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文档简介

1、,相似三角形的判定与性质 应用举例 莫蓉中学 慎建宏,相似三角形的判定与性质应用举例 学习目标： 应用相似三角形的判定与性质进行线段长度的 计算，图形面积的计算或证明几何命题。 熟练开放性题型培养解决这类题型的能力。,课前基础练习 1、如图（1），ABC的中线AD、CE相交于点F，则AF：AD的比为_,2、在ABC中，DEBC，E、D分别在AC、AB上，EC=2AE，则S ADE：S四边形DBCE的比为_,答案：2：3,答案：1：8,3、如图（2），ABC中， C=Rt ，CD AB于D，DE BC于E，DF AC于F，CE=4，CF=2，AC+BC=_,4、如图（3）， ABC中，D、E分别

2、是AC、AB上的点，角平分线AG交DE于点F，已知AD：AB=AE：AC=2：3， AG=6， 则AF=_,答案：15,答案：4,例题讲解 例1、如图（4），已知，：，且，求和,分析：由已知 得，联想 到相似三角形的面积比等于相 似比的平方。由： ：，则： ： 从而=4 又同高的两个三角形面积比等于底边之比， ：， ，又： ：， 。,例、已知如图（），是边上的一点， ，分别交、于点、， 。 （）图中哪个三角形与全等？证明你的结论。（）求证：*。,分析（）图中与全等。 由， 得 且 ， 得； （）由 ，而 ，于是 可证*。,课内追踪练习 、如图（）， 中，则:四边形:四边形=_,、如图（），是的

3、直径，于，已知，则的半径长是_,答案：,答案：.,复习小结 本节主要利用相似三角形的判定和性质进行计算和证明，要求学生能灵活运用所学知识，随着近几年来开放题型的增加，已引起大家的重视，这部分知识还可同方程、函数等综合起来。,巩固练习 1、两个相似三角形的面积比为5，周长比为m，则5/m=_ 2、如图（8），AC AB于A，BD AB于B，AD和BC相交于E，EF AB于F，已知AC=20，BD=30，则EF的长为_,答案：（1）,答案：（2）12,3、如图（9），在 ABC中，D是BC的中点，AD=AC，DE BC，DE与BA交于点E，EC与AD相交于F，（1）求证： ABC FCD；（2）若S FCD=5，BC=10，求DE的长。,解：（1）证明： ED是BC的中垂线 B=ECB AD=AC ADC=ACD ABC FCD （2）过A作AG BC于G ABC FCD S ABC ：S FCD=（BC：CD）2=4 S ABC=20 又BC=10

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