电工基础教案第六章.ppt

1、第6章信号和系统概要、第1节信号的基本知识、1 .信号的分类：1 .通过时间函数的确定性分类：信号可分为确定信号和随机信号；2 .通过自变量时间t的可能的特征：确定信号可分为连续信号和离散信号。 3 .取与信号振幅相对应的值的特征：确定信号分为模拟信号和数字信号，4 .信号的周期性划分：确定信号分为周期信号和非周期信号，周期信号是每时间t重复原始变化的信号，周期信号的公式为：n=0，1，第二节非正弦周期信号和非正弦周期信号是正弦规则一般的非正弦周期信号如图所示，在、1 .非正弦周期信号的分解、1个非正弦周期信号的傅立叶级数形式、f (t )、式中、角频率、t原非正弦周期信号的周期、a0、ak、

2、bk傅立叶系数、k=1时，得到A1sin(t1)，并将其作为f (t )的一次谐波在k=2时获得A2sin(t2)，其被称为f(t )的二次谐波成分。 在k=n时得到Ansin(tn )，这被称为f(t )的n次谐波成分。 二次和二次以上的谐波成分称为谐波，k为奇数的成分称为奇数次谐波，k为偶数的成分称为偶数次谐波，一个非正弦周期信号可以认为是直流成分和一系列频率不同的正弦成分的重叠。 说明：通常傅里叶级数是收敛的无限级数，在k=的情况下，级数可以正确地表示周期函数f(t )，但随着k取的值变大，校正量也变大。 在实际的运算中，级数应取多少项取决于校正运算精度的要求和级数的收敛速度。 在工程校

3、正计算中，通常采用公式的前几项能够满足精度要求，并且能够忽略后面的高次项。 对照表6.1给出了一些常见的非正弦周期信号的傅立叶级数展开公式，提出了学生各式中的直流分量、基波和各谐波。 (1)得出的结论是，波形对称于原点的函数称为奇函数，奇函数的傅立叶级数展开式中只包含正弦项，不包含其他高次谐波成分。 (2)波形纵轴对称的函数称为偶函数，在偶函数的傅立叶级数展开式中只包含直流成分和侑弦项，不包含正弦项。 (3)函数波形的后半部分相对于横轴的镜像是前半部分的重复，将该函数称为奇调波函数(镜像对称函数)，并且在奇调波函数的傅立叶级数展开公式中仅包含奇调波分量。 (4)函数波形的后半部分是前半部分的重

4、复，将该函数称为偶调波函数，在偶调波函数的傅立叶级数展开式中只包含直流分量和偶调分量，不包含奇调分量。 5 )一个周期内平均值为零的函数，其傅里叶级数展开式中不包含直流成分。2非正弦周期信号的频谱通常采用频谱图来直观地描述某一信号中所包含的谐波成分和各谐波成分在该信号中所占的“比重”。 谱图分为振幅谱和相位谱。 (1)振幅频谱：在平面正交坐标系中，横轴表示高次谐波的角频率(或者频率)，纵轴表示对应的高次谐波的振幅，描绘了一系列直线段，该信号的振幅频谱如图所示。谱线：各直线段称为谱线，振幅包络线：连接各谱线顶点的曲线称为振幅包络线，(2)如果相位谱：纵轴表示对应的谐波的初相，则得到一系列直线段，

5、称为该信号的相位谱。(3)通过分析可知，非正弦周期信号的频谱(a )由频谱不连续(分离)的频谱线构成，具有离散性；(a )由频谱不连续(分离)的频谱线构成，具有离散性； 整体的倾向随着高次谐波次数的增加而逐渐减少，当高次谐波次数无限增加时，高次谐波成分的振幅也无限减小，显示收敛性，(3)相邻的2个频谱线之间的间隔相等，其宽度等于基波角频率的数倍，具有频谱波性。 说明了当非正弦周期信号的周期无限大时，该频谱间的间隔变得无限小，频谱从离散频谱变换为连续频谱，周期信号变换为非周期信号。 换言之，非周期性信号的频谱是连续的频谱。3非正弦周期信号的最大值、有效值和平均值、(1)非正弦周期信号的最大值：非

6、正弦周期信号在一个周期内的最大瞬时值的绝对值为其最大值。 (2)非正弦周期信号的电流有效值：式中的I0是I的直流成分，I1、I2、Ik分别是各谐波成分的有效值。非正弦周期信号的电流有效值：(3)非正弦周期信号的平均值、式中的Fav非正弦周期信号的平均值f(t )非正弦周期信号t非正弦周期信号的周期。 解：2 .在线性非正弦周期电路的校正运算、线性非正弦周期电路的分析时，可以基于叠加定理，分别校正各成分单独作用时在电路中产生的响应，并将这些响应叠加起来得到总响应，该方法被称为谐波分析法，其具体步骤如下：(当直流分量单独作用于电路时，电路被视为直流稳态电路，其中电容元件相当于开路，电感元件相当于短路，根据直流电路的分析方法求出响应。 当一个谐波单独作用于电路时，电路被视为正弦稳态交流电路，并使用正弦稳态交流电路相量法分析响应。 需要注意的是，虽然各谐波成分的电路的电容电阻、电感及复阻抗不同，但各电阻电阻值不变。 分别重合(3)求出的响应(电流、电压瞬时值)。非正弦周期电