(精品文档)拓扑绝缘体PPT演示课件.ppt

1、.,拓扑绝缘体 物理科学1401 贺佳俊,.,主要内容,简介：能带理论 整数量子霍尔效应 拓扑绝缘体的边缘态,.,绝缘体,不善于传导电流的物质,.,拓扑绝缘体 拓扑绝缘体是一种内部绝缘，界面允许电荷移动的材料。在拓扑绝缘体的内部，电子能带结构和常规的绝缘体相似，其费米能级位于导带和价带之间。在拓扑绝缘体的表面存在一些特殊的量子态，这些量子态位于块体能带结构的带隙之中，从而允许导电。这些量子态可以用类似拓扑学中的亏格的整数表征，是拓扑有序的一个特例。拓扑保护的边缘状态（一维）在碲化汞/碲化镉量子阱中被预言，随后由实验观测证实。很快拓扑绝缘体又被预言存在于含铋的二元化合物三维固体中。类似的边缘效应

2、同样出现于量子霍尔效应之中，但仅在强垂直磁场，低温的二维系统中出现。 拓扑绝缘体是一种具有新奇量子特性的物质状态，是物理学的重要科 学前沿之一。传统上固体材料可以按照其导电性质分为绝缘体、导体和半金属，其中绝缘体材料在其费米能处存在着有限大小的能隙，因而没有自由载流子；金属材料在费米能级处存在着有限的电子态密度，进而拥有自由载流子；半金属材料在费米能处没有能隙，但是费米能级处的电子态密度仍然为零。而拓扑绝缘体是一类非常特殊的绝缘体，从理论上分析，这类材料的体内的能带结构是典型的绝缘体类型，在费米能处存在着能隙，然而在该类材料的表面则总是存在着穿越能隙的狄拉克型的电子态，因而导致其表面总是金属性

3、的。拓扑绝缘体这一特殊的电子结构，是由其能带结构的特殊拓扑性质所决定的。,.,能带理论,晶格周期性势场中运动粒子的薛定谔方程 布洛赫定理,具有晶格周期性,.,导体和绝缘体的能带示意图,其中( a) 为导体, ( b) 为普通绝缘体, ( c) 为量子霍尔绝缘体, ( d) 为时间反演不变的拓扑绝缘体。 图中黑色实线代表费米面, 虚线代表边缘态, 对于绝缘体来说, 费米面处在禁带之中。当样品有边界时, 禁带之间存在着受到拓扑保护的边缘态( 如( c) 和( d) ) , 这些边缘态连接体系的价带顶和导带底。,.,整数量子霍尔效应,人们在研究强磁场中的二维电子气时, 发现它的横向霍尔电导在外磁场改

4、变时会在e2 / h 的整数倍处出现平台。（von Klitzing 1980）,.,TKNN数,1982 年, Thouless等人(TKNN) 在一篇奠基性的文章中利用久保公式计算了二维周期性晶格系统的霍尔电导。这不仅揭示了整数霍尔电导的拓扑来源, 而且也开启了拓扑学在凝聚态物理中应用的大门。,1983 年, 人们证明TKNN的第一类陈数可以被用来对定义在复数域上的任意维的哈密顿量进行拓扑分类。,.,边缘态,无隙手性边缘模式 边缘模式数量 手性费米子不能反向散射 有效场理论,.,拓扑绝缘体的边缘态示意图,( a) 破坏时间反演的整数霍尔系统; ( b) 时间反演不变的自旋霍尔绝缘体, 其中

5、的灰色实线和灰色虚线是一对时间反演共轭对。,.,参考文献1,REVIEWS OF MODERN PHYSICS, VOLUME 82, OCTOBERDECEMBER 2010 Colloquium: Topological insulators M. Z. Hasan* Joseph Henry Laboratories, Department of Physics, Princeton University, Princeton, New Jersey 08544, USA C. L. Kane Department of Physics and Astronomy, University of Pennsyl