直线与平面垂直的性质最新.ppt

1、河北正定中学邢春辉，直线与平面垂直的性质，一、教学背景分析，1、教材的地位与作用、直线与平面垂直的判定定理、直线与平面垂直的性质定理、空间的两直线垂直的两个平面平行(类比基础)、空间点面、线面位置关系、点面距离与线面距离、空间距离、空间角、面积、体积、立体几何2、学生的现实分析、情感的现实追求欲望，认知的现实(1)有利因素：学生刚刚学习了线面平行、线面垂直的定义和判定定理，有助于本节课的学习。 (2)不利因素：本节内容思维量大，对思维的严密性和推理论证等能力要求高，学生学习困难。 二、教学目标分析，1 .知识和技能：通过观察探索，进行情理推论，发现直线与平面的垂直性质定理、点到平面的距离和直线

2、与平面的距离的定义，严格逻辑论证能够正确用数学语言表现该定理的直线与平面垂直的性质定理，简单应用的学生就可以知道图或画图2、过程和方法：通过直觉感知、操作确认、思想论证的方法，培养和发展学生的几何直觉，通过用图形语言进行交流的能力观察、操作等活动，使学生自身体会并感受到得到情理推理、发现、数学结论的过程。 3、情感、态度和价值观：通过自主探索、自主参与的学习过程，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养学生良好的思维习惯，渗透归化和转化的数学思想。三、教材重点、难点分析、重点：直线与平面的垂直性质定理、点与平面的距离难点：直线与平面的垂直性质定理的证明、直线与平面的距离定义合理性的探索、四、教学策

3、略与方法、利用多媒体辅助教学的五、教学过程分析、(一)直线与平面垂直性质定理的探索、 两个课题导入方式： 1教科书P24例1的反命题：如果两条直线垂直于同一平面，这两条直线是平行还是2多媒体展示照片，问题：这是广场上垂直于地面的几根旗杆，它们之间有什么位置关系？设置问题1 :这是广场上垂直于地面的几根旗杆它们之间有什么样的位置关系，设置问题2 :把地面抽象化为平面，把旗杆抽象化为直线，那么刚才的实际问题能够转换为什么样的数学问题，学生研究展示：生1 :如果直线垂直于同一平面，那么它们是相互平行的学生2 :如果两条直线垂直于同一平面， 它们相互平行，根据平行公理，可以简化为其中任意两条直线，反省

4、和评价： (1)通过设置问题情节激发学生探索知识的欲望(2) 点本节课的研究主题是垂直于同一平面的两条直线平行。设置问题3 :把刚才的结论用数学符号和图形语言表示并证明。学生探究1 :学生探究：学生探究：反省和评价： (1)学生有能力；(2)学生的地位不仅是学习的主体，而且是教育的资源。 作为教学生活的共同创造者(3)体现学生的主体地位不等于教师地位的降低，在教学中通过教师的评价体现双主体地位(4)反证法、转换思想、直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线垂直于一个平面，则这两条直线平行。 图形语言：垂直线是平行的，(二)点面、线面、设定意图： (1)在传统的课程模式中，很多教师把本课程的另外两

5、个重点点到面的距离，线到面的距离视为本课程的两个基本概念，往往由教师直接给出定义，然后进行大量的练习，使本课程的内容(2)通过多媒体课件演示表明，可以用距离描绘点与面的相对位置关系，展示知识的来源，体现点与面的相对位置的定量分析，得到点与面的距离概念。 学生发现，平面没有最大值，因为平面具有无限的可扩展性，最小值是点和脚之间的距离，这个距离是存在的，是唯一的。从点到平面的距离：从平面外引到这个平面的垂线，这个点和脚的距离称为从这个点到这个平面的距离，学生，(1)直线和平面平行时，可以用距离画直线和平面的相对位置关系(2)直线和平面相交时，可以用角画，设定修正概念教育强调概念的形成过程，使学生手

6、工认识概念的形成过程，并使学生在观察过程中积极思考，培养学生的思考能力；(2)有点面距多媒体演示，学生已有距离意识， 在演示过程中，中学生对直线与平面的相对位置关系的描写可以从定性分析上升到定量分析，反思与评价如下： (1)点面、线面距离的研究为今后的空间距离、空间角、面积、体积的研究奠定了基础；(2)求直线到平面的距离可以转换为直线上任意一点到平面的距离直线与平面的距离：直线与平面平行时，从该直线上的任意一点到该平面的距离称为该直线与该平面的距离，练习问题，判断下一命题的真伪，理由(1)说明平行于同一直线的两条直线相互平行，(2)垂直于同一直线的两条直线相互平行平行于同一平面的2条直线相互平

7、行(4)垂直于同一平面的2条直线相互平行(5)如果从平面外的2点到平面的距离相等，则该2点所处的直线与该平面平行。 回顾反思：回顾反思知识的形成过程，与同学交流，讨论本节课的收获与质疑。 设计意图：总结是描绘龙点的，总结过程本身是培养学生反省摘要能力的过程。 学生通过回顾一节艰苦的学习过程，体会到突破各自难点后的喜悦，明白自己的成功和遗憾，明确学习的主线，在认为还有什么问题和疑问的同时，也可能产生新的联想，产生新的疑问。 因此，老师只是让学生说这门课的收获还不够，让学生觉得有什么疑问。 放学后作业： (1)第27页练习第3题，第34页第9题(2) (3)预习斜线在平面内的投影，六，放学后反省：线面垂直的性质定理容易发现，在教学中，创设问题情节会引起学生的