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文档简介

1、2.1平面向量的实际背景和基本概念，第2章平面向量，2.1.1物理背景和向量的概念2.1.2向量的几何表示，以及提出的问题、1。位移和距离在物理学中是同一个概念吗？为什么？现实世界中有各种各样的量，如年龄、身高、体重、力量、速度、面积、体积、温度等。在数学中，为了正确理解和区分这些量，我们引入了向量的概念，向量的物理背景，概念和几何表示，并探索(1):向量的物理背景和概念，思维1:如何在物理中区分。思考2:液体中物体的重力和浮力方向是什么？什么因素与压力有关？思考3:在图中所示的弹簧中，拉伸或压缩弹簧的弹性方向是什么？在弹性限度内，什么因素与弹性的大小有关？思维4:力有大小和方向，这在物理学中

2、被称为矢量。你能指出哪些物理量是矢量吗？思维5:在数学中，既有大小又有方向的量叫做向量，只有大小但没有方向的量叫做量。年龄、身高、体重、面积、体积、温度、时间、距离和数轴向量也是如此？探究(2):向量的几何表示，思维1:当一艘船从A出发，向西北方向航行15公里到达B时，它如何表达船的位移？思考2:对于一个实数，它可以用数轴上的一个点来表示；一个角度的正弦、余弦和正切可以用三角函数线来表示；对于二次函数，它可以用抛物线表示。数学中的许多量可以用几何学来表达。你认为用几何方法表达向量最合适吗？思维3:如图所示，一条以a为起点、b为终点的有向线段被写成，决定有向线段的基本要素是什么？思考4:用有向线

3、段来表示向量，向量的大小和方向是如何反映的？起点，长度，方向，思维5:有向线段的长度是指线段AB的长度，也称为向量的长度或模，它表示向量的大小，写成| |。两个不同的向量能比较大小吗？思考6:如果表示向量的有向线段没有用开始和结束字母标记，向量也可以用粗体字母A、B、C或来表示，如图所示。此时矢量的模是如何表示的？思考7:向量的模数可以是0吗？会是1吗？会是负面的吗？思维8:模数为0的向量称为零向量，它被记录为：模数为一个单位的向量称为单位向量。如何理解零矢量的方向？如何理解向量？理论转移，1。众所周知，飞机将从甲到乙飞行2000公里，然后从乙到丙飞行2000公里，然后从丙到丁飞行1000公里。(2)求出飞机从A到D的位移对应的矢量的模和方向，如图所示，四边形ABCD是正方形，BCE是等腰直角三角形。以图中的每一点为起点和终点，写出所有等于向量模的向量。总结作业，1。矢量是用来表达和描述大小和方向的量，物理学中有许多相关的背景材料。数学中的向量是物理中向量的推广和扩展。它有一系列的理论和方法，是沟通代数、几何和三角形的工具，有广泛的实际应用。2.由于有向线段具有长度和方向的双重特性，矢

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