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文档简介

1、第五节可约二阶微分方程，第一类微分方程，第二类微分方程，第三类微分方程，可约二阶微分方程的应用实例，第一类微分方程，解，特点是右端只包含自变量X，只要积分两次，就可以得到通解。包含n个独立的任意常数的通解可以通过n次积分得到。解的意思是，将方程的两边积分，得到质量为m的粒子在例3中的力F的作用下沿ox轴作直线运动，让力F只是时间的函数。当开始时t=0，F(0)=F0，随着时间的增加，力F均匀减小，直到F(T)=0，当t=T时，如果粒子在开始时在原点，初始速度为0，求粒子的运动规律。和使用初始条件，所以两个边被再次积分并重复使用，所以质点的运动规律是一个类型2和类型3的微分方程，其特征是：解：并

2、代入原方程p的一阶微分方程，关于p(x)的一阶方程，让它的通解为，即再次积分，得到原方程的通解，代入原方程，得到， 解线性方程，得到，积分两端，得到原方程的通解，如例1，解它，代入原方程，得到，解线性方程，得到，积分两端，得到原方程。 原方程的通解是这样得到的，所以原方程的解是一个：3型的微分方程，其特征是：解：它被代入原方程并转化为一个关于p(y)的一阶微分方程。设其通解为，即变量分离后，用积分得到原方程的通解，将解代入原方程，则原方程的通解为，例1，即原方程的通解为，例2，解，代入原方程，则原方程的通解为，解2，将其写成并积分， 和例2，解，代入原始方程，所以曲线方程是，例，解，阶，代入方程，积分，即解，例4，解初值问题，阶，代入方程。回答顺序：或者，一般来说，使用前者是方便的，有时使用后者也是方便的，例如，2。求解二阶可约微分方程初值问题应注意哪些问题？答案： (1)一般来说，求解时很容易计算出

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