(推荐课件)定量变量的统计描述

1、定量变量的统计描述：1、用统计表概括数据，用统计图直观地表达分布模式和分布之间的关系，用于描述定量数据统计指标的重要性和计算。2、3、4、统计、5、统计描述：从数据中获取信息的最基本方法，掌握数据的基本特征，为统计分析奠定基础，6、表2-2 120名18-35岁健康男性居民的血清铁含量(UMOL/L)，7，目的：描述本问题1。这组居民的平均血清铁含量是多少？问题4。用表格/图表显示血清铁的分布？问题2。血清铁含量的范围？最高的是什么？最低是多少？问题3。血清铁含量主要集中在哪个范围？8、教学要求，了解频数分布表的编制方法和应用，掌握常用的统计描述指标数值变量数据的平均水平和变异程度，以及它们各

2、自的应用。9，第1节频率和频率分布，频率：重复观察随机变量，其中一个变量值出现的次数。频率分布表：变量值及其对应的频率系列被制成表格。实施例2-2某地区120名18-35岁健康男性居民血清铁含量抽样调查。频率表的编制：1。连续定量变量的频率分布；10.(2)连续变量频率表的编制方法：步骤11。找到范围(缩写为R ):是一组数据中的最大值(Xmax)和最小值(Xmin)之间的差值，也称为极端差值。全距离(r)=xmax-xmin=29.64 7.42=22.22(umol/l)，12，2。设置组距离：将整个距离分成几段，称为组段。群体之间的距离称为群体距离。小写I.在原则：(1)中，“组”的数量

3、一般为8-15；(2)“组距离”一般用R/10四舍五入；(3)为便于计算，根据群体距离采用整数法。本示例：组距离(i)=总距离/预分组段=22.22 /10=2.222(umol/L)，13，3。将总距离分成几段的过程。原则：(1)第一组数据段应该包括Xmin，最后一组应该包括xmax(2)每组用下限值加表示，上限值和下限值在最后一组中同时显示。注意：每组线段不能重叠，每组线段是半开半闭的区间。4。列表标记：根据预定的组段和组距，对原始数据进行标记排序。表2-3 120名18-35岁健康男性居民血清铁含量频数分布表，一个为阳性，一个为阳性，另一个为阳性，另一个为阳性，另一个为阳性，另一个为阳性

4、，最后一个为阳性，1 3 6 8 12 20 27 18 12 8 4 1，断面，标记，频数， 表2.2血清铁含量频率表段频率%累计频率累计频率% 6 1 0.83 1 0.83 8 3 2.50 4 3.33 10 6 5.00 10 8.33 12 8 6.67 18 15.00 14 12 10.00 30 25.00 16 20 16.67 50 41.67 18 27 22.50 7 64.17 20 18 18 特征：中间高、边、频率分布图：根据频率分布表绘制的直方图，以变量值为横坐标，频率为纵坐标。 17的频率为7，频率为7.3%。3次检查的频率为11次，频率为11.5%。对于超

5、过5次的检查，频率为12次，频率为12.5%。检查0次的频率为4，其频率为4.2%。检查0，3，2，0，1，5，6，3，2，4，1，0，6，5，1，3，3，4，7，2，离散数量变量的频率。纵坐标是频率，即在被统计的妇女中进行过k次产前检查的妇女的百分比。图中等宽矩形条的高度与相应检查次数的频率成正比。频率：每个组的频率除以病例总数的比率。频率描述每个组频率在整个人口中的比例，每个组频率的总和等于100%。累计频率：该组的频率与前一组的频率相加；累积频率：每组的累积频率除以病例总数。21、3的频率分布有两个特点，即集中趋势：血清铁含量集中在中部，即中部含量大多集中在18组，这是一个集中趋势。离散

6、趋势：频率分布从中部向两侧逐渐减小，血清铁含量值不均匀，最低接近6，最高接近30。这种现象被称为离散趋势。由于同质性，所有测量值趋向于相同值的趋势称为浓度趋势。离散趋势或变化程度是指观察值之间的不均匀程度。表2-2某处101名正常成年女性血清总胆固醇频率表，共140份，血清胆固醇值集中于中部，即中含量者多集中于中部，23份，频数分布，4份，频数分布类型，对称分布类型：指集中位置在中部，左右两侧频数分布一般对称。偏置分布型：指集中位置向一侧倾斜，频率分布不对称。偏斜度分布，正偏斜度分布：集中位置偏向小值侧。负偏度分布：集中位置偏向值大的一侧。24、25、26、27、(3)频率表的使用：1。揭示变

7、量的分布特征，图3.1某市100名8岁男童身高(厘米)的频数分布、分散趋势、集中趋势和分散趋势的结合能充分反映频数分布特征，集中28，2。揭示了分布类型、频率分布、偏度分布、正偏、负偏，集中在中间，末端较少，左右两侧基本对称，为对称(正态)分布。对称分布，集中部分在较小值的一侧(左侧)，而较大值的方向逐渐减小，这是一个正的偏斜分布。集中部分在较大值的一侧(右侧)，较小值的方向逐渐减小，呈负偏态分布。29，4。便于统计指标的进一步计算和统计分析。找到一些异常值或极值是很方便的。图3.1高(厘米)、高(厘米)、频、30、1的频率分布。集中趋势统计指数：反映整体内的同质性。二.离差的统计指标：反映人

8、口中个体之间的差异。三.分布模式的统计指标：反映峰值的模式。第二节描述了平均水平的统计指标，31，平均值：描述了一组同质测量数据的集中趋势；反映一组观察值的平均水平。常用的平均值有算术平均值、几何平均值和中位数。算术平均值：指平均值，总平均值用希腊字母表示，样本平均值用拉丁字母表示。1.计算方法1)直接法：适用于小样本数n的数据.X1、X2Xn是变量值，n是样本号。32，2)加权法：适用于变量较多的数据。K=1，2，3。fk是第k组的频率，X0k是第k组的组中值，组中值=(该组的下限低于该组的下限)/2。重量，即更多的频率，更大的重量，更大的效果，更少的频率，更少的重量和更少的效果。33，10

9、，10，10，15，10有三个，权重为3，在计算平均值时起3/5的作用。频率多，权重大，效果好，15有两个，权重为2，在计算平均值时，权重为2/5。试着找出它的算术平均值。实施例2-4为了找到120名18-35岁健康男性居民的血清铁含量平均值由于均值位于分布的中心，它能最好地反映数据的集中趋势。(2)几何平均数：(几何平均数也叫多重平均数，用G) 1表示。几何平均数的计算方法1)直接法：适用于样本数较少的数据。将X1、X2和X3Xn的n个观察值的乘积开成n次方对数形式：g=LG-1(LGX 1 LGX 2 LGX 3 LGXN)/n=LG-1(LGX/N)，38、2-5 7例慢性迁延性肝炎患者

10、的HBsAg滴度数据为1: 16、1: 32、1: 32。找到平均滴度。7个乙型肝炎表面抗原样本的平均滴度为1: 64，39，2)加权法：适用于样本数较多的数据，其中X1和X2Xn为各组的滴度或倒数滴度。F1和f2fn是每组的频率。40、40、2-6 52例慢性肝炎患者HBsAg滴度数据见表，并计算平均滴度。52例慢性肝炎患者HBsAg滴度的几何平均数为1:119.74705，41，2)应用几何平均数的注意事项：1)几何平均数常用于等比数据或对数正态分布数据。2)观察值不能为0。3)观察值不能同时具有正值和负值。42，练习：1。8份血清样本的抗体滴度分别为：1:5、1:10、1:20、1:40

11、、1:80、13360160、13360320、1:640。2.血清抗体滴度为50，分别为5 1:10、9 1:20、20 1336040、10 1336080和6 1:160。43，中值(m):按从小到大的顺序排列一组变量值，中间等级的变量值为中值。(3)中值和百分位，百分位，Px):指数据从小到大排列后位于X%位置的值。有n个观察值X1、X2Xn，它们按照从小到大的顺序排列为X1X2X3Xn。这n个观察值平均分成100个相等部分，每个相等部分对应的值是一个百分点。对应于以前的X%位置的值称为X百分位，用Px表示。Px百分位将总体或样本的所有观察值分为两部分。理论上，X%的观测值小于它，而(

12、100-X)%的观测值大于它。44，1。中位数和百分位数的计算1)直接法：适用于小样本数n的数据。观测值按大小顺序排列。当n是奇数时，中间的数字是中位数。当n为偶数时，中间两个数的平均值为中间值。在实施例2-7中，制药厂观察到口服高山红景天醇提取物后9只小鼠的存活时间(分钟)如下：49.1、60.8、63.3、63.6、63.6、65.6、65.8、68.6和69.0 n为奇数，M=63.6(2)。一种疾病有8名患者，潜伏期由小到大分别为5、6、8、9、11、11、13和16天。46，2)频率表法计算中值和百分位数：适用于有大量样本病例的数据n .累计频率：该组的频率加到以前组的频率上；累积频

13、率：每组的累积频率除以病例总数。公式为l为百分位组的下限，I为组距离，fx为组频率，fL为百分位组前一组的累计频率，N为病例总数。链球菌性心绞痛50例，潜伏期(h ), 47，2-8。1 1 2 7 8 16 11 19 38 11 30 60 7 37 74 5 42 84 4 46 92 2 48 96 2 50 100，48，P25，P75。49、2。中值和百分比1)中值的应用通常用于描述偏斜分布数据的集中趋势，反映中间位置观察值的平均水平。在对称分布的数据中，中值和平均值在理论上是相同的。2)百分位可用于确定医学参考值的范围(详见下文)。3)分布在中间的百分位数是相当稳定和有代表性的，但是只有当有足够的样本时，靠近两端的百分位数才是稳定的。应用平均值1时的注意事项。平均值的计算和应用必须有均匀的基础，首先必须合理分组。不同的定性事物应该分别平均，以便分析和比较。2.根据数据分布，选择合适的平均值。对称分布数据，尤其是正态分布数据，应同时使用均值和中值，而偏斜分布数据应更好地表示中值，对数正态分布和等比序列数据应使用几何均值。51，4。mode是一组观测值中频率最高的观测值；如果是分组数据，模式是频率最高的段。16名高血压患者的发病年龄分别为42、45、48、51、52、54、55、55、58、58、58、58、61、62、62岁。频率最高的值