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文档简介

1、2020/8/2,1,3.1 无界理想介质中的均匀平面波,第3章 平面电磁波,电磁波：时变电磁场在媒质中是以速度,向远处传播的。,均匀平面波：波阵面为无限大,平面，波阵面上各点场强大小相等、方向相同的电磁波。,2020/8/2,2,均匀无界理想介质中的波动方程为：,假设电磁波沿z方向传播，电场方向为x方向，由均匀平面波的定义，在xoy平面无变化，即：,而,2020/8/2,3,于是电场的波动方程为 （3.1） 该方程的通解为 （3.2）,f1和f2是任意函数，将(3.2)代入(3.1)，通解满足电场的波动方程,2020/8/2,4,所以是一个以 为速度沿+z方向传 播的电磁波。,是一个以 为速

2、度沿-z方向传 播的电磁波。,图3.1 沿+z方向传播的电磁波,在某固定时刻f1是空间位置z的函数，图3.1画出了t1时刻和t2时刻函数f1的形状。由于是均匀平面波，设两时刻的波形完全相同，只是沿z方向移动了一段距离。因此有等式：,2020/8/2,5,在自由空间中，,电磁波速度为：,2020/8/2,6,因此通解,可写为,若场为正弦场，则电场可写为：,在无界均匀介质中没有反射波，因此只有沿z方向传播的电场，解为,(3.5),2020/8/2,7,对于正弦电磁场，复数形式的波动方程为：,若为平面波，则上式可写为：,其通解为：,考虑式（3.8）右边第一项，其正是式（3.5）的复数形式。,（3.8

3、),有：,2020/8/2,8,K为相位常数（rad/m),表示相距一个波长的空间两点，相位差为2,该波的周期为：,频率为：,如果不考虑反射波，电场可写为：,由于，,所以,2020/8/2,9,磁场可以由,求出,经推导得：,其中,在自由空间中,2020/8/2,10,理想介质中均匀平面波的特性：,以 z 轴方向传播的波为例,1、均匀平面波为横电磁波TEM波。(电场与磁场均垂直于传播方向的平面波）,且,2、 与 、 与 可单独存在。,3、入射波沿 轴方向以速度 传播。 反射波沿 轴方向以速度 传播。,入、反射波,2020/8/2,11,、坡印亭矢量：,且,真空,图3.3 理想介质中均匀平面波的电场和磁场,4、电场和磁场相位相同，振幅不同，电场振幅比磁场振幅大倍,2020/8/2,12,6、坡印廷矢量平均值 ：,由上式可以看出：在无界理想介质中，与传播方向相垂直的平面上每单位面积通过的功率相等，说明均匀平面波在理想介质中传播是等振幅的，没有损耗。,2020/8/2,13,因为,2020/8/2,14,、若均匀平面波沿方向传播，经推导可得到,(3.24),(3.25),2020/8/2,15,2020/8/2,16,解（1

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