机械原理课件 东南大学 郑文纬 第七版第12章 机器的运转及其速度波动的调节.ppt

1、第十二章 机器的运转及其速度波动的调节,12-1 研究机器运转及其速度波动调节的目的,一、研究机器运转的目的,确定原动件真实运动规律,确定其它运动构件的运动规律，参数,二、调节机器速度波动的目的,1、周期性速度波动,危害：,引起动压力，和可靠性。,可能在机器中引起振动，影响寿命、强度。,影响工艺，产品质量。,2、非周期性速度波动,危害：机器因速度过高而毁坏，或被迫停车。,由于作用在机器的外力变化原动件的运动发生变化,12-2 机器等效动力学模型,研究机器运动和外力的关系时，必须研究所有运动构件的动能变化和所有外力所作的功。这样不方便。,单自由度的机械系统：,某一构件的运动确定了,整个系统的运动

2、确定了。,整个机器的运动问题化为某一构件的运动问题。,为此，引出等效力、等效力矩、等效质量、等效转动惯量概念,可以建立单自由度机械系统的等效的动力学模型,一、等效力和等效力矩,研究机器在已知力作用下的运动时，作用在机器某一构件上的假想F或M代替作用在机器上所有已知外力和力矩。,代替条件：机器的运动不变,即：假想力F或力矩M所作的功或所产生的功率等于所有被代替的力和力矩所作的功或所产生的功率之和。,假想力F等效力,假想力矩M等效力矩,等效力或等效力矩作用的构件等效构件,等效力作用的点等效点,通常，选择根据其位置便于进行机器运动分析的构件为等效构件。,等效力或等效力矩所产生的功率,或,P=M,设F

3、i，Mi作用在机器第i个构件上的已知力和力矩,Vi 力Fi 作用点的速度,Wi构件i的角速度,iFi和Vi夹角,作用在机器所有构件上的已知力和力矩所产生的功率：,Mi和i同向取“+”，否则“-”,或,公式讨论：,等效力F和等效力矩M只与各速度比有关，F和M是机构位置的函数。,各个速度比可用任意比例尺所画的速度多边形中的相应线段之比来表示。不必知道各个速度的真实数值，可在不知道机器真实运动的情况下，求出F、M。,选绕固定轴线转动的构件为等效构件。,Fi，Mi随时间或角速度变化，F、M也是时间和角速度函数,F和M可用速度多边形杠杆法求出,方法：作机构的转向速度多边形，并将等效力（或等效力矩）及被代

4、替的力和力矩平移到其作用点的影像上，然后使两者对极点所取的力矩大小相等、方向相同，便可求出F、M，若取移动的构件为等效构件，F用公式求，VB=构件移动速度。,注意:,F和M是一个假想的力和力矩，它不是被代替的已知力和力矩的合力或合成矩。求机构各力的合力时不能用等效力和等效力矩的原理。,二、等效质量和等效转动惯量,使用等效力和等效力矩的同时，用集中在机器某一构件上选定点的一个假想质量代替整个机器所有运动构件的质量和转动惯量。,代替条件：机器的运动不变。,即假想集中质量的动能等于机器所有运动构件的动能之和。,等效质量；等效点；等效构件。,为方便，等效力和等效质量的等效点和等效构件是同一点和同一构件

5、,等效转动惯量。（当取绕固定回转的构件为等效构件时，可用一个与它共同转动的假想物体的转动惯量来代替机器所有运动构件的质量和转动惯量。条件：假想惯动惯量的动能等于机器所有运动构件的动能之和）。,或,设i第i个构件的角速度,Vsi第i个构件质心Si的速度,mi第i个构件质心质量,Jsi对质心轴线的转动惯量,整个机器的动能：,或,公式讨论：,m和J由速度比的平方而定，总为正值；m和J仅是机构位置的函数。,不必知道各速度的真实值。,等效构件为绕固定轴线旋转,取移动构件为等效构件,求m，VB=移动速度,注意：m,J是假想的，不是机器所有运动构件的质量和转动惯量的合成总和,12-3 机器运动方程式的建立及

6、解法,一、机器运动方程式的建立,1、动能形式的机器运动方程式,如不考虑摩擦力，将重力看作驱动力或阻力,设WFd某一位移过程中等效驱动力所作的功,WMd某一位移过程中等效驱动力矩所作的功,WFr某一位移过程中等效阻力所作的功,WMr某一位移过程中等效阻力矩所作的功,m某一位移结束时的等效质量,m0某一位移开始时的等效质量,J某一位移结束时的等效转动惯量,J0某一位移开始时的等效转动惯量,V（W）某一位移结束时等效点的速度（角速度）,V0(0)某一位移开始时等效点的速度（角速度）,机器的动能方程式可写成,或,动能形式的机器运动方程式。,2、力或力矩形式的机器运动方程式,S为等效点的位移,将上式微分

7、,其中at等效点的切向加速度,若用Md，Mr表示，等效构件的转角；等效构件角加速度,二、机器运动方程式的解法,注意机器的机械特性表示机器力参数与运动参数间的关系。,如：有的机器的驱动力是机构位置的函数,有的机器的驱动力是速度的函数,有的驱动力是常数。,阻力可能是机构位置的函数 也可能是速度位置的函数，或者是常数。,机器的等效质量（等效转动惯量）是机构位置的函数,研究机器的真实运动时，必须分别情况加以处理。,实际中解决很多机器的真实运动时，近似地认为驱动力和阻力是其中机构位置的函数。,因此，解机器运动方程式时，主要研究力是机构位置函数时其等效构件的真实运动。,1、解析法,当等效力（力矩）是机构位

8、置的函数时，宜采用动能形式的运动方程式,若等效构件为移动构件，采用,若等效构件为转动构件，采用,角位移,W该区间的剩余功（盈亏功）,E动能增量,若从起动开始算起,（1）求等效构件的角速度,（2）求等效构件的角加速度,可由,求导得,（3）求机器的运动时间t,若从起动开始算起,以上求解过程说明，知 ，便能准确求出机器的真实运动规律。,2、图解法,以线图或表格的形式给出，用图解法较方便，但精度较差。,（1）求曲线,只与E和J有关，,可借助,确定,先求出曲线,将两曲线相减得,根据,得曲线,再根据,将两图中各个位置对应的E和J代入式,求得,再作出曲线,（2）求曲线,求出 曲线,微分,（3）求曲线,倒函数

9、曲线,12-4 机器周期性速度波动的调节方法和设计指标,一、周期性速度波动调节原理,p一个运动循环中等效构件的转角,工程中,绝对不均匀度：,主轴的max与min之差,表示主轴速度波动的大小。并不表示机器运转不均匀的程度。,机器运转的不均匀系数：,绝对不均匀度对机器平均角速度之比,衡量机器运转的不均匀程度。,如知： 和m,便可求的,由式,m一定，max-min,机器运转愈平稳,A是在区间(0，)内等效驱动力矩与等效阻力矩 曲线间所夹面积代数和。,故当J=const，或其变化可以忽略时，最大盈亏功为,，,一般做法是，在系统中装置一个转动惯量较大的构件，这个构件通常称之为飞轮，其转动惯量JF。,装置

10、飞轮的实质就是增加机械系统的转动惯量。 飞轮在系统中的作用相当于一个容量很大的储能器。当系统出现盈功，它将多余的能量以动能形式“储存”起来，并使系统运转速度的升高幅度减小；反之，当系统出现亏功时，它可将“储存”的动能释放出来以弥补能量的不足，并使系统运转速度下降的幅度减小。从而减小了系统运转速度波动的程度，获得了调速的效果。,因此，在系统中，Amax及m一定时，欲减小系统的运转不均匀程度，则应当增加系统的等效转动惯量 J。,飞轮的作用：,对于各种机器，因工作性质不同而不同,m ，是设计飞轮的设计指标。见P443,12-5 飞轮设计,一、基本问题,根据m和许可确定 J飞,为常数为常数，不需要飞轮

11、,为变量,速度波动，需安装飞轮,研究：在稳定运动时期内的任一个运动循环。,Eb一个运动循环开始时的动能,E运动循环内等效构件在任一位置时的动能,E动能的增量,若在等效构件安装飞轮,其他转动转动惯量常数,其他转动转动惯量变量,机构位置的函数,机器的总动能,该式为确定飞轮转动惯量的基本方程式,飞轮 转动惯量,Emax角速度为最大的位置所具有的动能；,Emin角速度为最小的位置所具有的动能；,由,可得,或,系统的等效转动惯量,二、飞轮尺寸的确定,前面求JF假设飞轮装在等效构件上。,设飞轮装在某一构件x上：JFx与JF的关系,飞轮装在速度高的轴上。,JFx为常数 ，必须 常数,装在与主轴有定传动比的构件上,三、飞轮尺寸,飞轮：轮形，盘形。尺寸确定方法（自己看书）,例：图为发动机的输出力矩(Md)图，且等效阻力矩Mr为常数，若不计机械中其它构件的转动惯量,只考虑飞轮转动惯量,设等效构件的平均转速为1000r/min，运转不均匀系数=0.02,试计算飞轮的转动惯量JF。,1.等效驳动力矩和等效阻力矩为等