七年级数学上册 4.1从问题到方程（2）精品导学案 苏科版

1、课题41从问题到方程（2）自主空间学习目标1.经过对多个实际问题中的数量关系的分析，进一步体会方程是刻画实际问题的有效的数学模型。2.了解方程、一元一次方程的概念。学习重难点通过观察，归纳一元一次方程的概念。教学流程预习导航一、 情境创设1、甲、乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到100km/h,运行时间缩短了3h.甲、乙两城市间的路程是多少？2、一个长方形足球场的周长是300m,它的长比宽多30m。求这个足球场的长。二、 探索新知1 你能找出问题中的相等关系吗？2 你能用方程表达吗？3 你所表达的方程有那些特点？你能再写出几个类似的方程吗？（学生观察、归

2、纳得出一元一次方程的概念）4（1）用方程表达实际问题中数量关系的基本步骤是 。 （2）上面列出的方程有哪些共同的特点？（3）请写出两个一元一次方程 ， 5下5.列各式中哪些是方程？哪些是一元一次方程？ ， ， ， ， ，合作探究一例题分析1、 用方程描述下列实际问题中数量之间的相等关系（1） 某数的2倍与它的的和等于10。（2） 某数与8的和的平方等于它的15倍减去5。（3） 某数的与2的差比它的倒数大4。（4） 一个长方形足球场的周长是300m，它的长比宽多30m，求这个足球场的长。（5）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲、乙两队一共比赛6场，甲队保持

3、不败，共得14分，甲队胜了多少场？2 某班学生39人到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满。问：大船、小船各租了多少艘？说明:（1）把实际问题抽象为数学问题，再从数学问题到列出方程.关键在于弄清题意，恰当地巧设未知数，找出问题中的相等关系.（2）设元设得巧，方程列得妙；设元设得好，方程列的得快.一般问什么则设什么，有时设未知的另一个量来求也较方便.（3）解题时，找出问题中的相等关系，要深刻理解题意，把握题中隐含条件及内在联系（如题中等量关系语句、量与量之间的关系）. 3、某通讯公司有两种手机话费付费方式：第一种方式不交月租费，每分钟付话费0.6元；第二种方式

4、每月交月租50元，每分钟付话费0.2元。一个月通话多少时间，两种付费方式费用相同？例2、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲、乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分，甲队胜了多少场？二展示交流（1）一件衣服标价132元，若以9折出售，仍可获利10，求这件衣服的进价.（2）国家规定，职工全年月平均工作日为21天，某单位小张的日工资为35元，休息日的加班工资是原工资的2倍，如果他十月份的实发工资为1085元，那么十月份小张加了几天班？（3）我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若超

5、过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费。如果某居民今年10月缴纳了17元的水费，求这户居民的用水量？（4）先读懂古诗，然后回答诗中的问题巍巍古寺在山林，不知寺内有几僧；三百六十四只碗，看看用尽不差争；三人共食一只碗，四人共吃一碗羹；请问先生明算者，算来寺内几多僧？当堂达标 一、选择题1、某商场上月的营业额是x万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（）A（x+1）15%万元 B. 15%x万元 C.（1+15%）x万元 D.（1+15%）2 x万元 2、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列

6、方程为（ ） A44x328=64 B44x+64=328 C328+44x=64 D328+64=44x 3、某学生从家到学校时,每小时行5千米;按原路返回家时,每小时行4千米 ,结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟.设去学校所用时间为小时,则可列方程得 ( )A. B. C. D.二、填空题1、 设某数为x，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为_.2、买3支钢笔，5支圆珠笔共用了26.8元，一支钢笔是3.6元，请写出圆珠笔的价格x满足的方程_.3、一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x满足的方程是_.三、解答题1、为创建全国文明城，扬州市政府准备对瘦西湖某水上工程进

7、行改造，若请甲工程队单独做此工程需3个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，现在甲、乙两队合作，你猜几个月能完成？你能列出方程吗？ 2、美国篮球巨星乔丹在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么乔丹两分球投中多少球？罚球投中多少球？（罚球投中一个一分）请列出方程.3、一种商品按成本增加20%的定价出售，每件商品定价是120元，问该商品的成本价是多少元？（只列方程）4.水资源短缺令人担忧，为鼓励节约用水，我市制定了居民用水标准，标准依一户的人口数定的，超过标准部分加价收费.设三口之家用水标准内部分每立方米水费为1.3元，超过标准部分每立方米水费为2.9元.某三口之家某月用水12立方米，交水费22元，为求该市三口之家每月的标准用水量，请列出方程. 学习反思：参考答案41从问题到方程 （2）1.CBB 2. 4X=3