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第三节 隐函数与参数方程微分法,第四章 微商与微分,二、参数方程微分法,一、隐函数微分法,三、小结,一、隐函数微分法,若由方程,可确定 y 是 x 的函数 ,由,表示的函数 , 称为显函数 .,例如,可确定显函数,可确定 y 是 x 的函数 ,但此隐函数不能显化 .,函数为隐函数 .,则称此,隐函数求导方法:,两边对 x 求导,(含导数 的方程),在 x = 0 处的导数,解: 方程两边对 x 求导,得,因 x = 0 时 y = 0 , 故,确定的隐函数,例1 求由方程,在点,处的切线方程.,解: 椭圆方程两边对 x 求导,故切线方程为,即,例2 求椭圆,的导数 .,解: 两边取对数 , 化为隐式,两边对 x 求导,例3 求,1) 对幂指函数,可用对数求导法求导 :,注意:,说明:,例如,两边取对数,两边对 x 求导,2) 有些显函数用对数求导法求导很方便 .,对 x 求导,两边取对数,又如,二、参数方程微分法,若参数方程,可确定一个 y 与 x 之间的函数,可导, 且,则,时, 有,关系,时, 有,(此时看成 x 是 y 的函数 ),解：,而,所以，,于是所求切线方程为,即,确定函数,求,解:

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