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文档简介

1、1. 包含与相等,实例 “长度不合格” 必然导致 “产品不合格”,所以“产品不合格”,包含“长度不合格”.,图示 B 包含 A.,B,1.2、事件的关系与运算,I.随机事件之间的关系,若事件A包含事件B,而且事件B包含事件A, 则称事件A与事件B相等,记作 A=B.,2. 事件的和(并),实例 若某种产品的合格与否是由该产品的长度与 直径是否合格所决定,则 “产品不合格”是“长度 不合格”与“直径不合格”的并.,图示事件 A 与 B 的并.,S,A,3. 事件的积(交),实例 若某种产品的合格与否是由该产品的长度 与直径是否合格所决定,因此“产品合格”是“长度合格”与“直径合格”的交或积事件.

2、,图示事件A与B 的积事件.,S,A,B,AB,推广,和事件与积事件的运算性质,4.互不相容事件 (互斥事件),若事件 A 、B 满足 则称事件 A与B互不相容.,实例 抛掷一枚硬币, “出现花面” 与 “出现字面” 是互不相容的两个事件.,“骰子出现1点” “骰子出现2点”,图示 A与B互斥,S,实例 抛掷一枚骰子, 观察出现的点数 .,说明 当AB= 时,可将AB记为“直和”形式A+B. 任意事件A与不可能事件为互斥.,5. 事件的差,图示 A 与 B 的差,S,B,实例 “长度合格但直径不合格”是“长度合格” 与“直径合格”的差.,A,事件 “A 发生而 B 不发生”，称为事件 A 与

3、B 的差. 记作 A- B.,若事件 A 、B 满足 则称 A 与B 为对立事件. A 的逆记作,6. 对立事件,实例 “骰子出现1点” “骰子不出现1点”,图示 A 与 B 的对立.,S,B,互斥事件与对立事件的区别,S,S,B,A、B 对立,A、B 互斥,互 斥,对 立,II.事件之间的运算规律,例1 设A,B,C 表示三个随机事件,试将下列事件 用A,B,C 表示出来.,(1) A 发生, B, C 不发生;,(5) 三个事件都不发生;,(2) A, B都发生, C 不发生;,(3) 三个事件都发生;,(4) 三个事件至少有一个发生;,(6) 不多于一个事件发生;,解,逆分配律,概率论与集合论之间的对应关系,小结,随机现象的特征:,1,条件不能完全决定结果.,2. 随机现象是通过随机试验来研究的.,(1) 可以在相同的条件下重复地进行;,(2) 每次试验的可能结果不止一个, 并且能事 先明确试验的所有可能结果;,(3) 进行一次试验之前不能确定哪一个结果会 出现.,随 机 试 验,3. 随机试验、样本空间与随机事件的关系,随机试验、样本空间与随机事件的关系,每一个随机试验相应地有一个样

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