简单随机抽样sakura.ppt

1、一、复习,我们在初中学习过一些统计知识，了解统计的基本思想方法是用样本估计总体，即通过不是直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况，这样，样本的抽取是否得当，对于研究总体来说十分关键。那么，怎样从总体中抽取样本呢？怎样使所抽取的样本能更充分地反映总体的情况呢？,总体和样本 在统计学中 , 把研究对象的全体叫做总体 把每个研究对象叫做个体 把总体中个体的总数叫做总体容量 为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分研究，我们称它为样本其中个体的个数称为样本容量,1.如何刻画一批袋装牛奶的质量是否合格？ 2.在问题“一批袋装牛奶的细菌含量是否超标?”中

2、，个体是什么，总体是什么？ 3.“一批袋装牛奶的细菌含量是否超标？”这个问题是通过什么变量来表达的？ 4.统计问题具有什么特点？ 5.在检验一批袋装牛奶是否合格的问题中，你能用其他的变量提出统计问题吗？ 6.要想对整批牛奶的细菌含量做出正确判断，对样本的要求是什么？ 7.如何用概率的语言刻画“搅匀”,抽样方法(一)-简单随机抽样,数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推 断总体，第一个问题就是如何采集样本，只有合理科学地采集样本,然后才能作出客观的统计推断。,问题的提出,一个口袋里有6个球,依次逐个取出2个球.,引例:,简单随机抽样,(1)第一次抽取时,其中任意一个球被抽到的概率是多少?第二次

3、抽取时,其中任意一个球被抽到的概率是多少?,(2)把依次逐个取出2个球看成一个完整的过程,问每个球被抽到的概率是否相等?,注意以下点：,（1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；,（2）它是从总体中逐个进行抽取；,（3）它是一种不放回抽样；,（4）它是一种等概率抽样。,一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个不放回地抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。,简单随机抽样,1、抽签法(抓阄法),先将总体中的所有个体（共N个）编号（号码可以从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上（ 号签可以用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签

4、放在同一个箱子里，进行均匀搅拌。抽签时，每次从中抽出1 个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。对个体编号时，也可以利用已有的编号。例如学生的学号，座位号等。,抽签法的步骤:,1、把总体中的N个个体从编号；,2、 把号码写在号签上，将号签放在一个容器中搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，不放回地连续抽取n次，,3、将取出的n个号签上的号码所对应的n个个体作为样本。,优缺点,抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平 只适合总体容量较少的抽样类型。,将全班同学按学号编号,制作相应的卡片号签,放入同一个箱子里均匀搅拌,

5、从中抽出15个号签,就相应的15名学生对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱 ）进行调查。分析并说明整个抽签过程中每个同学被抽到的概率是相等的。,练习:,2、用随机数表法进行抽取,（1）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。,（3）用随机数表抽取样本，可以任选一个数作为开始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。因此并不是唯一的.,（2）用随机数表进行抽样的步骤： 将总体中的N个个体从0（N-1）编号； 在随机数表中选择开始数字 ，读数获取样本号码 将取出的N个签上的号码所对应的个体作为样本,（4）由于随机数表是等

6、概率的，因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的。,将全班同学按学号编号,制作相应的卡片号签,放入同一个箱子里均匀搅拌,从中抽出15个号签,就相应的15名学生对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱）进行调查。,上述问题中抽取样本的方法用随机数表法来进行！,规则1：从107页表中第3行第11列的两位数开始，依次向下读数，到头后再转向它左面的两位数号码，并向上读数，以此下去，直到取足样本。,练习:,规则2：从107页表中第12行第10列的两位数开始，依次向左读数，到头后再转向它下面的两位数号码，并向右读数，以此下去，直到取足样本。,抽签法,2.简单随机抽样的法：,随机数表法,注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观