数电04组合逻辑电路复习.ppt

1、第4章 逻辑门的组合使用,一、 卡诺图,0 0 0,0 0 1,0 1 0,0 1 1,1 0 0,1 0 1,1 1 0,1 1 1,记作m0,记作m1,记作m2,记作m3,记作m4,记作m5,记作m6,记作m7,0,1,2,3,4,5,6,7,每个乘积项包括三个变量，分别是A、B、C；,这八个乘积项具有以下特点：,每个变量都以原变量（A、B、C）或反变量（ ）的形式在每个乘积项中出现且仅出现一次。,三个变量有23个最小项，n个变量有2n个最小项。,三变量（A、B、C）表达式：,（1）从一般表达式求最小项表达式(已知原始函数的情况下),解：,（2）由真值表求最小项表达式 (不知函数表达式，但

2、知真值表的情况下),例 : 一个三变量逻辑函数的真值表如下表所示，写出其最小项表达式。,解：由表可写出其最小项表达式为,或写成,下面表2.6.1 是二变量的卡诺图,表2.6.2为三变量的卡诺图,四变量卡诺图,m0 m1 m3 m2,m4 m5 m7 m6,m8 m9 m11 m10,m12 m13 m15 m14,例 画出逻辑函数 的卡诺图。,解：,卡诺图化简法,性质1：卡诺图中两个相邻1格的最小项可以合并成一个与项，并 消去一个变量。,例：,如何用看卡诺图的方法来化简？,去异，留同！寻找公共项,左图圈中的“1”公共项为B、C两项，且分别为0、1，所以公共项为,公式法化简：,例：,性质2：卡诺

3、图中四个相邻1格的最小项可以合并成一个与项，并 消去两个变量。,去异，留同！寻找公共项,左图圈中的四个“1”公共项只有C项，且为1，所以公共项为 C。,公式法化简：,再如：,总结：利用卡诺图化简逻辑函数,A基本步骤： 用卡诺图表示逻辑函数； 合并相邻最小项（圈组）； 从圈组写出最简与或表达式。 关键是能否正确圈组,B正确圈组的原则 必须按1、2、4、8、2N的规律来圈取值为1的相邻最小项； 每个取值为1的相邻最小项至少必须圈一次，但可以圈多次； 圈的个数要最少（与项就少），并要尽可能大（消去的变量就越多）。,C从圈组写最简与或表达式的方法：, 将每个圈用一个与项表示 圈内各最小项中互补的因子消

4、去， 相同的因子保留， 相同取值为1用原变量， 相同取值为0用反变量； 将各与项相或，便得到最简与或表达式。,练习：判断正确与错误,正确,错误 （多画一个圈）,例1,例2,错误（圈的面积不够大）,正确,圈组技巧(防止多圈组的方法)：, 先圈孤立的1； 再圈只有一种圈法的1； 最后用尽可能大的圈圈未被圈过的1； 检查：每个圈中至少有一个1未被其它圈圈过。,例3,错误（圈的面积不够大）,正确,例4,错误（有一个圈无新的1格）,正 确,二、 组合逻辑电路的分析方法,组合逻辑电路分析就是给定某逻辑电路，分析其逻辑功能。,分析的步骤为：,a. 由所给电路写出输出端的逻辑式；,b.将所得的逻辑式进行化简；

5、,d. 由真值表分析电路的逻辑功能，即是做什么用的。,c. 由化简后的逻辑式写出输出输入的真值表；,三、 组合逻辑电路的设计方法,组合逻辑电路的设计就是根据给出的实际逻辑问题，求出实现这一逻辑功能的最简单逻辑电路。,所谓的最简就是指实现的电路所用的器件数最少、器件的种类最少、器件之间的连线也最少。,二 、写出逻辑函数式,根据对电路的具体要求和实际器件的资源情况而定。,如与非与非式，或非或非式等。,五 、根据化简或变换后的逻辑函数式，画出逻辑电路的连接图。,六 工艺设计,由得到的真值表写出输出变量的逻辑函数式。,三、 选定器件的类型,四 、将逻辑函数化简或变换成适当地形式,设计步骤为：,一、 进行逻辑抽象,1. 分析事件的逻辑因果关系，确定输入变量和输出变量；,2.定义逻辑状态的含义，即逻辑状态的赋值；,3.根据给定的逻辑因果关系列出逻辑真值表。,逻辑抽象的其步骤,组合逻辑电路的设计过程也可用图4.2.4的框图来表示,练习,1.试设计一逻辑电路供三人表决使用。每人有一电键，如果他赞成，就按电键，表示为1;如果不赞成，不按电键，表示0.表决结果用指示灯表示。若多数赞成，则指示灯亮，输出为1,否则不亮为0。,2.某同学参加四门课程考试，规定(1)课程A及格得1分，不及格为0分；(2)课程B及格得2分，不及格为0分；（3)课程C及格得4分，不及格为0分；（4)课程D及格为5分，不及格