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文档简介

1、基本内容及基本要求,机械振动,一、简谐振动的动力学特征,1、线性回复力,2、动力学方程,二、简谐振动的运动学特征,-运动学方程(振动方程),三、简谐振动的特征量,1、振幅A,2、圆频率（角频率）,3、相位,决定振动系统运动状态,初相位,四、简谐运动的能量,做简谐振动的系统机械能守恒,五、旋转矢量法表示简谐振动,简谐振动与旋转矢量的对应关系：,振幅A,位移x,初相位,相位,简谐振动速度方向与旋转矢量的对应关系： 如图,作谐振的物体沿 x 轴正向运动时，它对应的旋转矢量在 x 轴下方逆时针转动;,作谐振的物体沿 x 轴负向运动时，它对应的旋转矢量在 x 轴上方逆时针转动;,角频率,六、同方向、同频

2、率谐振动的合成,两个分振动为：,其合振动：,式中：,说明：合振动对应的旋转矢量，可通过求两个分振动对应的旋转矢量的合矢量求得。,基本内容及基本要求,机械波,波动过程也就是振动状态（相位）的传递过程.,一、机械波的产生和传播,二、平面简谐波的波动方程（波函数）,波动方程是介质中任一质元的振动方程,一列沿x轴传播的平面简谐波，波速为u，原点处质点的振动方程为：,则这列波的波动方程（波函数）为：,三、波的能量,波动过程中，x 处质元的动、势能同步变化，始终相等。当它运动最大位移处时，动、势能同时为零，当它运动到平衡位置时，动、势能同时为最大。质元的总能量随时间做周期性变化。,四、波平均能流密度（波强）,单位时间，通过垂直于波传播方向的单位面积的平均能量。,P 处质元做合振动，

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