八年级下册人教版数学平行四边形的性质.ppt

1、18.1.1 平行四边形的性质 (第1课时),18.1 平行四边形,观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？,1、理解平行四边形定义及有关的概念； 2、能根据定义探索并掌握平行四边形的对边、对角相等的性质；用平行四边形的性质解决简单的计算问题。 3、感受几何图形中呈现的数学美；在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。,教学目标,1.定义:,2.记作:,ABCD,读作：,3.几何语言:,平行四边形ABCD,有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,作为性质时： 四边形ABCD是平行四边形 AB CD，BC AD.,作为判定时： AB CD，BC AD. 四边形ABCD是平

2、行四边形,知识回顾,量一量，猜一猜,已经学过的平行四边形的性质有哪些？,平行,相等,平行四边形的角又有什么关系呢？,邻角： 对角 ： 内角和：,互补,相等,360度,知识回顾,已经学过的平行四边形的性质有哪些？,1、边：对边平行,2、角：邻角互补 内角和：360度,AB=CD，AD=BC,猜一猜：,边：,角：,观察并度量平行四边形，除了“AB CD，BC AD”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间还有什么关系？,猜一猜,求证： ， ， ， .,已知： ， .,证明：连接AC,ABCCDA(ASA),在ABC和CDA中,该怎样证明你的猜想呢？,不添加辅助线能证明对角相等吗？,求证： ， ， ，

3、 .,已知： ， .,证明：连接BD,ABDCDB(ASA),在ABD和CDB中,性质1： 平行四边形的对边相等.,平行四边形的性质：,性质2： 平行四边形的对角相等.,几何语言: 性质1： 性质2：, AB=CD， AD=BC,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,我来总结,应用知识解决问题,1.如图，在 ABCD中，,（1）若AD=5，AB=3,则它的周长为 ,140,16,（3）若AD=8，它的周长为24，则AB= ，BC= ，CD= ,4,(2)若B=40，则A= ，C= ，D= ,(4)若A：B=2：1，则A= ， B= ， C= ，D= ,120,140,40,8

4、,4,60,120,60,例在平行四边形ABCD中，,垂足分别为,求证: .,E,F,ADECBF(AAS),证明：,四边形ABCD是平行四边形,在ADE和CBF中,1.如图，在 ABCD中， （1）已知AB=5，BC=3，求它的周长； （2）已知A=38，求其余各内角的度数。,A,B,C,D,若a / b，作 c / d，分别交 b于D、C，交 a于A、B.,两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。,则 AD=BC.,两条平行线之间的平行线段相等,则 DA CB.,（应用性质1）,若a / b，DA、CB垂直于 a，交a于A、B，交 b于D、C.,b,a,A,B,C,D,a,b,点到直线的距离,=,c,d,两条平行线之间的距离都相等,2.如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形，转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？,AD= BC,小