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1、,* 3,二重积分的交换法,第二节,1,利用直角坐标计算二重积分,2,利用极坐标计算二重积分,二重积分的计算法,第十章因此上述累积积分法仍然有效。因为,如果: (1)积分区域是X型面积和Y型面积,为了便于计算,可以选择积分顺序,必要时可以交换积分顺序。(2)如果是,(2),其中d是由直线y1,x2,yx包围的闭合区域。解决方案1。如果将d视为x型区域,则解决方案2。如果将d视为y型区域,则示例2。计算。其中d是抛物线,是封闭闭合,由闭合区域包围。解决方案:可以通过函数乘积来知道。因此,渡边杏取D为X类型域3360,先取X积分。也就是说,一些二次积分需要交换积分顺序,以便于积分。示例4。交换下一
2、个积分顺序,求解:积分域。其中D由包围。,(1)、(2)、范例6。计算,这里的解释:在极坐标系下,原函数是初等函数,所以牙齿问题不能使用直角。因此,坐标计算。注:注:剪切(包含在圆柱体中)的立方体的体积。解:可以对称地知道。* 3,二重积分交换法,静态分交换法,满足法,一阶偏导数连续。雅可比矩阵式,(3)变换,定理:变换:一对一对应,内容摘要,(1)将二重积分合并为二次积分的方法,直角坐标系情况:积分面积为,(3)计算步骤和注意事项,图解,不等式,(装运词,提示:点顺序更换后x,y更换,2)。点序列更换,提示:点字段图,操作,P153 1 (2),(4);2 (1),(3);5;6 (1)、(3)、(5);11(2),(
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