理论力学 第八章.ppt

1、第8章：刚体的平面运动，8-1刚体平面运动的概述和运动分解：行星齿轮，1。平面运动，刚体的平面运动：车轮运动，平面图形运动，在运动中，刚体上的任何点总是与固定平面保持相等的距离，这称为平面运动。平面运动，刚体平面运动的简化，2。运动方程，3。运动分析，=，平面运动=围绕一个点的旋转有平移，平移坐标系，平面运动可以分解为平移和旋转任意基点，其中平移速度和加速度与基点的选择有关，而平面图形围绕基点旋转的角速度和角加速度与基点的选择无关。刚体平面运动的一般分解，计算平面图形中各点速度的8-2基点法，1。基点法，移动点：m，绝对运动：待解，牵连运动：平移，动力系统：(平移坐标系)，相对运动：围绕一个点

2、的圆周运动，任意的A，B点，平面图形中任意一点的速度等于基点速度的矢量和图形中该点围绕基点旋转的速度。众所周知，椭圆规的A端沿X轴以速度vA沿负方向移动，如图所示，AB=1，求：B端的速度和标尺AB的角速度。例8-1，1。AB在一个平面上移动。基点：A，解：已知平面机构中的AB=BD=DE=l=300mm，如图所示。在图中所示的位置，BDAE和杆AB的角速度是=5弧度/秒.seek:在这个时刻，杆DE的角速度和杆BD的中点c的速度。例8-2，1.BD在平面内移动。基点：B，解：众所周知，曲柄连杆机构如图所示，OA=r，AB=1。例如，曲柄OA以均匀的角速度旋转。当时的速度。例8-3，1。AB在

3、一个平面上移动。基点：A，解决方案：众所周知，在图中所示的行星齿轮系中，大齿轮是固定的，半直径是r1，行星齿轮只沿车轮滚动而不滑动，半径是r2。拉杆OA的角速度为。seek:车轮的角速度以及车轮上两点b和c的速度。例8-4，1。旋转平面运动的基点。解决方案：2。速度投影定理，同一平面图上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。向AB连接线方向投影。在图中所示的平面机构中，曲柄OA长100毫米，以2拉德/秒的角速度旋转。连杆AB驱动摇杆CD，并驱动轮子e纯粹沿水平面滚动。众所周知，CD=3CB，三个点A、B和E正好在图示位置的水平线上，还有CDED。搜索：该瞬时点的速度，例如8-5，1。AB在平

4、面内移动，2。光盘在一个固定的轴上旋转，旋转轴C3。德在飞机上移动。解答：8-3求平面图中每个点的瞬时中心的方法，一般来说，在每个瞬间，平面图上有一个速度为零的点，简称瞬时速度中心。1。定理，基点：a，平面图形中任意一点的速度等于该点绕图形的瞬时速度中心旋转的速度。基点：C，2。平面图中各点的速度分布，3。确定瞬时速度中心、已知方向和不平行的方法。瞬时平移(瞬时中心在无穷远处)，并且不垂直于纯滚动(仅滚动但不滑动)约束，运动方程，已知椭圆规的A端以速度vA沿X轴负向移动，如图所示，AB=L。求：用瞬时中心法求B端的速度和尺AB的角速度。例8-6中，AB在一个平面内运动，瞬时速度中心为点C。众所

5、周知，矿石破碎机的活动夹板长600毫米，由曲柄OE通过连杆组驱动绕A轴摆动，如图所示。曲柄的长度为100毫米，角速度为10弧度/秒.long由棒BG、GD和GE组成，每根棒长500mm。seek:当机构处于图中所示的位置时，夹板AB的角速度。例9-7，1。杆GE在一个平面上运动，瞬时中心是C1。2.条形球在具有瞬时中心的平面内移动。8-4使用基点2.选定的基点是解决方案：众所周知，如图所示，在椭圆规机构中，曲柄外径以均匀的角速度绕O轴旋转。ODADBDl .那时，尺子AB的角加速度和点a的加速度。在例8-9，1中。AB在一个平面上运动，瞬时中心是c，解：求：车轮上速度瞬时中心的加速度。众所周知

6、，轮子是直线滚动的。众所周知，车轮半径为r，中心速度为o，加速度为，车轮和地面之间没有相对滑动。1.轮子在一个平面上运动，瞬时中心是c，3。选作基点，解：8-5运动学综合应用的例子，1。运动学综合应用：机构运动学分析。2。已知的运动机制是未知的。对连接点进行运动学分析，找出瞬时杆OA的角速度和角加速度。众所周知，滑块B可以在图中所示的平面机构中沿着杆OA滑动。BE杆和BD杆分别与滑块b铰接，BD杆可沿水平轨道移动。滑块e以恒定速度v沿垂直导轨向上移动，杆BE的长度为。在图中，瞬时杆OA是垂直的，并且与杆BE成一个夹角。例9-11，1。杆在一个平面内运动，瞬时中心在0点。以e为基点，沿BE方向投

7、影，求解：绝对运动：直线运动(BD)相对运动：直线运动(OA)牵连运动：固定轴旋转(O轴)，2。移动点：滑块b动力系统：OA杆，沿BD方向投影，沿BD方向投影，计算此时ab杆的角速度和角加速度。众所周知，在图中所示的平面机构中，杆AC在导轨中以恒定速度V平移，并通过铰链A驱动杆AB沿着导向套筒O移动，并且导向套筒O和杆AC之间的距离为L.瞬时杆AB和杆AC之间的角度如下所示。示例9-12，1。移动点：铰链移动系统：套筒o，解决方案：另一个解决方案：1。取坐标系oxy，2。点a，3的运动方程。速度和加速度，并计算此时AB杆的角速度和角加速度。众所周知，在图中所示的平面机构中，长度AB是L，滑块A可以沿着摇杆OC的长槽滑动。摇杆oc以均匀的角速度绕轴线o旋转，滑块b以均匀的速度沿水平导轨滑动。瞬时方位角是垂直的，方位角和水平线之间的夹角是。例9-13，2。移动点：滑块a，移动系统：OC杆，1。杆AB在平面内移动，基点是B.在如图所示的平面机构中，杆交流垂直移动，杆交