模糊模式识别法.ppt

1、第7章模糊模式识别方法，7.1模糊数学概述7.2模糊集7.3模糊关系和模糊矩阵7.4模糊模式分类的直接和间接方法7.5模糊聚类分析，第7章模糊模式识别方法，7.1模糊数学概述，1)精确数学方法忽略对象的一般特性，着重于对象数、空间形式和几何形式的数学方法。牛顿力学、牛顿、莱布尼茨创立的微积分学等。7.1.1模糊数学生成背景，模糊数学诞生的象征：1965年美国加利福尼亚大学控制论专家L.A.Zadeh(乍得)发表的文章“模糊三”。模糊数学也称为模糊集合论。1正确的数学方法及其局限性，(2)工程技术方面：通过正确的实验方法和正确的测量计算，探索客观世界的规律，建立严密的理论体系。(1)理论研究方面

2、：用精确定义的概念和严格证明的定理描述现实事物的数量关系和空间形式。2)近代科学的特点，3)正确数学方法的局限性，现实世界中的很多现象很难用正确的数学方法解决。例如，著名的问题之一秃头悖论用正确的数学方法判断“秃头”。方法：先做出正确的定义，然后推理，最后得出结论。定义：头发根n，秃头判决；否则判决不是秃头。也就是说，头发根数N是判断秃头和没有秃头的边界的标准。问题：发根的数量正好是n 1，需要判断是秃头还是秃头吗？推理：选择两个茄子；(2)承认生活常识。我认为仅凭一根头发的差异不会改变结果，而不是秃头和秃头。也就是说，n 1个头也必须是秃头。(1)承认正确的方法：被判定为不是秃头。结论：有N

3、根头发的是秃头，有N根头发的不是秃头。头发是N根的人是秃头，头发是n 1根的人是秃头，头发是n 2根的人是秃头，头发是n k根的人是秃头。然后，使用传统逻辑推理，可以得到以下命题：其中K是有限整数。很明显，K可以得到一个完全大的。结论：很多头发是秃头。类似：没有头发的人不是秃头，都展示了在牙齿问题上与常识对立的正确方法，显然是不合理的，模糊的数学：关于解释和处理模糊问题的理论和方法的学科。模糊数学基本概念：模糊性。2模糊数学诞生，1965年乍得发表模糊收藏论文后，科学界引起了爆发性的反应，开发了准确说明模糊性含义、强调模糊性的数学方法(例如，函数、模糊收藏等)，起到了模糊数学的作用。7.1.2

4、模糊性，人们在认识事物的时候总是按照一定的标准对事物分类，有些事物根据某种精确的标准能清楚地认识它们，有些事物找不到完全正确的分类标准(例如“秃头悖论”的头发根数的界限N)。实际上不存在。1模糊的基本概念，1)明确性：事物具有的明确的原始特征(或郑智薰)。2)模糊性：事物具有的模糊原始特性(程度，只能区分等级)。3)模糊性的本质：事物原始的不确定性和物体资格程度的逐步变性。例如：2几个容易与歧义混淆的茄子概念，1)歧义、近似性，共同点：说明上的不准确性。差异：不准确的根本原因和表现形式不同。A)近似性：对问题本身有正确的解释，其不准确性来自认识条件的限制和认识过程发展的不足。例：在薄雾中眺望远

5、山。2)模糊性和随机性，共同点：不确定性。a)模糊性：表示定性的不确定性。这是概念外延的模糊性所表现出的不确定性。差异：不确定性的本质是不同的。b)模糊：问题本身没有正确的解决方案，说明的不准确源于对象本身固有性质上的不确定性。例：观察一片秋天的叶子。，C)配重法：即事件的发生和不发生，必须居住，只是其中之一，没有第三种现象。随机性遵守配重率，不遵守歧义，它存在于多种茄子，甚至很多中间现象。3，模糊性和模糊性的共同点：不确定性。差异：b)随机性：外部不确定性。因为条件不足，无法确定条件和事件之间确定的因果律、事物本身的成态和原本。例如：降雨量：大雨、中雨、小雨、小雨，典型的模糊性。掷硬币：随机

6、性。A)模糊：由于信息不足(双重性)，模糊命题模糊、双重性。命题的模糊性与适用对象或上下文相关。b)模糊：定性的不确定性。总之，模糊性：由本质决定。其它：由外部条件引起的不确定性引起。例：命题“让和”:给张三买什么样的衣服，牙齿应用程序是模糊的。也是模糊的命题。模式识别是模糊数学诞生以来模糊技术应用研究的活跃领域，研究内容包括电脑视频认识、书文字自动识别、癌细胞识别、白细胞识别和分类、疾病预测、各种信息分类等。7.1.3模糊数学，在模式识别领域的应用，研究方法：*设计了适用于某些模糊识别问题的模糊模式识别系统。*使用数学模糊改进部分现有模式识别。1)论逆讨论集前给定研究对象的范围。选择通常不是

7、唯一的。取决于具体研究的需要。7.2模糊集，1。经典集合论的几个茄子概念，7.2.1模糊集定义，传统经典集合论的集合称为经典集合，常规集合，确定集合，脆集合。3)对于功率集A，所有子集元素集均称为A的“功率集”。例如，域X=1，2，幂集，2模糊集的定义，表示确定了定论域X的模糊子集，即对于任意xX，称为X对成员的数字。映射：所属函数或从属函数。模糊子集通常称为模糊集合或模糊集。说明：3相关几个茄子概念，正规模糊集：模糊集的核不是空的。非正式模糊集：模糊集的核是空的。也就是说，隶属度为1的元素构成的经典集合。4模糊集的表示，有多种茄子表示方法。也就是说，必须表示域中所有元素及其所属关系。乍得的总

8、和和积分表示：1)总和表示：适用于离散域论域。2)积分表示：适用于各种论域，尤其是连续论域。常用模糊集表示：注：如果是元素所属函数0，则可能不包括牙齿项目。x是连续实数间距。模糊集是、7.2.2是函数归属的确定，归属函数是模糊集存在的基石。正确确定隶属函数是利用模糊集适当定量表达模糊概念的基础。常用形式：类型函数：中等高度两侧的低函数。s型函数：从0到1的单调增长。确定所属函数：构建一个概念的所属函数，结果不唯一。目前很难找到统一的方法。几个茄子隶属函数结构和确定方法：1简单正规模糊集隶属函数配置，函数配置：1)假设：方法：确认，示例，2。模糊统计方法：使用模糊统计方法确定隶属函数。模糊统计测

9、试4要素：1)域x(例如人的集合)；2)王平等x的元素x0；3)X的边界变化的一般集A(例如“高键”)4)条件s限制了A边界的变化。方法：在每个实验中，对是否属于x0牙齿A做出明确的判断。随着n牙齿的增加，声速频率表示稳定性的稳定值称为声速。在对两个茄子事物的对比中，判断哪些概念符合多少。是区分事物的重要方法。1)禹比较法，例7.4次元，月溪，牡丹，梅花，莲花为“漂亮的花”寻找艺速。方法：10名实验者一一比较了两种茄子花，冠军化得1分，失败者得0分。经常不能满足数学上“顺序”的要求，没有传递性，出现循环现象。3 .二元对比排序法，缺点：对表7.25花的“漂亮的花”的预速度，表7.1一位测试者的

10、二元对比结果，2)优先关系排序法，x3牙齿第一优元素。去掉X3，获得新的优先级关系矩阵。x1完成了第二优越的元素、排序。按以下顺序授予相应的成员资格：x3、x1、x2。3)相对比较法，4)对比平均法，根据不同的数学物理知识，所属函数设计，实践中检验曹征。4 .推论法通常作为成功的案例参考。示例7.6确定笔划类型的归属函数，根据笔划和水平线的相交角度确定函数归属。示例7.7手写体字符U和V的区别。解决方案：将包含的区域与三角形区域进行比较。示例7.8闭合曲线的圆度。表示圆度的所属函数：5。专家评分法不能避免引入个人的主观成分，但对于一些难以用牙齿几种茄子方法实现的应用，仍然是一种方法。7.2.3

11、模糊集运算，1 .基本运算，两个模糊子集之间的运算：在牙齿过程中，演绎不变。逐点进行对应于所属函数的运算，获得新的所属函数。、2。运算的基本性质，7.2.4模糊集和一般集的相互转换，截断是连接一般集和模糊集的桥梁，解决了将模糊集理论的问题转换为一般集理论的问题。根据医生经验，每个温度段可以表示“发热”的预速度如下：T39.0采样率=1.0 38.5 T39.0采样率=0.9 38.0 T38.5采样率=0.7 37.0 T38.0采样率=0.4 T37.0采样率=；模糊关系：必须用描述关系程度的量来弥补，关系程度以示例速度表示。7.3.1模糊关系定义，1基本概念，设置X，Y是两个域，是组合顺序

12、偶(X，Y)的完整集合，没有两组之间的元素约束。将特定约束应用于不受约束的搭配反映了特殊关系，接受约束的元素对表现了笛卡尔集中的子集、子集关系。如果，一般集合论：X-Y的关系，XY定义的子集R，敌机，模糊关系的定义相似。(阿尔伯特爱因斯坦，北美国电视电视剧，艺术)，顺序中的两个元素排列有序：2模糊关系定义，7.3.2模糊关系表示，例如7.11的模糊关系的模糊矩阵，1表示模糊矩阵，2表示模糊矩阵7.3.4模糊关系和模糊矩阵运算，1耦合，交集，补充运算，1)模糊关系的总和，交集，补充运算，模糊关系和交集，补充运算分别对应于模糊矩阵和交集，补充运算。 模糊关系和模糊矩阵的运算实际上是隶属度运算。2)

13、模糊矩阵的和，交叉，补充运算，求：a)关系“x比y高或比y胖”；b)关系“与y相比x高而胖”；c)关系“x=y=不高”。解释：2模糊关系的反转和模糊矩阵的旋转，对应的模糊矩阵，对应的模糊矩阵，示例7.15，模糊关系=x高于y ，=y低于x ，3个矩阵和截断关系，4，7.3.5模糊关系的三个茄子主要特性，如关系“等于”关系“理解”、反射性、无反射性。一自我反省，二。对称，3 .传递性，b) S只有对称，没有自我反省。说明：例如，“高”“识别”、“传递性”或“不传递性”。r是传递模糊矩阵。解释：示例7.19判断是否为传递模糊矩阵。4 .模糊等价关系和模糊相似关系，定义：7.4模糊模式分类的直接和间

14、接方法，7.4.1直接方法会员原则，计算直接样本会员等级，根据会员等级最大原则分类。用于单模式识别，隶属原则：隶属原则是明确的，容易被承认的，但如果它的分类效果，将严重依赖于已知模式类隶属函数设置技术。(大卫亚设，美国电视电视剧，艺术)，现在45岁，30岁，65岁，21岁，每一个都应该属于哪一类。中：青青：属于老人。例7.21染色体识别或白细胞分类问题。这种问题最终归结为识别三角形。也就是说，判断一个三角形是否属于“等腰三角形(I)、直角三角形(R)、等腰直角三角形(IR)、正三角形(E)、其他三角形(T)”之一。7.4.2适合于查找间接方法选择源原则、模糊集、模糊集之间的贴近度问题。1模糊集

15、之间的距离，聚类分析中两个向量之间的名义距离，两个茄子常用的绝对距离公式：其他：相对距离，加权距离，相邻距离，欧氏距离，2。接近度，两个茄子的一般接近度：2)晶格的接近度，内部产品，外部产品分别定义为3。选择接近原则，7.5模糊聚类分析，7.5.1模式模糊等价关系为基础的聚类分析，只有模糊等价关系可以用模糊等价矩阵分类截止矩阵。名为：截止矩阵分类，*模糊等价关系：模糊等价矩阵的截止矩阵可直接对模式进行分类。*模糊相似关系：在相应的模糊相似矩阵中，必须生成模糊等价矩阵，然后对结果等价矩阵利用截断矩阵的方法分类。包括：1模糊等价关系阻塞矩阵分类，需要不同级别的分类。动态聚类图：2模糊相似关系的阻塞矩阵分类需要使用模糊相似矩阵生成模糊等价矩阵。以模糊相似关系直接分类的问题：例如，有5个矿石，根据其颜色、比重等性质说明“相似性”的模糊关系矩阵如下。(1)判断是什么样的矩阵。矩阵R的反射性、对称性很明显，计算传递性、7.5.2模糊相似性关系直接用于分类，对于模糊相似性关系，为了使用阻挡矩阵方法正确分类，必须进行模糊等价关系变形。但是，乘