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文档简介

1、平面向量基本定理 与坐标表示,例1.如图，已知 求 的坐标。,x,y,O,B,A,解：,一个向量的坐标等于表示此向量的 有向线段的终点的坐标减去起点的坐标。,这是一个重要结论！,思考：已知 你能得出 的坐标吗？,平面向量的坐标运算：,两个向量和（差）的坐标分别等于这两个 向量相应坐标的和（差）,实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的坐标,练习:已知 求 的坐标。,一般地,向量a=(x1,y1),b=(x2,y2)(a0), 如果ab,那么 x1y2-x2y1=0.,反过来,如果x1y2-x2y1=0 那么ab.,例3.已知 ，且 ，求y。,例4.已知 A(-1,-1),B(1,3),C

2、(2,5)，试判断 A、B、C三点之间的位置关系。,例1.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标 分别是 （1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标； （2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时， 求点P的坐标。,解:设P(x,y),则,有向线段 的 定比分点坐标公式,有向线段 的 中点坐标公式,直线l上两点 、 ，在l上取不同于 、 的任一点P，则P点与 的位置有哪几种情形？,能根据P点的三种不同的位置和实数与向量的积的向量方向确定的取值范围吗？,关于有向线段的定比分点含义:,存在一个实数，使 ，叫做点P分有向线段 所成的比 P叫做 的定比分点.,练习：,（2）连结A（4，1）和B（2，4）两点的直线，和x

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