SPSS新标准分与相关分析

1、,一个测验分数的百分等级是指在常模样本中低于这个分数的人数百分比。因此，85的百分等级表示在常模样本中有85%的人比这个分数要低。换句话说，百分等级指出的是个体在常模团体中所处的位置，百分等级越低，个体所处的位置越低。 百分等级的计算关键在于确定在常模团体中分数低于某一特别分数的人数比例 智商为11080，表明该学生的智力水平超出80%的人。,一、标准分,标准分 (1),小赵同学 数学95分 语文80分 那门课好？ 问该同学究竟是数学好还是语文好？ 原始分是有弊端的。 如何衡量两个成绩的高低？,标准分 (2),引入Z分概念： Z = 如小赵同学的数学Z1 =1 ，语文Z2 =2 。 意义：数学

2、成绩比团体平均分高出1个标准差，语文成绩比团体平均分高出2个标准差。,标准分 (3),Z分克服了原始分含义不明确，不可比，不可加等局限性。它以考生的平均成绩 为参考点，以考生之间差异s 为分数单位，排除了题目难度及题目难度分布的影响，确定了其在团体中的具体位置。 以标准分统计成绩在一些高校使用比较普遍。,标准分 (4),为避免出现负值，出现小数，可经过线性变换得到T分， T =b+aZ 如托福（TOFEL）考试 T =500+70Z （500分为平均分）。 如某人托福原始分79分,团体平均分63分,标准差8分。,不聪明的人,人 数,很多人,很少人,中等聪明的人,聪明的人,矮的人,中等高矮的人,

3、高的人,正态分布,100,130,120,110,90,80,70,0,3,2,1,-1,-2,-3,（ ）,原始分,标准分,正态曲线下的面积被分成不同的区域(平均值=100， 标准差 =10),标准分的SPSS操作步骤,AnalyzeDescriptives StatisticsDescriptivesVariables语文选择Save standardized values as variables(把标准值保存为变量)OK,二、正态分布表的使用,两个重要的数据： 在-1.96,1.96之间的概率（面积）为95%。 在-2.58,2.58之间的概率（面积）为99%。 落到-1.96,1.9

4、6以外的可能性为5%，称1.96是=0.05的临界值。 落到-2.58,2.58以外的可能性更小，仅为1%，称2.58是=0.01 的临界值。,三、相关分析,事物间的关系,因果关系：一种现象是另一种现象的因，而另一种现象则是果。 共变关系：即表面看来有联系的两种事物都与第三种现象有关，这时两种事物之间的关系，便是共变关系。 相关关系：,什么是相关关系？,两类现象在发展变化的方向与大小方面存在一定的关系，但不能确定这两类现象之间哪个是因，哪个是果；也有理由认为这两者并不同时受第三因素的影响，即不存在共变关系。具有相关关系的两种现象之间，关系是较复杂的，甚至包含有暂时尚未认识的因果关系及其共变关系在内。例如，同一组学生的语文成绩与数学成绩的关系，即属于相关关系。,相关系数的取值,r的正、负号以及绝对值的大小，可以表明两个变量之间变化的方向和密切程度。存在相关关系，不一定存在因果关系。 正相关 负相关 零相关,相关散布图是以二列变量中的一列变量为横坐标，以另一列变量为纵坐标，画散点图。如果所有散点分布呈椭圆型，则说明二变量之间呈线性关系，如果散点呈弯月状，说明二变量之间呈非线性关系。 画散点图时，如果分别以二变量的Z分数为横坐标与纵坐标，则相关趋势的考察更清楚，若散点接近相等地散布在四个象限中