1)(x2)，g(x)(x3)(x6)，则有() Af(x)g(x)Bf(x)g(x) Cf(x)g(x)D以上都有可能 【答案】A 【解析】f(x)g(x)200.,3已知abc且abc0，则方程ax2bxc0的根的情况是_ 【答案】一正根一负根

3、【解析】abc， 3aabc3C a0，c0.b24ac0且ac0. 方程有两个，一正根一负根,不等式的性质,【解析】(1)显然c0时不成立 (2)由已知得c20，命题为真 (3)ab0， a2aba(ab)0，abb2b(ab)0. a2abb2.命题为真,掌握和灵活应用不等式性质是解决问题的关键，合理取特殊值及举反例是提高解题速度和准确性的有效手段,【解析】选项A中，当c0时，不成立；选项B中，当c0时，不成立；选项C中，ac2bc2，c0，c20，一定有ab，故C成立；选项D中，当a0，b0时，不成立故选C,【例2】已知函数f(x)ax2c，满足4f(1)1，1f(2)5，求f(3)的取

4、值范围 【解题探究】先利用待定系数法建立f(1)，f(2)，f(3)的线性关系，再利用不等式的性质求解,不等式的应用,(1)同向不等式相加或相乘会使范围变大，所以在解答这类问题时，尽量少用，次数越少越好 (2)本题通过待定系数法，首先确定，使f(3)f(1)f(2)，再利用不等式的性质求解，所以仅用了一次同向不等式相加,2若实数x，y满足4x22xy2y0，求2xy的取值范围,【解题探究】利用作差法比较其大小,实数大小的比较,比较大小最基本的方法是作差，关键是对差式合理变形，使其成为积的形式，便于判断差值正负,1研究和应用不等式时 (1)特别注意不等号方向的变化，即“方向问题”； (2)应用时先看条件是否充分，注意符号，的使用； (3)类比实数运算，用语言叙述可以加深理解和记忆

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