（浙江专版）2020中考数学复习方案第四单元三角形第17课时三角形与全等三角形课件.pptx

1、,第 17 课时 三角形与全等三角形,第四单元三角形,考点一三角形中的重要线段,图17-1,D,2. 2019泰州如图17-2所示的网格由边长相同的小正方形组成,点A,B,C,D,E,F,G在小正方形的顶点上,则ABC的重心是() A.点DB.点E C.点FD.点G,图17-2,答案 A 解析三角形的重心是三条中线的交点,由图可知,ABC的三边的中点都在格点上,三条中线如图所示交于点D,故选A.,3.如图17-3,ABAC,ADBC,垂足分别为A,D,则图中能表示点到直线距离的线段共有() A.2条B.3条C.4条D.5条,图17-3,D,4.如图17-4,BD是ABC的高,AE是ABC的角平

2、分线,BD交AE于F,若BAC=44, C=80,则AFD=,BEF= .,图17-4,答案 68102 解析BD是ABC的高,AE是ABC的角平分线,BAC=44,C=80, ADB=90,BAE=EAD=22, CBA=180-44-80=56, BEF=180-22-56=102, AFD=180-90-22=68.,知识梳理,直角,锐角,钝角,等腰,1.三角形的分类,不等边,2.三角形中的重要线段,CAD,BAC,CE,BC,AFC,考点二三角形三边的关系,1. 2019淮安下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是() A.2 cm,3 cm,4 cmB.1 cm,2 cm,3 cm C

3、.3 cm,4 cm,5 cmD.4 cm,5 cm,6 cm 2. 2019金华若长度分别为a,3,5的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是() A.1B.2 C.3D.8,B,C,知识梳理,大于,小于,考点三三角形内角和定理,1. 2019杭州在ABC中,若一个内角等于另两个内角的差,则() A.必有一个内角等于30 B.必有一个内角等于45 C.必有一个内角等于60 D.必有一个内角等于90,D,2. 2019赤峰改编如图17-5,点D在BC的延长线上,DEAB于点E,交AC于点F.若A=35, D=15,则ACB的度数为.,图17-5,答案 70 解析DEAB,A=35, AFE=

4、CFD=55, ACB=D+CFD =15+55=70.,知识梳理,180,不相邻的两个内角,考点四全等三角形的性质与判定,1. 2018巴中下列各图中,a,b,c为三角形的边长,则甲,乙,丙三个三角形和左侧ABC全等的是() A.甲和乙B.乙和丙 C.甲和丙D.只有丙,图17-6,答案 B 解析依据SAS全等判定定理可得乙三角形与ABC全等,依据AAS全等判定定理可得丙三角形与ABC全等,由于条件不足,不能判定甲三角形与ABC全等,故选B.,2. 2019襄阳如图17-7,已知ABC=DCB,添加下列条件中的一个:A= D, AC=DB,AB=DC,其中不能确定ABCDCB的是(只填序号).

5、,图17-7,知识梳理,HL,1.全等三角形的对应边,对应角,周长相等,面积相等. 2.全等三角形的判定方法有:SSS,. 3.直角三角形全等的特有的判定方法:.,相等,相等,SAS,ASA,AAS,考向一三角形中角度的计算,例1 如图17-8,已知ABC=31,又BAC的角平分线AE与ABC的外角平分线CE相交于E点,则AEC=.,图17-8,答案 15.5,【方法点析】在求较复杂图形中角的度数时,经常把需要求的角与已知角通过等量代换等方法转化到同一个三角形中,再利用三角形的内角和定理及其推论解决问题.,| 考向精练 |,如图17-9是一副三角板叠放的示意图,则=.,图17-9,75,考向二

6、三角形中重要线段的应用,例2 如图17-10,在ABC中,AD,AE分别是ABC的高和角平分线,若B=30, C=50. (1)求DAE的度数; (2)试探究DAE与B,C之间的关系,写出你的结论(不必证明).,图17-10,解:(1)B=30,C=50,BAC=180-30-50=100, AE是BAC的平分线,BAE=50, 在RtABD中,BAD=90-B=60, DAE=BAD-BAE=60-50=10. (2)C-B=2DAE.,| 考向精练 |,1. 2019株洲如图17-11所示,在RtABC中,ACB=90,CM是斜边AB上的中线,点E,F分别为MB,BC的中点,若EF=1,则

7、AB=.,4,图17-11,图17-12,2. 2019大庆如图17-12,在ABC中,BE是ABC的平分线,CE是外角ACM的平 分线,BE与CE相交于点E,若A=60,则BEC=() A.15 B.30 C.45 D.60,答案 B,考向三全等三角形的性质与判定,例3 2019苏州如图17-13,ABC中,点E在BC边上,AE=AB,将线段AC绕点A旋转到AF的位置,使得CAF=BAE.连结EF,EF与AC交于点G. (1)求证:EF=BC; (2)若ABC=65,ACB=28,求FGC的度数.,图17-13,解:(1)证明:线段AC绕点A旋转到AF的位置, AC=AF.CAF=BAE,

8、CAF+CAE=BAE+CAE,即EAF=BAC. 在ABC和AEF中,AB=AE,BAC=EAF,AC=AF, ABCAEF(SAS),EF=BC.,例3 2019苏州如图17-13,ABC中,点E在BC边上,AE=AB,将线段AC绕点A旋转到AF的位置,使得CAF=BAE.连结EF,EF与AC交于点G. (2)若ABC=65,ACB=28,求FGC的度数.,图17-13,解:(2)AE=AB,AEB=ABC=65. ABCAEF,AEF=ABC=65, FEC=180-AEB-AEF=180-65-65=50. FGC是EGC的外角,ACB=28, FGC=FEC+ACB=50+28=78

9、.,【方法点析】(1)在判定全等三角形的条件中,必须至少有一组边对应相等; (2)用SAS判定三角形全等时,切记角为两边的夹角;(3)判定全等三角形的有关条件要特别注意“对应”两个字;(4)全等三角形的性质是证明线段、角之间数量关系的重要依据.,| 考向精练 |,1. 2019邵阳如图17-14,已知AD=AE,请你添加一个条件,使得ADCAEB,你添加的条件是 .(不添加任何字母和辅助线),AB=AC(答案不唯一),图17-14,图17-15,2. 2019南充如图17-15,点O是线段AB的中点,ODBC且OD=BC. (1)求证:AODOBC; (2)若ADO=35,求DOC的度数.,图

10、17-15,2. 2019南充如图17-15,点O是线段AB的中点,ODBC且OD=BC. (2)若ADO=35,求DOC的度数.,解:(2)AODOBC, ADO=OCB=35, ODBC, DOC=OCB=35.,1. 2019枣庄将一副直角三角板按如图17-16所示的位置摆放,若含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上,则的度数是() A.45B.60C.75D.85,图17-16,C,2.如图17-17,在方格纸中,以AB为一边作ABP,使之与ABC全等,从P1,P2,P3, P4四个点中找出符合条件的点P,则点P有() A.1个B.2个C.3个D.4个,图17-17,C,3.如图17-18,在ABC中,BD和CE是ABC的两条角平分线,若A=52,则1+2=.,答案 64,图17-18,4.如图17-19,在ABC中,CF,BE分别是AB,AC边上的中线,若AE=2,AF=3,且ABC的周长为15,则BC的长为.,图17-19,5,5. 2019温州如图17-20,在ABC中,AD是BC边上的中线,E是AB边上一点,过点C作CFA