知名韩企六西格玛(6sigma)黑带培训教材15.ppt

1、,15部 反应表面实验,LGENT SIX SIGMA TASK TEAM,Response Surface Design, 通过反应表面实验 能得到的是？,1. Ys和Xs的函数关系，用Data推定 随Xs的变化， 就知道Ys值是否随着改变。 2. 知道Xs在什么值上反应量 最佳. 3. 用最少的实验数，就能掌握最佳的 实验计划法是什么， 通过Data的分析 能知道所推定适合反应表面 的统计的性质, 反应表面实验的理解,1. 什么是反应表面 ?,2. 反应表面实验活用时的注意事项,LG Electronics / LGENT 6TASK TEAM,15 -1/27,问题的定义, 推出假因子,

2、林银淑想运营专门做泡菜汤的饭店. 为了做最好的泡菜汤，想要调查顾客对泡菜汤的满足度. 各实验以条件别，定量化对泡菜的满足度 想用条件别各5名食用Test 满足度按个人别以100分或万分的标准来评价，利用5名满足度分数的平均，设定最佳泡菜条件. 实验方法 : 反应表面实验(Central-Composite) 选定假因子 - 选10名做泡菜汤很好的大婶作为对象，推出假因子，Discussion的结果 最终选定3个假因子 决定假因子别水准 - 泡菜汤制作时间 : 10日, 20日 - 煮泡菜汤时间 : 15分, 20分 - 泡菜汤制作温度 : 5度, 8度,我要开泡菜汤店,LG Electroni

3、cs / LGENT 6TASK TEAM,15 -2/27,利用Minitab树立实验计划,Minitab Menu : Stat / DOE / Response Surface / Create Response Surface Design,Type of Design - Central Composite (设定考虑Cube plot外的最佳条件时) - Box Behnken (设定在Cube plot 内最佳条件时),LG Electronics / LGENT 6TASK TEAM,15 -3/27,利用Minitab树立实验计划,Minitab Menu: Stat / D

4、OE / Response Surface / Create Response Surface Design,LG Electronics / LGENT 6TASK TEAM,15 -4/27,StdOrderRunOrderBlocksABCY 11110.000015.00005.0000049.7 22120.000015.00005.0000087.5 33110.000020.00005.0000048.9 44120.000020.00005.0000085.6 55110.000015.00008.0000050.4 66120.000015.00008.0000085.7 7

5、7110.000020.00008.0000057.9 88120.000020.00008.0000083.8 9916.591017.50006.5000024.3 1010123.409017.50006.5000082.0 1111115.000013.29556.5000076.8 1212115.000021.70456.5000072.8 1313115.000017.50003.9773175.2 1414115.000017.50009.0226974.9 1515115.000017.50006.5000071.5 1616115.000017.50006.5000076.

6、8 1717115.000017.50006.5000075.4 1818115.000017.50006.5000076.8 1919115.000017.50006.5000069.8 2020115.000017.50006.5000075.3,实验计划结果及实验结果输入,泡菜 制作日,泡菜煮的 时间,泡菜汤制作 温度,Cube Point,Axial or Star Point,Center Point,实验结果,可以修正为实际可能的测定值(例:6.591 6.6),LG Electronics / LGENT 6TASK TEAM,15 -5/27,致命因子(Vital Few)选定

7、,Minitab Menu : Stat / DOE / Response Surface / Analyze Response Surface Design,LG Electronics / LGENT 6TASK TEAM,15 -6/27,选定致命因子 - 解释是在后边的Page上,Response Surface Regression: Y versus A, B, C Term Coef SE Coef T P Constant 74.221 1.0663 69.603 0.000 A 17.042 0.7075 24.088 0.000 B -0.280 0.7075 -0.396

8、 0.700 C 0.410 0.7075 0.579 0.575 A*A -7.166 0.6887 -10.405 0.000 B*B 0.488 0.6887 0.709 0.494 C*C 0.577 0.6887 0.838 0.422 A*B -1.313 0.9244 -1.420 0.186 A*C -1.662 0.9244 -1.798 0.102 B*C 1.037 0.9244 1.122 0.288 S = 2.615 R-Sq = 98.6% R-Sq(adj) = 97.3% Analysis of Variance for Y Source DF Seq SS

9、Adj SS Adj MS F P Regression 9 4795.63 4795.63 532.85 77.95 0.000 Linear 3 3969.70 3969.70 1323.23 193.57 0.000 Square 3 781.43 781.43 260.48 38.10 0.000 Interaction 3 44.50 44.50 14.83 2.17 0.155 Residual Error 10 68.36 68.36 6.84 Lack-of-Fit 5 25.57 25.57 5.11 0.60 0.707 Pure Error 5 42.79 42.79 8

10、.56 Total 19 4863.99,LG Electronics / LGENT 6TASK TEAM,15 -7/27,致命因子选定(解释),SST = SSR(要因变动) + SSE(误差变动) +2(Yi - Yi)(Yi - Yi),-,常 0,(Yi - Yi)2 = (Yi - Yi)2 + (Yi - Yi)2,-,-,R-Sq = SSR/SST =Seq SS(Regression)/Seq SS(Total) =总变动中用回归可说明的变动占有比率,R-Sq(adj) = an approximately unbiased estimate of the populat

11、ion R2 that is calculated by the formula,误差项的自由度, 在这里为10 P:方程式的项数,总自由度, 在这里为19,LG Electronics / LGENT 6TASK TEAM,15 -8/27,回归式的适合度检验,分析结果的解释 : Pure Error和 Lack of Fit的理解,In general, the residual error can be made up of three parts Curvature, if there are center points in the data Lack of Fit, if a re

12、duced model was fit Pure Error, if there are any replicates,平均,Pure Error (回归式内的 变动),Lack of Fit (平均和回归式 的变动), Pure Error - 在一定的独立变数上的反应变数的再现性 - 在这里有Center Point 6个(Cube:4, Axial:2) 计算时使用的DF是 (6-1) Lack of Fit - 回归式的标准偏差 - 值大表示，所导出的回归式不确切,LG Electronics / LGENT 6TASK TEAM,15 -9/27,分析结果的解释 : 回归式的假设(前

13、提条件)的检验 - 残差的正态分布假设,为了残差生成的Minitab Menu : Stat / DOE / Response Surface / Analyze surface design /storage,回归式的适合度检验,LG Electronics / LGENT 6TASK TEAM,15 -10/27,LG Electronics / LGENT 6TASK TEAM,15 -10/27,回归式的适合度检验 - 残差生成,LG Electronics / LGENT 6TASK TEAM,15 -11/27,回归式的适合度检验 - 残差确认,Minitab Menu : Sta

14、t / Regression / Residual Plot,LG Electronics / LGENT 6TASK TEAM,15 -12/27,回归式的适合度检验 - 正规性检验,Minitab Menu : Stat / Basic Statistics / Normality Test,LG Electronics / LGENT 6TASK TEAM,15 -13/27,回归式的适合度的检验 - 等分散性检验,为了残差生成的 Minitab Menu : Stat / DOE / Response Surface / Analyze surface design /graph,LG

15、 Electronics / LGENT 6TASK TEAM,15 -14/27,回归式的适合度检验 - 等分散性检验,为了残差生成的 Minitab Menu : Stat / DOE / Response Surface / Analyze surface design /graph,LG Electronics / LGENT 6TASK TEAM,15 -15/27,只对致命的少数因子作为对象再推定回归式.,Minitab Menu : Stat / DOE / Response Surface / Analyze Response Surface Design,在前章的分析结果有意

16、义的因子是 只有A, A*A, A*C三种 但为了分析包含A*C交互作用 也要包含相当的主因子C.,LG Electronics / LGENT 6TASK TEAM,15 -16/27,只对致命的少数因子作为对象再推定回归式,Response Surface Regression: Y versus A, C Term Coef SE Coef T P Constant 75.014 0.7359 101.941 0.000 A 17.042 0.6963 24.474 0.000 C 0.410 0.6963 0.588 0.565 A*A -7.262 0.6717 -10.811 0.

17、000 A*C -1.662 0.9098 -1.827 0.088 S = 2.573 R-Sq = 98.0% R-Sq(adj) = 97.4% Analysis of Variance for Y Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P Regression 4 4764.66 4764.66 1191.17 179.89 0.000 Linear 2 3968.63 3968.63 1984.31 299.67 0.000 Square 1 773.93 773.93 773.93 116.88 0.000 Interaction 1 22.11 22.

18、11 22.11 3.34 0.088 Residual Error 15 99.33 99.33 6.62 Lack-of-Fit 4 16.05 16.05 4.01 0.53 0.716 Pure Error 11 83.28 83.28 7.57 Total 19 4863.99 Unusual Observations for Y Observation Y Fit SE Fit Residual St Resid 7 57.900 52.782 1.474 5.118 2.43R 19 69.800 75.014 0.736 -5.214 -2.11R,最终的回归方程式 Y=75.

19、014 + 17.042*A +0.410*C-7.262A2 -1.662*A*C,LG Electronics / LGENT 6TASK TEAM,15 -17/27,LG Electronics / LGENT 6TASK TEAM,15 -17/27,LG Electronics / LGENT 6TASK TEAM,15 -17/27,最佳条件导出(1),Minitab Menu : Stat / DOE / Response Surface / Contour/Surface(Wire frame) Plot,Contour Plot中想导出的Y的水平数,LG Electroni

20、cs / LGENT 6TASK TEAM,15 -18/27,最佳条件导出(1),LG Electronics /,Minitab Menu : Stat / DOE / Response Surface / Contour/Surface(Wire frame) Plot,LG Electronics / LGENT 6TASK TEAM,15 -19/27,LG Electronics / LGENT 6TASK TEAM,15 -19/27,最佳条件导出(1),Minitab Menu : Stat / DOE / Response Surface / Contour/Surface(

21、Wire frame) Plot,LG Electronics / LGENT 6TASK TEAM,15 -20/27,LG Electronics / LGENT 6TASK TEAM,15 -20/27,最佳条件导出(1),Minitab Menu : Stat / DOE / Response Surface / Contour/Surface(Wire frame) Plot,LG Electronics / LGENT 6TASK TEAM,15 -21/27,最佳条件导出(2),Minitab Menu : Stat / DOE / Response Surface / Resp

22、onse Optimizer,Target 的值是以前面结果为基础，输入所推定的Y值 Lower, Upper值设定能够包含所测定的Y值的区间。,LG Electronics / LGENT 6TASK TEAM,15 -22/27,最佳条件导出(2),只考虑了A, C两个因子时 泡菜的满足度的最大值为87.8714 这时的制作泡菜的日期标准为21.8931日, 泡菜制作温度为3.9773 如果, 在这里林银淑把最佳管理条件时， 由于费用及精密性，制作日为22日, 制作温度为4度上管理,Click !,LG Electronics / LGENT 6TASK TEAM,15 -23/27,LG Electronics / LGENT 6TASK TEAM,15 -23/27,LG Electronics / LGENT 6TASK TEAM,15 -23/27,Appendix 1,如果, 在这里提高实验的精度，对于A, B, C所有因子Regression 导出最佳条件(6,7Page结果上直接选定最