第十五章工具变量估计与TSLS-2.ppt

1、【爱文库】核心用户 By微0渺 上传,弱工具变量问题（x和z的相关度很低） y=b0+b1x+u OLS估计量是不一致的： IV估计量的概率极限： 通常不能保证Corr(z,u)=0，只能保证： |Corr(z,u)|Corr(x,u)| 若Corr(z,x)很低，IV估计量的偏差可能更大,【爱文库】核心用户 By微0渺 上传,抽烟对婴儿体重的影响 log(bwght)=b0+b1packs+u 生活环境越糟糕，可能越容易抽烟：孕妇抽烟量与婴儿体重的其他影响因素相关 工具变量：香烟价格cigprice 工具变量合适吗？,【爱文库】核心用户 By微0渺 上传,IV估计中的R2 R2=1-SSR/

2、SST 对于OLS估计： SST=SSE+SSR R20, 1 对于IV估计： SSR可能大于SST， R2可能为负 IV估计中R2小于OLS估计中R2,【爱文库】核心用户 By微0渺 上传,联立方程视角： 内生变量：Pt和Dt；外生变量： It和 Wt 简化方程： 将内生变量表示为外生变量和扰动项的函数 将内生变量看做未知数，求解联立方程：,多元回归模型的IV估计,【爱文库】核心用户 By微0渺 上传,结构方程： 蕴含经济关系或因果关系 y1=b0+b1y2+b2z1+u 以yi表示内生变量，Cov(yi, u) 0 以zi表示外生变量：Cov(zi, u) 0 需求函数： D=b0+b1P

3、+b2I+u 内生变量：P和D； 外生变量：I 工资方程： log(wage)=b0+b1educ+b2exper+u 内生变量：log(wage)和educ；外生变量：exper,【爱文库】核心用户 By微0渺 上传,结构方程的估计： y1=b0+b1y2+b2z1+u 寻找y2的工具变量，可以用z1吗？ 假定刚好有一个变量z2满足： Cov(z2, y2) 0 Cov(z2, u) = 0 三个总体矩条件： E(u)=0 E(z2u)= Cov(z2, u)=0 E(z1u)= Cov(z1, u)=0,【爱文库】核心用户 By微0渺 上传,IV估计 用样本矩代替总体矩： 三个方程，三个未

4、知的b参数 若y2外生，z2=y2，IV估计等同于 OLS估计 工具变量的相关性检验： y2=p0+p1z1+p2z2+v2 H0: p2=0,【爱文库】核心用户 By微0渺 上传,简单的扩展： 多个内生解释变量和外生解释变量 y1=b0+b1y2+b2y3+b3z1+b4z2+u 假设存在两个外生变量z3和z4 Cov(z3, y2) 0 Cov(z4, y3) 0 矩条件 E(u)=0 E(ziu)= 0 i=1, 2, 3, 4 工具变量的相关性检验： y2=p0+p1z1+p2z2+p3z3+p4z4+v2 H0: p3=0 y3=g0+g1z1+g2z2+g3z3+g4z4+v3 H0: p4=0,【爱文库】核心用户 By微0渺 上传,临近大学作为教育的IV,【爱文库】核心用户 By微0渺 上传,两阶段最小二乘（TSLS）,结构方程： y1=b0+b1y2+b2z1+u y2的