第2章时域离散信号和系统的频域分析

1、求时域离散信号和系统的频域分析，分析序列的Z变换序列的傅里叶变换离散系统的变换域，牙齿章节的主要内容，序列的Z变换，Z变换的定义，yes序列x (n)=an u(n)的Z变换。求解：如果a=1以确保收敛，则查找右序列，求解：为了确保收敛，查找是序列x(n)=-an u(-n-1)，求解：|z|，|z|3中，第一个项目收敛到与左序列相对应的。杨紫序列，Z变换的收敛域，逆Z变换实质上是X(z)的幂级数扩展项的系数。逆Z变换的三种茄子基本方法，部分分数展开法长度除以(幂级数展开法)，剩余方法，c是以收敛域逆时针方向围绕原点的闭合曲线。逆Z变换，敌函数X(z)zn-1牙齿包围线C内的一组极是敌函数X(

2、z)zn-1牙齿包围线C外的一组极，根据油水定理，包围线C内所有极游的总和，即：原序列x(n)在从n0积累的函数内部，z=a有单个极点，z=0有一个父极点。此时，由于轮廓X(z)zn-1只有单个极z=a-1，因此仍有3360牙齿，Ak仍按上述方式计算，Ck的计算公式为，2，高阶极，是，得到已知的X(z)的原始顺序。求解：求系数Ak的公式。因为X(z)的收敛字段是因果序列，所以将X(z)更改为X(z)/z的形式，从而得到部分分数，1 .长除法，X，X仍然是量子序列，(3)如果是因果序列，那么因果序列的杨紫Z变换就等于单边Z变换。3 .周期卷积，线性变换的公共性质！定义：序列的傅里叶变换FT，与Z

3、变换的关系：傅立叶变换是信号分析和处理的基本工具，FT是具有Z变换的单位圆的特殊情况，3序列的傅立叶逆变换，4序列的傅立叶变换的收敛条件，即序列可以绝对协调。牙齿条件足以进行序列傅立叶变换，但这是不必要的条件，有些不是。例如，特定循环序列。找到已知的傅里叶变换。解释：振幅谱和相位谱分别为，是，是，已知序列的傅立叶变换如下：求逆变换。解决方案：显然，顺序绝对不能调和，平方可以调和，但是傅立叶变换仍然存在。1 .线性，2 .移动，3。奇偶，虚实特性，序列傅里叶变换特性，是 x(n)=e jn的镜像，求解：x (n)=e jn=cosn j轭相反序列的虚拟部分是偶数函数，实际部分是奇数函数。，如果是

4、实际信号，则一般序列可以表示为共轭对称和共轭对称序列的和。x (n)=xe (n) XO (n)，x (e j)=xr (EJ) jxi(，6 .Parsevals清理，请参阅：Parsevals清理具有不同的表现法。以上关系仅适用于能量信号。7 .序列的共轭对称特性，任何序列都可以表示为上述两个序列的和。被设置为周期序列的离散傅里叶级数，n周期循环序列。周期性的，可以显示为傅里叶级数Discrete Fourier Series(DFS)。称为一对DFS。基本组件的频率为2/N，振幅为。周期序列可以使用DFS表示频谱分布规律。图2.3.1示例2.3.1图，周期序列的傅里叶变换表达式为模拟系统

5、中傅里叶变换=o的单位冲击函数，强度为2，即(2.3.8)，对于周期离散系统，x强度为2，但N取整数，因此向下表达式成立，取整数，常识为福利数序列的FT为02r的单位冲击函数，强度为2，e j0n的FT为，(2.3.9)，的FT，观察度，区间只有一个单位冲击函数，等式右侧为：对于一般循环序列，根据公式展开DFS，K次谐波为：关键是频域影响。双线谱和函数卷积：离散系统的转换域解决方案，是已知的差分方程y(n)=by(n-1) x(n)，表达式中的X (N)=ANU (N)，Y，离散系统的转换域分析，1 .2 .3 .4 .5 .上述离散时间系统的6茄子时域，精通转换域表示，它们可以徐璐从不同角度

6、描述系统的特性并徐璐转换。6 .为了确保系统分子，分母多项式的系数总是实数，如果系统有多个极点和零点，牙齿复数形式的极点和零点必须共轭。也就是说，注意，系统分析任务：给定的系统，也许，线性？不变吗？稳定？因果？振幅：低谷？高通？随身带着吗？相位频率：线性相位？最小拓扑？1 .稳定性：判别条件1:稳定性：判别条件2:极点零分析的应用，所有极点必须在单位圆内！例如，指定的因果次要系统H(z)，请求：1。判断系统的稳定性和因果性。2.对于磷和系统，求出频率响应、单位采样响应和极影度。2 .振幅频率特性：观察：对振幅频率的影响、3。向量在分母上。低通滤波器，高通滤波器，带通滤波器，带阻滤波器，3。相位频率：例如，真的要求吗？如果某处单位圆上有10点，某处有接近单位圆的极，则为