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文档简介

1、第2章基本概念，2.1非参数统计的概念和产生1。非参数统计的概念非参数方法：在不假设具体的人口分布形式的情况下，尝试从数据或样本中获取所需的信息，通过估计获得分布结构，逐步建立事物的数学描述和统计模型。参数方法：样本数据被认为是从分布族的某个参数族中提取的总体的代表。未知的只是总体分布的具体参数值，因此推理问题转化为分布族中几个未知参数的估计问题，数据背后的分布是通过样本估计这些参数或进行假设检验得到的。非参数统计的特点：非参数统计方法对总体人口的容忍度相对较少，效率高，且结果一般具有良好的稳定性；非参数统计可以处理所有类型的数据，具有广泛的适用性。非参数统计的思想很容易理解和计算。非参数统计

2、的历史：(1)1947年Wilcoxon的两样本秩和检验，当时Mann和Whitney将结果推广到两个样本大小不等的群体；(2)皮特曼提出了非参数方法和参数方法的相对效率问题。20世纪60年代，霍奇斯和莱曼从秩检验统计中导出了一些估计量和置信区间。从20世纪70年代到80年代，非参数统计借助计算机获得了更加稳健的估计和预测，促进了非参数统计在应用领域的发展。20世纪90年代以后，非参数统计的应用和研究主要集中在非参数回归和非参数密度上。2.2综述假设检验，一般参数假设检验，显著性检验的基本思想：为了推断总体的分布类型或总体中的未知参数，首先假设H0，然后在H0为真的条件下通过选择适当的统计量构

3、造一个小概率事件。如果小概率事件发生在实验中，H0将被拒绝，否则，H0将被接受。假设检验问题需要讨论：如何选择零假设和替代假设，以样本的特征作为整体的猜测，并优先考虑替代假设，并且零假设相对于替代假设出现(2)检验的P值和显著性水平：假设检验中拒绝零假设的最小显著性水平。判断规则：(3)两种错误：第一种错误(假错误):H0为真，拒绝H0一般受检验的显著性水平控制。第二种错误(假错误):H0是假的，接受H0两种错误互相制衡，不能同时降为很小。检验置信区间与假设检验的关系就单变量位置参数而言，置信区间与双边假设检验密切相关。测试显著性水平A和置信度水平1-a是两个相反事件的概率。如果A级的拒绝域是W，则相反的事件是1-a级的置信区间；如果H0在1-a的置信区间内，H0将被接受，否则H0将被拒绝。置信区间和假设检验之间的关系是双重的。例子：方差已知的正态总体均值的U检验。2.3经验分布和分布探索

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