七年级上册《3.2实数》教案 浙教版

1、浙江省温州市平阳县吴江镇第三初中7年级上册3.2实数教案绝教版(a)教育目标1通过感性认识无理数的存在，探讨无理数和无理数的本质区别，了解和把握无理数、错误的概念、错误的分类，知道错误和收缩的点之间的一对一对应关系。2通过用有理数估计无理数的近似范围的过程，可以了解如何分析、推测、导航名为“连续逼近法”的日志3培养学生发现真理的科学精神，渗透“数形结合”和分类的思想和对立统一、矛盾转换的辩证唯物主义观点。(b)教材分析“实数”是在对算术平方根的研究基础上，实现数的范围在有理数之后的进一步扩展。引发了学生思维的火花，揭示了现实空间无限循环小数的存在，实质上理解了无理数和有理数的区别。重点：无理数

2、，错误的意义，收缩中出现错误。难点：无理数和有理数的本质区别，与实数和收缩的点一一对应。(c)学生分析学生对有理数和平方根已经有了初步的了解，已经知道了近似值，掌握了计算器的简单操作。但是对于七年级的学生来说，思想还是比较直观的，不合理的数字比较抽象，很难理解。对的探索是牙齿课的关键。不仅得到了无理数字的概念，而且有助于培养学生分析和探索的能力。(d)设计概念让学生积极参与合作交流、探索、发现、知识形成过程(e)教学法启发式、探索教育(VI)培训班1复习旧知识，阐明矛盾，引入概念回顾书3 .1探究活动(图3.2)，复习前面学过的有理数的分类，1和2之间不是整数，也不是分数。因为如果是分数的话，

3、其平方也必须是分数。也就是说，虽然不是玻璃水，但牙齿问题确实存在，因为馅饼也是一样。矛盾发生后，牙齿从一开始就以探究无理数的特点和学习错误为例。1.2联系创造实际问题情况：如果你是布料经销店的推销员，假设我要切米饭，你适合我切多少？学生能量可以在上节图3-2到1-2之间估计使用计算器指导协作学习的学生：(1)根据上节课1 2确认；2=1.(2)确定小数点后的第一位数字计算1.12 1.22 1.32 1.42 1.521.42=1.96 2无需再计算。显然是1.4 1.5。根据科举经验，也有直接从1.42=1.96 2中获得1.4 1.5的学生。根据上面的说明：=1.4.(3)求出以下计算值1

4、.412 1.422等=1.41.到这里可以解决上面的问题，剪1.4米或1.41米左右就可以了。1.3获得继续探究特性、不合理数量的概念上面得到的1.4，1.41只是近似值，到底是多少？解决牙齿问题后，又出现了新的疑问。这样可以刺激学生沿着上述思维方式进行继续合作学习，结合书本p71的形式探索其特点。(威廉莎士比亚，温斯顿，书籍)再问一次：通过以上探索，同学有什么感觉？体验了什么？学生在对有理数的现有认识的基础上，知道与以前学的有理数明显不同，总结的特点：无限、非循环、无理数的概念。(通过上述学生合作探索特征的过程使学生体验熟悉无理数是什么样的数字，同时也掌握了求无理数近似值的方法。)，以获取

5、详细信息1.4以无理数为例，巩固对无理数的理解1.5教科书用玻璃水逐步接近无理数，掌握求无理数近似值的方法2叙述调查，分析概念，扩展丝瓜2.1故事，介绍无理数的来历老师问：看到“有理数”和“无理数”两个词，你们的第一感觉是怎样理解的？生前会回答“有道理的数”和“没有道理的数”。老师：肯定有我们这样的想法。不是这样的。为此还发动了战争吗？(屏幕显示器故事，学生说明)有理数和无理数之战一天早晨，同学小伊从睡梦中醒来，在发现窗外的山坡上打着仗。仔细看，挂着“有理数”的大旗，挂着“无理数”的大旗。有理数和无理数为什么打架？哦，原来是因为名字。穆里秀司令这样说。“我们是无理数和有理数之类的数字，为什么他

6、们说有道理，我们说无理数？我们究竟有什么不可理喻的呢？”没错！无理又怎么可能存在！小伊的心也在琢磨。“人们第一次发现的是有理数，所以当我们无理相见的时候，还没有理解，所以给我们起了无理数这个难听的名字。”(威廉莎士比亚，无理，无理，无理，无理，无理，无理，无理)但现在人们已经充分认识我们了，应该摘掉“无理”的帽子了！(教师简述无理数的来历，培养学生发现真理的科学精神。）问：故事后你们有什么看法？你认为他们的根本区别在哪里？(学生讨论)教师摘要：“无理数”和“有理数”只是名字，是清朝末年在日本引进时翻译的讹误，所以意义上不能理解的根本区别是，有理数可以变成两个整数的比率(可以看作一个分数)，不能

7、成为无理数2.2实数的概念：有理数和无理数统称为实数(通过故事提高趣味性，更重要的是加强无理数和有理数的本质区别，获得错误的意义。此外，在介绍数学史、公开数学知识的来源和应用、营造探索和研究的氛围、刺激学生数学兴趣等方面，也发挥了重要作用。）讨论练习，反馈曹征，强化概念(1)不合理数量的倒数，绝对值前面有理数的倒数，绝对值的意思与无理数的倒数，绝对值的意思相似。(2)练习：1/7；-也可以打印部分0；0.3；-4 0.(两三个之间依次多一个)属于有理数的有。属于无理数的是：属于错误的是：请说出上述数字的相反数，绝对值。练习： (回答)判断以下句子是对的吗？解释判断的原因。无限小数是不合理的数字

8、；不合理的数字是无限小数。有根号的数字是不合理的数字。有理数都是实数，实数也不都是有理数。错误是不合理的数字，不合理的数字是错误。实数的绝对值是非负实数。有理数都可以表示成分数的形式。(通过练习巩固实数的概念，分析实数的分类，明确带根号的数字并非都是无理数，无理数是指无限循环小数，不能变成分数的数字。这是本质特征。数字范围扩大后，反数，绝对值的含义仍然不变。)，以获取详细信息3数形的结合，突破难点，深化概念(前面我们讨论了数本身的特征中除了合理的数以外还有无理的数，然后用几个轴来说明。)，以获取详细信息我们已经知道所有的有理数都可以用收缩的点来表示，那么收缩的所有点都表示有理数吗？(思考)如图

9、3.2所示，OA的长度等于图3.2中阴影正方形角的长度。点A表示无理数可以在收缩中找到相应的点。如你所见，收缩点的对应数字并不都是有理数。(显示轴)正如每一个玻璃数都能在收缩中找到对应的点一样，每一个玻璃数也能在收缩中找到对应的点，因此可以说每个失误都能在收缩中找到对应的点。(想想：为什么？)相反，收缩的所有点也等于有理数或无理数。也就是说，收缩的所有点等于一个错误。如果把牙齿两个茄子的事情加起来，我们会说，整个错误和收缩的点一一对应。使用课件显示，可以克服以上内容、数字组合、牙齿教学的困难。也就是说，收缩中绿色闪烁的圆点可以表示玻璃数，而牙齿圆点不适合直线。也就是说，收缩的所有点并不代表玻璃

10、数。(David Asser，Northern Exposure，美国电视电视剧，internal)，然后红色闪烁点表示无理数，对有理数的绿色点闪烁，对无理数的绿色点闪烁，出错时红色和绿色点同时闪烁，构成整条直线。牙齿形象，视觉上显示错误的除了有理数之外，还包括无理数，加深了错误的概念。5模拟迁移、大小比较、案例分析例如，在数字轴上显示以下实数，并比较大小(通过“”连接):-1.4，3.3，-，1.5(1)让学生读题目，讨论大小比较方法，培养学生自学能力和探索精神，学习类比迁移。比较学生问题解决思维、收缩比较或使用规律比较(一般来说，无理数需要近似值)，都鼓励，捕捉问题的全部，培养学生思维的发

11、散性和流畅性，有利于提高整个学生的素质。(2)重点是如何在收缩中表示无理数，以及利用收缩进行大小比较。(书图3.2所示的点的绘制方法：绘制角长度为1的正方形对角线在收缩中表示无理数通常有两种茄子情况。例如，可以写字的无理数标尺不能使用的无理数只能用近似值表示6整理关系，方法摘要，教室摘要6.1是人们最先知道的无理数之一。这节课我们讲了什么？(1)知识方面：正玻璃数(小数限制，无限循环小数)有理数可以换成分数实数负有理数正数不合理数(无限郑智薰循环小数)无理数负的无理数不能换成分数错误与收缩的点一一对应(2)思维方式：用有理数接近无理数，求出无理数的近似值。数字组合的数学思想6.2启发学生毽子新问题培养学生的创造性思维从故事开始，我们还能谈什么？例如：其他不合理的数量？圆周率的近似值？出发时可以做什么样的无理取闹？无理数和有理数的和、差、积等一定是无理