七年级数学上册 2.1 整式（1）教案 （新版）新人教版

1、课题：2.1整式(1)教育目标：理解字母表示数的含义，用含字母表达式表示实际问题中的数量关系重点：含有字母的公式表示数量关系难点：含字母表达式表示数量关系，感受其中的“抽象”数学思想教程流程：一、方案引进问题1 :青藏铁路线，格木到拉萨之间有很长的冻土区。 冻土区列车行驶速度100 km/h .列车2 h多少公里？ 3 h是什么？问：速度、时间、路程有什么关系？路程=速度时间解：2 h行驶路程： 1002=200(km )3 h行驶路程： 1003=300 (公里)二、探索1问题2 :在青藏铁路线上，格木到拉萨之间有一个长冻土区。 列车在冻土区的行驶速度为100 km/h列车t h行驶多少公里

2、？解： t h行驶的路程：100 t=100 t (千米)想一想： 100t是什么意思？我们用字母t表示时间，用包含字母t的公式100t表示路程强调：在包含字母的公式中，乘法符号可以写“”也可以省略问：还有用字母表表示数字和数量关系的例子吗？练习1 :包含以下文字的公式中，最规范的是()A. 1a B. x2 C. 0.5xy D回答： c强调：数字1乘以字母时，省略不写数字1数字和字母相乘，数字通常写在前面数和数相乘必须写乘号，不能省略除法用“分数线”代替“”带分数与字母相乘时，带分数为假分数三、探索2q3:用含字母的公式怎样表示数量关系？例1(1)苹果成本为每公斤p元，打八折出售，用公式表

3、示时价分析：时价=成本折扣解： (1)时价为每公斤0.8p元某产品前年的产量为n件，去年的产量是前年的m倍，用公式表示去年的产量怎样用包含文字的公式表示数量关系？分析：去年的产量=去年的产量成本m解： (2)去年的产量为mn件(3)长方体包装箱的长度和宽度均为a cm，高度为h cm，其体积用式表示分析：长方体的体积=纵横高度解： (3)该长方体的体积为aahcm3，即a2hcm3。(4)数n的倒数用公式表示。解析：一个数的倒数=这个数(-1 )解： (4)数n的相反数为-n。练习2 :1 .某商品每袋4.8元，一个月的销售量为m袋，用公式表示本月内销售该商品的收入解： 4.8m元。2 .圆柱

4、体的底面半径、高度分别为r、h，圆柱体的体积用公式表示解：四、探索3例2 (一条河的水流速度为2.5 km/h，船在静水中的速度为v km/h，船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度用公式表示)解析：顺水速度=静水速度水流速度逆水速度=静水速度-水流速度解：船在该河顺水行驶的速度为(v 2.5)km/h，逆水行驶的速度为(v-2.5)km/h。强调：带单位时，应酌情加上括号(2)买篮球需要x元，买排球需要y元，买足球需要z元，用公式表示买三个篮球、五个排球、两个足球所需的金额分析：总金额=篮球3个金额排球5个金额足球2个金额合同金额=单价数量解：买3个篮球、5个排球、2个足球需要(3x 5y

5、2z )元。(3)如下图(图中的长度单位： cm )所示，用公式表示三角尺的面积解析：三角尺的面积=三角形的面积-圆的面积三角形的面积=底部的高度圆的面积=解：三角尺的面积(单位： cm2 )为(4)下图为一栋住宅的建筑平面图(图中长度单位： m )，用公式表示该住宅的建筑面积解析：住宅建筑面积=4个长方形面积之和长方形面积=纵横解：此住宅的建筑面积(单位： m2 )为x2 2x 18。练习3 :有1.2片棉田，1片有m hm2(公顷，1 hm2=104 m2)，每公顷生产棉a kg。 另一片有n hm2，产每公顷棉花b kg，用公式表示两片棉田的棉花总产量解：两片棉田棉花总产量(am bn)

6、kg。2 .从大正方形的铁片中切下小正方形的铁片，大正方形的边长为a mm，小正方形的边长为b mm，剩馀部分的面积用式表示解：剩馀佗部分的面积为(a2-b2)mm2。五、归纳问题4 :在上面的问题中，有已知的数量和用字母表示的未知数，用字母表示的数量有什么意义？用包含文字的公式表示数量关系有什么意义？摘要：用字母表示数，字母和数同样可以参与运算，可以用公式简洁表示数量关系六、应用提高测定的一个苗木高度和苗木生长年数的数据如下表(苗木原高100cm )，根据表考虑以下问题年数高度/厘米1100 52100 103100 154100 20前四年树苗的高度变化与年数有什么关系？ 假设以后各年苗木

7、高度的变化与年数保持上述关系，用公式表示生长了n年的苗木的高度.解： 100 51； 100 53； 100 52； 100 54； 一百五十纳。七、体验收获今天我们学到了什么样的知识？用字母表示数字有什么意义？ 用包含文字的公式表示数量关系有什么意义？2 .用含字母的公式表示数量关系时要注意什么？八、成就评价1 .最符合代数表达式规范的是()一个a.b.c.3x-d.a21回答： b2.7(2)班里有男生a人，女生人数比男生的一半多7人的情况下，女生人数是()(a7) b.(a-7 ) c.a7d.a-7回答： c3 .如果手机通话是每分钟m元，那个通话是n分钟费用_元。回答： mn4.a男子和b女子在社区做志愿者，他们为了建花坛搬砖，男子搬了40元，女子搬了30元。 这个a人的男生和b人的女生一共是回答： (40a 30b )5 .王老师去文体店为学校买排球。 排球单价a元，买10个以上打八折。(1)购买25个排