1.1.1集合的概念

1、新课导入,一群学生在踢球,一群大雁往南飞,一群大象和看象人一起在看电影,某大学数学系09届（1）班的所有女生留影,教学目标,知识与能力,初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法，初步了解“属于”关系的意义，初步了解有限集、无限集、空集的意义.,过程与方法,重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养，启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题，通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力.,情感态度与价值观,激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神.,教学重难点,重点,

2、集合的含义与表示方法.,难点,表示法的恰当选择.,初中接触过的集合，还有印象吗？ （1）正分数的集合； （2） x2-4=0的解集为2，-2 ； （3）不等式3x-24的解的集合； （4）到定点的距离等于定长的点的集合（即圆）； （5）到角的两边距离相等的点的集合（即角的平 分线）.,那么集合的含义是什么呢？接下来再看一些例子.,（1）120以内的所有素数； （2）图书馆里所有的书 ； （3）参加上海世博会的所有中方官员； （4）我们班的全体学生; （5）北京所有的麦当劳餐厅； （6）方程x-1=0的解; （7）不等式2x-30的所有解; （8）函数y=x+1图像上的所有点; （9）线段AB的

3、垂直平分线上的所有点.,下列各种说法中,是集合吗？,军训前学校通知: 8月15日8点,高一年级在体育馆进行军训动员. 试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生 ？,想一想,一般地，我们把研究对象统称为元素（element）; 把一些元素组成的总体叫做集合（set）（简称为集）.,集合的三要素： 1.确定性：给定的集合，他的元素必须是确定的，也就是说给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了.,知识要点,2.互异性：一个给定的集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素不能相同.,3.无序性：集合中的元素是无先后顺序的，即集合里的任何两个元素可以交换位置.,（1）我们班的高个子学生

4、; （2）咱们班所有短头发的同学.,它们是集合吗？为什么？,它们当中的元素都具有不确定性.,集合的表示方法之一： 通常用大写拉丁字母A,B,C,表示集合; 通常用小写拉丁字母a,b,c, 表示集合中的元素.,常用数集及其记法： (1)自然数集与非负整数集是相同的,也就是说,自然数集包括数0.(2)非负整数集内排除0的集.记作N*或N+ .,注意,不确定性,不确定性,例1 下面各组对象能否构成集合？并说明理由 （1）所有的好人； （2）小于2003的数； （3）和2003非常接近的数； （4）参加数学比赛的年龄较小的同学； （5）亚洲所有的国家； （6）立方根等于自身的数； （7）西湖里的漂亮的

5、鱼； （8）较大的数,不确定性,不确定性,例3 x R，则3，x，x - 2x中的元素应满足什么条件？,解：由集合中元素的互异性知,分析：根据集合的三要素：确定性，互异性，无序性,解得x -1， x 0，且x 3,例5 若1,2=a2,2h，则求 a, h？,例4 集合A=1,3,5与集合B=3,1,5是同一集合吗？,解：根据集合的三要素，可以知道两个集合是同一集合,解：由集合的三要素知道，,或,所以得到a=3或4，h=1或0.5,1.地球上的七大洲这一集合可以表示成什么呢？ 2. 12的所有约数可以表示成什么呢？ 3.方程x1=0的解的集合可以表示成什么呢？,1.地球上的七大洲可表示为亚洲，非 洲，南极洲，北美洲，